2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市九華中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題2分）

• 1．面積相等的兩個(gè)三角形（　?。?/h2>

  A．必定全等	B．必定不全等
  C．不一定全等	D．以上答案都不對
  組卷：1249引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：54引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列條件中不能使兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．兩條直角邊對應(yīng)相等

  B．兩個(gè)銳角對應(yīng)相等

  C．一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等

  D．一個(gè)銳角和斜邊對應(yīng)相等
  組卷：174引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交AD，AB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAB內(nèi)部交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)E，連接BE．若AB=7cm,AD=4cm,則BE的長度為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．4cm

  C．3cm

  D． 7 cm
  組卷：156引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件仍無法說明△ABC≌△DEF（　?。?/h2>

  A．AC∥DF

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．∠ACB=∠F
  組卷：90引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠BAC=∠DAC，添加一個(gè)條件仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C．∠BCE=∠DCE

  D．∠B=∠D
  組卷：389引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　　）

  A．△ABC三條中線的交點(diǎn)處

  B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)處

  C．△ABC三條高線的交點(diǎn)處

  D．△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處
  組卷：1547引用：16難度：0.9

  解析

• 8．下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 9．下列作圖，是作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：3難度：0.5

  解析

• 10．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為24cm²，則△CDE的面積為（　?。?/h2>

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

二.填空題（共8小題，每小題2分）

• 11．已知等腰三角形的兩邊長分別是3cm和8cm,則此三角形的周長

   

  ．
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析

• 12．如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=

  ．
  組卷：8804引用：56難度：0.7

  解析

• 13．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，邊BC的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若DE=1cm,則△ABC的周長為

  cm.
  組卷：182引用：2難度：0.5

  解析

• 14．已知點(diǎn)M（-4，y）與點(diǎn)N（x,-3）關(guān)于x軸對稱，則（x+y）²⁰²¹的值為

  ．
  組卷：270引用：5難度：0.8

  解析

• 15．如圖，在東西走向的鐵路上有A，B兩站，在A，B的正北分別有C，D兩個(gè)棉花種植場，其中C到A站的距離為25千米，D到B站的距離為15千米，在鐵路AB上有一個(gè)棉花加工廠E，棉花種植場C，D到E的距離相等，且AC=BE，則A，B兩站的距離為

  千米．
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 16．如圖，△ABC和△EBD都是等腰三角形，且∠ABC=∠EBD=100°，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，∠BAE=

  度．
  組卷：1167引用：4難度：0.5

  解析

• 17．如圖，四邊形ABCD中，對角線AB與CD交于點(diǎn)E，CA=CB=CD，∠ACB=90°，如果S_△ACE-S_△BDE=8，那么線段AD的長度等于

  ．
  ?
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 18．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

   

  ，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個(gè)）
  組卷：1557引用：66難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題）

• 19．如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點(diǎn)F．求證：△ADF≌△CEF．
  組卷：2620引用：30難度：0.6

  解析

• 20．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB．
  求證：AD=CF．
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 21．如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，DE⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)F，且BC=DE．
  （1）求證：AC=BE；
  （2）如圖2，連接AD交BE于點(diǎn)G，在CB的延長線上截取BH=CD，連接HG，求證：∠H=∠C．
  
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC．
  組卷：1005引用：13難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
  （1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AP，當(dāng)∠B為

  度時(shí)，AP平分∠BAC；
  （3）在（2）的條件下，若AC=2，求BC的長．
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在邊長均為1cm的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)A'均在格點(diǎn)上．
  （1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A₁B₁C₁；
  （2）在圖2中將△ABC向右平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A'處，得到△A'B'C'，在圖中畫出△A'B'C'，并求出邊AC掃過的圖形面積．
  
  組卷：218引用：4難度：0.3

  解析

• 25．在等邊△ABC中，AC=8，動點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)在射線AC上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長；
  （2）連結(jié)PB，當(dāng)∠PBC=30°時(shí)，求t的值；
  （3）若在線段BC上存在一點(diǎn)D，且CD=6．在點(diǎn)P運(yùn)動的同時(shí)有一動點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)在線段CD上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，立即以原速度返回至終點(diǎn)C，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：396引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，DF=DC．
  求證：BF=AC．
  組卷：189引用：6難度：0.3

  解析