2024年河南省新鄉(xiāng)市中原名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)測評試卷（二）
發(fā)布：2025/7/3 1:0:5
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。
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1．下列命題中，真命題是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：2難度：0.8 -
2．-
的倒數(shù)的絕對值是（ ?。?/h2>12021組卷：777引用：6難度：0.8 -
3．“植草種樹，防風治沙”．某地今年植草種樹36700公頃，數(shù)據(jù)36700用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：50難度：0.9 -
4．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ）
組卷：543引用：8難度：0.9 -
5．如圖，在平面直角坐標系中，把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，點A，B，C的坐標分別為（-5，2），（-2，-2），（5，-2），則點D的坐標為（ ?。?/h2>組卷：1735引用：18難度：0.7 -
6．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，0），D為AO上一點，連接BD，CD，OB，CD與OB相交于點E，取EC的三等分點F（EF＞FC），連接OF并延長，交BC于點G，已知S△BOD：S△BOC=2：3，反比例函數(shù)y=（k＞0）經(jīng)過D，G兩點，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1060引用：2難度：0.3 -
7．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面的字是（ ?。?/h2>組卷：106引用：3難度：0.7 -
8．如圖，點A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE=40°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）組卷：259引用：5難度：0.5 -
9．如圖，已知直線a∥b,直線c與a、b分別交于A、B且∠1=120°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：81引用：8難度：0.9 -
10．學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次．在該游戲中乙獲勝的概率是（ ）
組卷：188引用：13難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共15分）
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11．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次九年級350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整．成績x/分 頻數(shù) 頻率 50≤x＜60 2 0.04 60≤x＜70 6 0.12 70≤x＜80 9 b 80≤x＜90 a 0.36 90≤x＜100 15 0.30
（2）這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段．
（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？組卷：13引用：2難度：0.6 -
12．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．
①當t為何值時，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值．組卷：2097引用：6難度：0.1 -
13．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．組卷：4684引用：33難度：0.3 -
14．計算下列各式
（1）（x+12y）2；13
（2）（-x2+12y）213組卷：353引用：1難度：0.8 -
15．在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有 條．組卷：1774引用：60難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
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16．某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求．為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動，超市又用36400元購進了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該超市購進的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？
（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標價銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%（不考慮其他因素），請計算每件保暖內(nèi)衣的標價至少是多少元？組卷：502引用：4難度：0.3 -
17．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納1100x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）．1100
（1）當x=1000時，y=元/件；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍），并求當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤為360000元？
（3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？組卷：288引用：2難度：0.5 -
18．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）-3（x+1）-（x-3）＜82x+13-1-x2≤1．；（2）4x-10＜05x+4＞x11-2x≥1+3x組卷：133引用：1難度：0.9 -
19．如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連接DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．組卷：1720引用：61難度：0.3 -
20．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．組卷：6631引用：64難度：0.7 -
21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來．
0，，1.5，-32＜＜＜．組卷：154引用：5難度：0.5 -
22．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）組卷：60引用：6難度：0.1 -
23．如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．3
（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）組卷：914引用：68難度：0.5