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2022-2023學年河南省開封十三中八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/3 9:0:8

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1．已知a＜0．且|a|＜1，那么
|
a
-
1
|
|
a
|
-
1
的值（　　）
A．等于1 B．小于零 C．等于-1 D．大于零
組卷：373引用：8難度：0.7
解析
2．等腰三角形的周長為9cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（　?。?/h2>
A．2cm B．3.5cm C．5cm D．7cm
組卷：610引用：2難度：0.7
解析
3．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（　?。?/h2>
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
組卷：3367引用：36難度：0.9
解析
4．下列計算錯誤的是（　　）
A．（-2a³）³=-8a⁹
B．（ab²）³?（a²b）²=a⁷b⁸
C．（
1
3
xy²）²?（9x²y）=x⁶y⁶
D．（5×10⁵）×（4×10⁴）=2×10¹⁰
組卷：132引用：1難度：0.9
解析
5．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，若∠B=36°，∠E=20°，則∠BAC的角度是（　?。?/h2>
A．76° B．56° C．52° D．90°
組卷：170引用：2難度：0.7
解析
6．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．為了證明這個結(jié)論，我們的依據(jù)是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
組卷：703引用：13難度：0.9
解析
7．下列條件中，滿足△ABC≌△A'B'C'的是（　?。?/h2>
A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'
B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'
C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'
D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
組卷：132引用：2難度：0.9
解析
8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數(shù)是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：90引用：2難度：0.7
解析
9．當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（　　）
A．
1
x
2
-
2
B．
2
x
2
+
1
C．
2
x
2
D．
1
x
+
2
組卷：110引用：4難度：0.9
解析
10．下列等式成立的是（　　）
A．x²+2x²=2x⁴ B．0.000031=3.1×10^-6
C．（a³b²）²=a⁶b⁴ D．（b-a）（-b-a）=b²-a²
組卷：92引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標為（2，2），一條直角邊與x軸的正半軸交于點A，另一直角邊與y軸交于點B，三角板繞點P在坐標平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的過程中，當△POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足條件的點B的坐標
．
組卷：844引用：5難度：0.5
解析
12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則這個等腰三角形底角是
．
組卷：551引用：13難度：0.7
解析
13．分解因式：9x²（a-b）+y²（b-a）=
．
組卷：192引用：4難度：0.8
解析
14．若代數(shù)式
2
x
-
1
-
1
的值為零，則x=
．
組卷：589引用：86難度：0.7
解析
15．關(guān)于七邊形的下列說法：①七邊形有7條邊；②七邊形有7個內(nèi)角；③七邊形有7個頂點；④七邊形有4條對角線．其中，正確的有
個．
組卷：13引用：1難度：0.9
解析

三、解答題（共計55分）

16．如圖，解答下列問題：
（1）寫出A，B，C三點的坐標．
（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘-1，請你在同一坐標系中描出對應(yīng)的點A'，B'，C'，并依次連接這三個點，所得的△A'B'C'與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？
（3）求△ABC的面積．
（4）已知P為x軸上一點，若△BB'P的面積是△ABC的面積的3倍，請求出此時點P的坐標．
組卷：540引用：3難度：0.5
解析
17．某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機器，而且二月份生產(chǎn)60臺機器所需要時間與一月份生產(chǎn)45臺機器所需時間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．
問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機器？m的值是多少？
組卷：1578引用：52難度：0.3
解析
18．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD，若AC=6，求AD的值．
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠EAF=
1
2
∠BAC，BF⊥AE于E交AF于點F，連接CF．
（1）如圖1所示，當∠EAF在∠BAC內(nèi)部時，求證：EF=BE+CF．
（2）如圖2所示，當∠EAF的邊AE、AF分別在∠BAC外部、內(nèi)部時，求證：CF=BF+2BE．
組卷：4110引用：3難度：0.4
解析
20．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
-
2022
÷
x
2
-
1
x
-
2022
-
（
1
x
-
1
+
1
）
，其中x=cos60°．
組卷：20引用：3難度：0.7
解析
21．計算
（1）（-
1
2
a²b³）³?（-2a²b）³；
（2）（a²）⁵+（-a²?a³）²+（-a²）⁵-a?a⁹；
（3）2（x+1）+x（x+2）-（x-1）（x+5）
組卷：232引用：3難度：0.3
解析
22．如圖所示，已知∠A=27°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D的度數(shù)．
組卷：321引用：4難度：0.7
解析

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A．x²+2x²=2x⁴	B．0.000031=3.1×10^-6
C．（a³b²）²=a⁶b⁴	D．（b-a）（-b-a）=b²-a²

2022-2023學年河南省開封十三中八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1．已知a＜0．且|a|＜1，那么|a-1||a|-1的值（ ）

2．等腰三角形的周長為9cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（ ?。?/h2>

4．下列計算錯誤的是（ ）

5．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，若∠B=36°，∠E=20°，則∠BAC的角度是（ ?。?/h2>

6．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．為了證明這個結(jié)論，我們的依據(jù)是（ ）

7．下列條件中，滿足△ABC≌△A'B'C'的是（ ?。?/h2>

8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數(shù)是（ ）

9．當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）

10．下列等式成立的是（ ）

二、填空題（每小題3分，共15分）

12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則這個等腰三角形底角是．

13．分解因式：9x2（a-b）+y2（b-a）=．

14．若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=．

15．關(guān)于七邊形的下列說法：①七邊形有7條邊；②七邊形有7個內(nèi)角；③七邊形有7個頂點；④七邊形有4條對角線．其中，正確的有個．

三、解答題（共計55分）

18．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD，若AC=6，求AD的值．

20．先化簡，再求值：x2+2x+1x-2022÷x2-1x-2022-（1x-1+1），其中x=cos60°．

21．計算（1）（-12a2b3）3?（-2a2b）3；（2）（a2）5+（-a2?a3）2+（-a2）5-a?a9；（3）2（x+1）+x（x+2）-（x-1）（x+5）

22．如圖所示，已知∠A=27°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D的度數(shù)．

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1．已知a＜0．且|a|＜1，那么
|
a
-
1
|
|
a
|
-
1
的值（　　）

2．等腰三角形的周長為9cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（　?。?/h2>

4．下列計算錯誤的是（　　）

5．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，若∠B=36°，∠E=20°，則∠BAC的角度是（　?。?/h2>

6．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．為了證明這個結(jié)論，我們的依據(jù)是（　　）

7．下列條件中，滿足△ABC≌△A'B'C'的是（　?。?/h2>

8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數(shù)是（　　）

9．當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（　　）

10．下列等式成立的是（　　）

二、填空題（每小題3分，共15分）

12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則這個等腰三角形底角是
．

13．分解因式：9x²（a-b）+y²（b-a）=
．

14．若代數(shù)式
2
x
-
1
-
1
的值為零，則x=
．

15．關(guān)于七邊形的下列說法：①七邊形有7條邊；②七邊形有7個內(nèi)角；③七邊形有7個頂點；④七邊形有4條對角線．其中，正確的有
個．

18．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD，若AC=6，求AD的值．

20．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
-
2022
÷
x
2
-
1
x
-
2022
-
（
1
x
-
1
+
1
）
，其中x=cos60°．

21．計算
（1）（-
1
2
a²b³）³?（-2a²b）³；
（2）（a²）⁵+（-a²?a³）²+（-a²）⁵-a?a⁹；
（3）2（x+1）+x（x+2）-（x-1）（x+5）

22．如圖所示，已知∠A=27°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D的度數(shù)．