2023年湖北省恩施州建始縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/3 2:0:5
一、選擇題（每題3分，共36分）
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1．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。┣祝?/h2>
組卷：107引用：2難度：0.8 -
2．設(shè)m,n分別為一元二次方程4x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n+mn的值為（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.8 -
3．二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
其中-3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m,有下列結(jié)論：①b-2a=0；②abc＜0；③3a+c＞0；④關(guān)于x的方程 m=ax2+bx+c的兩根為1和-3．其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>x … -3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 組卷：608引用：6難度：0.5 -
4．如圖，四邊形ABCD中，BC∥AD，CA平分∠BCD，∠1=35°，∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1049引用：5難度：0.8 -
5．若關(guān)于x的不等式組
有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程x-22≤-12x+25x+4＞-a有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（ ?。?/h2>y1-y-1=ay-1組卷：302引用：4難度：0.6 -
6．如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,P，Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿從C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q沿從C→B的方向運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤3.5）時(shí)，設(shè)△PCQ的面積為y（cm2）（當(dāng)P，Q兩點(diǎn)未開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積為0）．則y（cm2）和t（s）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）組卷：419引用：47難度：0.7 -
7．一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（ ）
組卷：246引用：11難度：0.9 -
8．下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（ ?。?/h2>
組卷：541引用：86難度：0.9 -
9．已知關(guān)于x的不等式組
的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>x-m2≥2x-4≤3（x-2）組卷：1181引用：7難度：0.5 -
10．下列計(jì)算不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：318引用：2難度：0.8 -
11．下列既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：55難度：0.9 -
12．如圖所示幾何體的左視圖是（ ）組卷：619引用：140難度：0.9
二．填空題（每小題3分，共12分）
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13．函數(shù)y=
自變量x的取值范圍是 ．1x-2021組卷：463引用：6難度：0.8 -
14．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，∠ABC=30°，將⊙O沿BC翻折，與直徑交點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為 ．?BC
??組卷：108引用：1難度：0.5 -
15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為．
組卷：1238引用：10難度：0.5 -
16．分解因式：ax2-ay2=．
組卷：4186引用：159難度：0.5
三、解答題（本大題滿分72分）
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17．如圖，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a,3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．kx
（1）求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=-x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：4883引用：10難度：0.3 -
18．如圖，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N．使以M，N，A，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)P（x,y）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求S的最大值．組卷：146引用：2難度：0.4 -
19．甲、乙兩地相距30km,某人從甲地以每小時(shí)4km的速度走了th到達(dá)丙地，并繼續(xù)向乙地走．
（1）試分別確定甲、丙兩地距離s1（km）及丙、乙兩地距離s2（km）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）它們是什么函數(shù)．組卷：17引用：1難度：0.9 -
20．化簡求值：
÷（x2-2x+1x2-1-1+x）（其中x=tan60°）．1-x1+x組卷：8引用：1難度：0.5 -
21．一個(gè)布袋里裝有三個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個(gè)小球無其他差別．
（1）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，求上面的數(shù)字恰好是“3”的概率．
（2）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，求兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率．（要求列表或畫樹狀圖說明）組卷：582引用：13難度：0.5 -
22．如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米）組卷：1290引用：56難度：0.5 -
23．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為劣弧AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．組卷：857引用：3難度：0.4 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；
（3）過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時(shí)cot∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
組卷：155引用：2難度：0.5