2024年陜西省渭南市韓城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/7/3 1:0:6
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．如圖，點A，B，C為⊙O上三點，∠OAB=40°，則∠ACB的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：90引用：3難度：0.5 -
2．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2023年貴州省參加中考的初中畢業(yè)生人數(shù)預(yù)計為550000人，數(shù)字550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.8 -
3．將直線y=3x向下平移2個單位長度后，得到的直線是（ ）
組卷：126引用：3難度：0.7 -
4．如圖，已知直線a∥b,則∠1、∠2、∠3的關(guān)系是（ ）組卷：7108引用：14難度：0.4 -
5．若|m|=|n|，則m,n的關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：379引用：10難度：0.9 -
6．二次函數(shù)y=x2-2（m+1）x+4m的圖象與x軸（ ?。?/h2>
組卷：254引用：7難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ?。?br />①AD是∠BAC的平分線； ②∠ADC=60°；12
③點D在AB的垂直平分線上； ④S△DAC：S△ABC=1：3．組卷：342引用：11難度：0.4 -
8．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.8
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
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9．如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是 ．組卷：1066引用：83難度：0.7 -
10．將四個圖1中的直角三角形，分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖2中陰影部分的面積為 ．
組卷：359引用：5難度：0.7 -
11．分解因式：x3y-5x2y2+6xy3=
．組卷：61引用：1難度：0.5 -
12．反比例函數(shù)y=
與一次函數(shù)y=kxx+815的圖形有一個交點B（1615，m），則k的值為 ．12組卷：239引用：4難度：0.6 -
13．將實數(shù)
，π，0，-6由小到大用“＜”號連起來，可表示為 ．5組卷：1612引用：65難度：0.7
三、解答題（共13小題，計81分）
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14．解方程組或不等式（組）
（1）3x+4y=223（x-1）-2（y-3）=1
（2）2（x+3）-4＞0
（3）（把解集在數(shù)軸上表示出來）1-2（x-1）≤53x-22＜x+12組卷：38引用：1難度：0.5 -
15．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF=BE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）連接ED，若∠AED=90°，AB=4，BE=2，求四邊形AEFD的面積．組卷：1672引用：13難度：0.6 -
16．化簡：
．（x-1x+1-x+1x+2）÷x+3x2+4x+4組卷：95引用：5難度：0.3 -
17．了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）校團委隨機調(diào)查了多少學(xué)生？請你補全條形統(tǒng)計圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請估算全校學(xué)生共捐款多少元？組卷：181引用：66難度：0.5 -
18．計算：
（1）；9+|-3|-3-8
（2）．2（3-2）+22組卷：60引用：2難度：0.7 -
19．為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個社團活動，每個學(xué)生只選擇一項活動參加，為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖．
參加四個社團活動人數(shù)統(tǒng)計表
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：社團活動 舞蹈 籃球 圍棋 足球 人數(shù) 50 30 80
（1）抽取的學(xué)生共有多少人？其中參加圍棋社團的有多少人？
（2）若該校有4800人，估計全校參加籃球社團的學(xué)生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社團，現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊，請用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率．組卷：23引用：1難度：0.5 -
20．數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？組卷：109引用：1難度：0.9 -
21．如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點．請用尺規(guī)作圖法在線段AC上求作一點E，使點E滿足．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）ADAB=AEAC組卷：30引用：1難度：0.5 -
22．如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長為180m的索道CD至山頂D處，此時觀測C處的俯角為19°30′，索道CD看作在一條直線上．求山頂D的高度．（精確到1m,sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）組卷：1636引用：11難度：0.6 -
23．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為60元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售單價x（元/千克） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 70 60 50 40
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？組卷：153引用：2難度：0.5 -
24．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．
（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．組卷：3221引用：69難度：0.5 -
25．【問題發(fā)現(xiàn)與證明】
如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，“截長補短”是常用的方法之一．在圖2中，連接EF，為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”，小亮延長CB到G，使BG=DF解答了這個問題，請按小亮的思路寫出證明過程；
?
【問題拓展與應(yīng)用】
如圖3，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若，∠EAF=45°，求AF的長．AE=35組卷：1609引用：1難度：0.6 -
26．某城市自來水實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費為y元，求y與x的關(guān)系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．組卷：281引用：2難度：0.1