2025年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)八模試卷
發(fā)布：2025/7/3 2:0:7
一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）
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1．如果∠A=∠B-∠C，那么△ABC是（ ）
組卷：1653引用：5難度：0.8 -
2．20210=（ ?。?/h2>
組卷：191引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ?。?/h2>組卷：173引用：6難度：0.9 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：443引用：6難度：0.8 -
5．生活中我們見到的自行車的輻條運動形成的幾何圖形可解釋為（ ）
組卷：399引用：4難度：0.9 -
6．如圖，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC邊上的一點，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分別為E、F，則EF的最小值是（ ?。?/h2>組卷：946引用：7難度：0.7 -
7．一次函數(shù)y=（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：2013引用：12難度：0.8 -
8．平行于x軸的直線與拋物線y=a（x-2）2的一個交點坐標(biāo)為（-1，2），則另一個交點坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：585引用：1難度：0.9
二、填空題（共5題，每題3分，計15分）
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9．若2（2a-b+1）2+3|a+b-4|≤0，則不等式組
的解集為2ax-7（x-b）＜15ax3+（4-b）x＞6．組卷：148引用：2難度：0.5 -
10．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=度．
組卷：148引用：26難度：0.9 -
11．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，M為BC上一點，連接MA，將線段MA繞點M順時針90°得到線段MN，連接CN、DN，則CN+DN的最小值為．組卷：926引用：4難度：0.1 -
12．一元二次方程x2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，點A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)
上的兩個點，若x1＜x2＜0，則y1y2（填“＜”或“＞”或“=”）．y=-mx組卷：137引用：2難度：0.6 -
13．分解因式：8-2x2=．
組卷：493引用：67難度：0.7
三.解答題（共13題，計81分）
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14．在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元．
（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費用不超過7560元，且B種樹苗的棵數(shù)不少于A種樹苗棵數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？
（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？組卷：566引用：55難度：0.3 -
15．解分式方程：
+x-8x-10=x-4x-6+x-5x-7．x-7x-9組卷：41引用：2難度：0.8 -
16．（1）解方程：（x+1）（x-3）=2x-5；
（2）在體質(zhì)檢測時，初三某男生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是y=-x2+x+2，求鉛球行進的最大高度是多少？112組卷：122引用：2難度：0.7 -
17．解不等式：5x-3≤x+
．72組卷：10引用：3難度：0.7 -
18．甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有字母H和I．從3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個原音字母的概率分別是多少？
（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？
（要求：用樹形圖或列表法）組卷：190引用：5難度：0.5 -
19．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AB的中點，若E在直線AC上任意一點，DF⊥DE，交直線BC于F點．G為EF的中點，延長CG交AB于點H．
（1）若E在邊AC上．
①試說明DE=DF；
②試說明CG=GH；
（2）若AE=3，CH=5．求邊AC的長．組卷：684引用：10難度：0.5 -
20．計算：（1-
）0+（-1）2014-2tan30°+（3）-2．13組卷：158引用：53難度：0.7 -
21．在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．組卷：45引用：2難度：0.6 -
22．已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為-10，2，點M為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）AB的長為 ．
（2）數(shù)軸上是否存在點M，使點M到點A，點B的距離之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如果點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，當(dāng)點Q到達點A時，點P與Q同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
①求出點P與點Q相遇時t的值；
②當(dāng)點P，點Q與點A三個點中，其中一個點是另兩個點構(gòu)成線段的中點時，直接寫出t的值．組卷：541引用：3難度：0.3 -
23．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設(shè)點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．12組卷：4522引用：9難度：0.1 -
24．某校全體學(xué)生積極參加獻愛心慈善捐款活動，為了解捐款情況，隨機抽取了部分學(xué)生并對他們的捐款情況作了統(tǒng)計，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（統(tǒng)計圖中每組含最小值，不含最大值）．請依據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求隨機抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）填空：（直接填答案）
①“20元～25元”部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)為°；
②捐款的中位數(shù)落在．（填金額范圍）；
（3）若該校共有學(xué)生2100人，請估算全校捐款不少于20元的人數(shù)．組卷：63引用：2難度：0.5 -
25．如圖，已知△ABC滿足AB＜BC＜AC．
（1）用尺規(guī)作圖在邊AC上確定一點P，使得PB=PC（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=AP，∠ABC-∠A=37°，求∠C的大?。?/h2>組卷：263引用：8難度：0.7 -
26．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F在BC上，且CF=BE，連接DE，過點F作FG⊥AB于點G．
（1）如圖1，若∠B=60°，DE平分∠ADC，且CD=2CF，CD=6，求平行四邊形ABCD的面積．3
（2）點H在GF上，且HE=HF，延長EH交AC，CD于點O，Q，連接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求證：CE=BG+DQ．2組卷：155引用：1難度：0.1