2019-2020學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 9:0:7
一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)）.
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1．下列運(yùn)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：912引用：6難度：0.7 -
2．奧密克戎變異株是全球目前主要流行的毒株，也是引發(fā)上海、吉林等多地疫情高位流行的罪魁禍?zhǔn)祝摬《緜鞑ニ俣瓤?，隱匿性強(qiáng)，直徑約為0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：33引用：1難度：0.9 -
3．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，1-2a,8，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：288引用：4難度：0.7 -
4．分式
有意義的條件是（ ?。?/h2>13-x組卷：1132引用：11難度：0.5 -
5．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3引用：2難度：0.9 -
6．某工程隊(duì)在市區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程
=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）4000x-12-4000x組卷：268引用：2難度：0.7 -
7．下列變形：①x（x-2y）=x2-2xy,②x2+2xy+y2=x2+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x2y=x?x?y,其中是因式分解的有（ ?。?/h2>
組卷：87引用：2難度：0.7 -
8．如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點(diǎn)M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，MN=5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：1550引用：12難度：0.5 -
9．如圖，已知△ABC，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫??；以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC異側(cè)，連接AD，量一量線段AD的長(zhǎng)，約為（ ?。?/h2>組卷：413引用：40難度：0.5 -
10．如圖，四邊形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線，那么∠DGB=（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.9
二、填空題（本大題共有5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
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11．如圖，在3×3的網(wǎng)格中有A、B兩點(diǎn)，任取一個(gè)格點(diǎn)E，則滿足△EAB是等腰三角形的點(diǎn)E有個(gè)．組卷：695引用：4難度：0.7 -
12．如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使OC=OD（只添一個(gè)即可）．組卷：376引用：72難度：0.9 -
13．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組
，則x+y=13x-y=413x+y=2．組卷：1052引用：56難度：0.7 -
14．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB=（度）．組卷：282引用：5難度：0.9 -
15．已知2x=a,3x=t,則24x=（用含a,t的代數(shù)式表示）
組卷：254引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分0分，解答時(shí)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）
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16．解方程：
．3x=2x-2組卷：15引用：1難度：0.6 -
17．計(jì)算：
（1）-22+（π-3）0+（）-212
（2）99×101-1012
（3）（2x+y）（2x-y）-（x-2y）2
（4）（-3a2b）?2ab2÷（-9a4b2）組卷：117引用：1難度：0.8 -
18．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)C作直線l⊥AC，點(diǎn)D，E是直線l上的動(dòng)點(diǎn)（D在E的右側(cè)）且滿足DE=AB，連接BD，∠ABD的平分線與射線AE交于點(diǎn)F，與射線AC交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段DE上，且∠CAE=30°時(shí)，若AB=6，求線段EF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段AG，CD，EF的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：264引用：1難度：0.2 -
19．問題提出：
（1）如圖1，已知Rt△ABC和Rt△ABD，∠ACB=90°，∠ADB=90°，其中CA=CB，∠DAB=30°，AB=2，求△ABC和△ABD的面積．
問題探究：小凡同學(xué)是一名特別愛好鉆研數(shù)學(xué)的學(xué)生，他在數(shù)學(xué)老師的幫助下發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意三角形，其中一個(gè)內(nèi)角和其對(duì)邊都為定值時(shí)，當(dāng)另兩邊相等時(shí)，該三角形面積達(dá)到最大．例如，如圖2，在△ABC中，已知三角形內(nèi)角B和其對(duì)邊AC都為定值，當(dāng)BA=BC時(shí)，△ABC的面積達(dá)到最大．請(qǐng)利用小凡同學(xué)的發(fā)現(xiàn)完成以下問題：
（2）如圖3，在△ABC中，∠BAC=120°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=4，當(dāng)△ABD面積最大時(shí)，求線段AB的值．
問題解決：
（3）如圖4，已知等邊△ABC，∠ADB=30°，CD=4，求四邊形ADBC的面積的最小值．
?組卷：355引用：1難度：0.1 -
20．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．組卷：46引用：1難度：0.6 -
21．隨著快遞業(yè)務(wù)的不斷增加，分揀快件是一項(xiàng)重要工作，某快遞公司為了提高分揀效率，引進(jìn)智能分揀機(jī)，每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分揀的快件量是人工分揀快件數(shù)量的25倍，經(jīng)過測(cè)試，由5臺(tái)機(jī)器分揀8000件快件的時(shí)間，比20個(gè)人工分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)．若該快遞公司每天需要分揀10萬(wàn)件快件（每天工作時(shí)間為8小時(shí)），至少需要安排幾臺(tái)分揀機(jī)．
組卷：180引用：1難度：0.6 -
22．如圖，點(diǎn)F是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度數(shù)．組卷：1600引用：23難度：0.7 -
23．如圖，畫出三角形ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱的圖形．組卷：20引用：2難度：0.6