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2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市永年實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/3 7:0:5

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．分解因式3x⁴-48的正確結(jié)果是（　?。?/h2>
A．3（x+4）（x-4） B．3（x²+4）（x²-4）
C．3（x²+4）（x+4）（x-4） D．3（x²+4）（x+2）（x-2）
組卷：134引用：3難度：0.9
解析
2．博文中學(xué)學(xué)生郊游，學(xué)生沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米，一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)60秒，如果隊(duì)伍長(zhǎng)500米，那么火車長(zhǎng)為（　?。┟祝?/h2>
A．2075 B．1575 C．2000 D．1500
組卷：1722引用：13難度：0.7
解析
3．若代數(shù)式
（
x
-
2
）
（
x
+
1
）
|
x
|
-
1
的值為零，則x的值為（　?。?/h2>
A．2或-1 B．-1 C．±1 D．2
組卷：124引用：2難度：0.9
解析
4．設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、v千米/小時(shí)，并有：
①出發(fā)后30分鐘相遇；
②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；
③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米．求x、u、v.
根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（　?。?/h2>
A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x-u=4 D．x-v=4
組卷：1539引用：5難度：0.9
解析
5．三峽大壩全長(zhǎng)約2309米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┟祝?/h2>
A．2.309×10³ B．23.09×10² C．0.2309×10⁴ D．2.309×10^-3
組卷：51引用：49難度：0.9
解析
6．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=50°，點(diǎn)P在線段AC上且不與A、C重合，則∠BPC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．80° D．130°
組卷：143引用：1難度：0.6
解析
7．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示的方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠2=25°，則∠1的度數(shù)是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．55°
組卷：27引用：3難度：0.8
解析
8．如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．以上都不對(duì)
組卷：778引用：6難度：0.9
解析
9．墨跡覆蓋了等式“x³x=x⁴（x≠0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（　?。?/h2>
A．- B．÷ C．+ D．×
組卷：68引用：1難度：0.5
解析
10．如圖，∠BAD=∠ADC=90°，以AD為一條高線的三角形個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：1213引用：3難度：0.7
解析

11．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

A．同位角相等

B．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

C．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

組卷：152引用：3難度：0.7

解析

12．下列各組線段中（單位：cm），能圍成三角形的是（　　）
A．3，4，6 B．8，4，3 C．14，7，6 D．2，3，6
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
13．如果整式x²+6x+m²恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．±3 D．±2
組卷：70引用：1難度：0.8
解析
14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=a,AC=b,AB=c,且a²-ab-2b²=0，則a：b：c=（　　）
A．1：2：
5
B．2：1：
5
C．1：2：
3
D．2：1：
3
組卷：314引用：4難度：0.7
解析
15．若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＜a的解集是（　?。?/h2>
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜-1 D．x＞-1
組卷：324引用：3難度：0.9
解析
16．計(jì)算（-2x）³的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．6x³ B．8x³ C．-8x³ D．-6x³
組卷：41引用：6難度：0.9
解析

二、填空題（本大題17、18題每空3分，19題三空依次為1分，1分，2分．共10分）

17．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

度．
組卷：1872引用：16難度：0.7
解析
18．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=5，ab=6，則陰影部分的面積為
．
組卷：343引用：3難度：0.7
解析
19．分解因式：ab²-9a=
．
組卷：74引用：3難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．
組卷：178引用：3難度：0.5
解析
21．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）
組卷：336引用：9難度：0.3
解析
22．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，且AB=
1
2
BC=a,EF=
1
2
CE=b,連接BD，BF．
（1）請(qǐng)用a,b表示圖中陰影部分的面積；
（2）若a+b=8，ab=10，求陰影部分的面積．
組卷：336引用：3難度：0.7
解析
23．先化簡(jiǎn)，再求值：
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
÷（1+
2
x
-
1
）其中x=
2
+1．
組卷：768引用：7難度：0.7
解析
24．解不等式組
3
x
-
8
＜
2
（
1
-
x
）
5
x
+
3
2
≥
x
，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．
組卷：250引用：2難度：0.7
解析
25．學(xué)校準(zhǔn)備為“中國(guó)古詩(shī)詞”朗誦比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知在中央商場(chǎng)購(gòu)買3個(gè)甲種獎(jiǎng)品和2個(gè)乙種獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)甲種獎(jiǎng)品和4個(gè)乙種獎(jiǎng)品共需210元．
（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共80個(gè)，且此次購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò)1500元．正逢中央商場(chǎng)促銷，所有商品一律八折銷售，求學(xué)校在中央商場(chǎng)最多能購(gòu)買多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品？
組卷：602引用：4難度：0.6
解析
26．在期末復(fù)習(xí)期間，小倩遇到了這樣一道習(xí)題：如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)著一個(gè)整式，且相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和都相等．請(qǐng)根據(jù)展開(kāi)圖回答下列問(wèn)題：
（1）與B相對(duì)的面是
；與D相對(duì)的面是
；（填大寫(xiě)字母）
（2）小倩發(fā)現(xiàn)A面上的整式為：x³+2x²y-1，B面上的整式為：
-
1
3
x
2
y
+
x
3
，C面上的整式為
1
4
x
2
y
-
x
3
，D面上的整式為：-2（x²y-1），請(qǐng)你計(jì)算：
①求E面上的整式．
②當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，求E面上的整式的值．
組卷：156引用：4難度：0.5
解析

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A．3（x+4）（x-4）	B．3（x²+4）（x²-4）
C．3（x²+4）（x+4）（x-4）	D．3（x²+4）（x+2）（x-2）

2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市永年實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．分解因式3x4-48的正確結(jié)果是（ ?。?/h2>

3．若代數(shù)式（x-2）（x+1）|x|-1的值為零，則x的值為（ ?。?/h2>

5．三峽大壩全長(zhǎng)約2309米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。┟祝?/h2>

6．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=50°，點(diǎn)P在線段AC上且不與A、C重合，則∠BPC的度數(shù)可能是（ ?。?/h2>

7．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示的方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠2=25°，則∠1的度數(shù)是（ ）

8．如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（ ?。?/h2>

9．墨跡覆蓋了等式“x3x=x4（x≠0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（ ?。?/h2>

10．如圖，∠BAD=∠ADC=90°，以AD為一條高線的三角形個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>

11．下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

12．下列各組線段中（單位：cm），能圍成三角形的是（ ）

13．如果整式x2+6x+m2恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（ ?。?/h2>

14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=a,AC=b,AB=c,且a2-ab-2b2=0，則a：b：c=（ ）

15．若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＜a的解集是（ ?。?/h2>

16．計(jì)算（-2x）3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題17、18題每空3分，19題三空依次為1分，1分，2分．共10分）

17．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 度．

18．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=5，ab=6，則陰影部分的面積為 ．

19．分解因式：ab2-9a=．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．

21．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）

22．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，且AB=12BC=a,EF=12CE=b,連接BD，BF．（1）請(qǐng)用a,b表示圖中陰影部分的面積；（2）若a+b=8，ab=10，求陰影部分的面積．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：x+1x2-2x+1÷（1+2x-1）其中x=2+1．

24．解不等式組3x-8＜2（1-x）5x+32≥x，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．分解因式3x⁴-48的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

3．若代數(shù)式
（
x
-
2
）
（
x
+
1
）
|
x
|
-
1
的值為零，則x的值為（　?。?/h2>

5．三峽大壩全長(zhǎng)約2309米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┟祝?/h2>

6．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=50°，點(diǎn)P在線段AC上且不與A、C重合，則∠BPC的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

7．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示的方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠2=25°，則∠1的度數(shù)是（　　）

8．如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　?。?/h2>

9．墨跡覆蓋了等式“x³x=x⁴（x≠0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（　?。?/h2>

10．如圖，∠BAD=∠ADC=90°，以AD為一條高線的三角形個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

11．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

12．下列各組線段中（單位：cm），能圍成三角形的是（　　）

13．如果整式x²+6x+m²恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（　?。?/h2>

14．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=a,AC=b,AB=c,且a²-ab-2b²=0，則a：b：c=（　　）

15．若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＜a的解集是（　?。?/h2>

16．計(jì)算（-2x）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題17、18題每空3分，19題三空依次為1分，1分，2分．共10分）

17．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

度．

18．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=5，ab=6，則陰影部分的面積為
．

19．分解因式：ab²-9a=
．

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．

21．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）

22．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，且AB=
1
2
BC=a,EF=
1
2
CE=b,連接BD，BF．
（1）請(qǐng)用a,b表示圖中陰影部分的面積；
（2）若a+b=8，ab=10，求陰影部分的面積．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
÷（1+
2
x
-
1
）其中x=
2
+1．

24．解不等式組
3
x
-
8
＜
2
（
1
-
x
）
5
x
+
3
2
≥
x
，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．