2024-2025學(xué)年上海市楊浦區(qū)存志學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共16分）

• 1．關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集x≤-1，則a的取值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）在第二象限，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：4196引用：35難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)P（-2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：360引用：46難度：0.9

  解析

• 4．若把x

  -

  1

  x

  中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則轉(zhuǎn)化后的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． x

  B． - x

  C．- x

  D．- - x
  組卷：555引用：8難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題4分，共56分）

• 5．如圖，在正方形ABCD中，AB=

  2

  ，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過A、P在正方形內(nèi)部作正方形APEF，交邊AD于F點(diǎn)，連接DE、EC，當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，AP=

   

  ．
  組卷：604引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如果最簡(jiǎn)二次根式

  m

  2

  -

  5

  m

  +

  7

  與

  2

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  1

  是同類二次根式，那么m的值是

  ．
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程x²+x-1=0根的判別式的值是

  ．
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 8．計(jì)算

  2

  ×

  （

  8

  ×

  1

  2

  ）

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：156引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知a,b都是實(shí)數(shù)，若

  a

  -

  2

  +

  （

  b

  +

  1

  ）

  2

  =

  0

  ，則a-b=

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 10．有一塊長(zhǎng)20cm,寬10cm的長(zhǎng)方形鐵片，如果在鐵皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個(gè)底面面積為96cm²的無蓋的盒子，則這個(gè)盒子的容積為

  cm³．
  組卷：394引用：5難度：0.5

  解析

• 11．若關(guān)于x的方程x²-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是

  ．
  組卷：525引用：55難度：0.9

  解析

• 12．若x²-3x+a是完全平方式，則a=

   

  ．
  組卷：204引用：16難度：0.7

  解析

• 13．已知

  n

  ＜

  13

  ＜

  n

  +

  1

  ，則整數(shù) n=

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 14．已知點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），點(diǎn)C在直線y=1上，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m⁴-2m²=

  ．
  組卷：581引用：4難度：0.9

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以1.5厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在某一時(shí)刻△BPD≌△CPQ，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為

  厘米/秒．
  組卷：559引用：4難度：0.7

  解析

• 17．把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次項(xiàng)系數(shù)大于零的一般式是

   

  ，其中二次項(xiàng)系數(shù)是

   

  ，一次項(xiàng)的系數(shù)是

   

  ，常數(shù)項(xiàng)是

   

  ；
  組卷：1237引用：11難度：0.9

  解析

• 18．要使二次根式

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：1334引用：63難度：0.7

  解析

三、簡(jiǎn)答題（第19、20題每小題8分，第21、22、23、24、25題每題10分，第26題12分）

• 19．隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．
  （1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？
  （2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程并且甲、乙兩隊(duì)的工作效率與題干的不同，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）
  組卷：1107引用：65難度：0.5

  解析

• 20．已知：關(guān)于x的方程x²+2mx+m²-1=0
  （1）不解方程，判別方程根的情況；
  （2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．
  組卷：6996引用：91難度：0.7

  解析

• 21．（1）解方程：x²+3x-2=0；
  （2）解不等式組：

  2 x - 3 ≥ x + 1

  x - 2 ＞ 1 2 （ x + 1 ）

  ．
  組卷：1018引用：54難度：0.5

  解析

• 22．百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十?一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：459引用：6難度：0.5

  解析

• 23．（1）計(jì)算（

  8

  +

  3

  ）×

  6

  -3

  2

  ；
  （2）已知x=

  5

  -1，求代數(shù)式x²+5x-6的值．
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知：a=2-

  5

  ，b=2+

  5

  ，分別求下列代數(shù)式的值：
  （1）a²b-ab²；
  （2）a²+ab+b²．
  組卷：312引用：3難度：0.7

  解析