2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 7:0:5
一、仔細(xì)選一選＜本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（ ?。?/h2>組卷：731引用：19難度：0.9 -
2．如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：588引用：4難度：0.7 -
3．三角形的角平分線是一條（ ）
組卷：143引用：3難度：0.9 -
4．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3023引用：47難度：0.9 -
5．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（ ）組卷：28引用：88難度：0.5 -
6．下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：295引用：4難度：0.7 -
7．若m＜n,則下列不等式中，正確的是（ ）
組卷：67引用：2難度：0.8 -
8．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因?yàn)閳D中的兩個(gè)三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：275引用：5難度：0.7 -
9．在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC等于（ ）組卷：1120引用：54難度：0.9 -
10．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：1難度：0.7
二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
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11．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：．
組卷：905引用：104難度：0.9 -
12．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．組卷：641引用：15難度：0.7 -
13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．組卷：448引用：10難度：0.6 -
14．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為 ．組卷：289引用：4難度：0.7 -
15．已知△ABC中，AC邊上的高BE與BC邊上的高AD交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC=．
組卷：128引用：5難度：0.4 -
16．“x與5的差不小于x的3倍”用不等式表示為 ．
組卷：1141引用：21難度：0.8
三、全面答一答＜本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。
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17．在∠MAN內(nèi)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
（1）如圖1，若∠BED=∠CFD，請(qǐng)說明DE=DF；
（2）如圖2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論成立的理由．
組卷：4030引用：16難度：0.5 -
18．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
組卷：2963引用：4難度：0.1 -
19．如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）試猜想AE與CD有何特殊關(guān)系，并證明；
（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有 （請(qǐng)寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．組卷：74引用：1難度：0.2 -
20．若關(guān)于x的不等式（4a-3b）x≥2b-a的解集是
，求ax-b≤0的解集．x≤49組卷：114引用：1難度：0.7 -
21．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E，連結(jié)DE．求證：
（1）△DCE是等腰三角形；
（2）△DCE∽△ABC．組卷：3引用：1難度：0.5 -
22．如圖，已知線段a、b,請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作一條線段AB，使AB=a+b.（保留作圖痕跡，不寫作法）組卷：68引用：4難度：0.6 -
23．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB=AC，AD=AE．若點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總保持∠ADE=∠B，連接CE，DE與AC交于點(diǎn)F．
（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)時(shí)，求的值；CEBC
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不為BC邊中點(diǎn)時(shí)，求證：CE=BD；
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)中恰好使得AE∥BC時(shí)，若AB=12，BC=16，則CE的長為．組卷：317引用：1難度：0.1