2020年云南省昆明市盤龍區(qū)、祿勸縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/3 10:0:7
一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
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1．分解因式：2x2-8=．
組卷：2016引用：61難度：0.9 -
2．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=2x（x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為．kx組卷：692引用：2難度：0.4 -
3．一列方程如下排列：
=1的解是x=2；x4+x-12=1的解是x=3；x6+x-22=1的解是x=4；x8+x-32
…
根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=2020的方程：．組卷：1322引用：21難度：0.8 -
4．函數(shù)：
的定義域是y=x-2．組卷：241引用：28難度：0.9 -
5．小明到工廠去進(jìn)行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他AB∥CD，∠A=40°，∠E=70°，小明馬上運用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識得出了∠C的度數(shù)，聰明的你一定知道∠C=．組卷：47引用：3難度：0.7 -
6．將實數(shù)
，π，0，-6由小到大用“＜”號連起來，可表示為 ．5組卷：1612引用：65難度：0.7
二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分、滿分32分）
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7．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907，得（ ?。?/h2>
組卷：653引用：33難度：0.9 -
8．對于任意有理數(shù)a,b,定義運算“※”如下：a※b=（a-b）2+ab,則當(dāng)（m-1）※（m+1）=12時，m的值為（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.6 -
9．估計
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>3+10組卷：282引用：2難度：0.5 -
10．如圖，將一張長方形紙片沿BE所在的直線折疊，點C落在C′處．若∠BEC=60°，則∠C′ED的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：104引用：2難度：0.7 -
11．如圖，已知圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點A處．則小蟲所走的最短距離為（ ?。?/h2>組卷：232引用：4難度：0.7 -
12．如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：225引用：78難度：0.9 -
13．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ?。?/h2>
組卷：5630引用：73難度：0.9 -
14．如果一元一次不等式組
的解集為x＞3．則a的取值范圍是（ ?。?/h2>x＞3x＞a組卷：1820引用：80難度：0.9
三、解答題（本大題共9個小題，滿分70分.解答時必須寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明.）
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15．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
組卷：2963引用：4難度：0.1 -
16．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)（寫出求解過程）；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)0＜y＜3時，結(jié)合圖象直接寫出自變量x的取值范圍：；
（4）若方程x2-2x-3+k=0無實根，直接寫出k的取值范圍 ．組卷：37引用：1難度：0.7 -
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是；
（2）△ABC外接圓的半徑是；
（3）已知△ABC與△DEF（點D、E、F都是格點）成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是；
（4）請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比為：1．2組卷：224引用：6難度：0.2 -
18．舟山市2010-2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如圖：
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求舟山市2010-2014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（2）求舟山市2010-2014年社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測舟山市2015年社會消費品零售總額（只要求列式說明，不必計算出結(jié)果）．組卷：211引用：53難度：0.5 -
19．從2004年到2019年，經(jīng)過15年的沖刺，中國高鐵技術(shù)迅疾跨入世界領(lǐng)先行列．2019年某次高鐵列車行駛420km的里程，平均速度是2004年動車組的
倍，所用的時間比2004年動車組少1.6小時．求這次高鐵列車2019年的平均速度．73組卷：19引用：2難度：0.6 -
20．小明同學(xué)對奧運五環(huán)這個美麗的圖案產(chǎn)生了濃厚的興趣，并設(shè)計了如下的實驗去測量奧運五環(huán)的面積，如圖是一個長為5m,寬為3m的長方形，使第16題圖奧運五環(huán)在長方形內(nèi)，現(xiàn)向長方形內(nèi)隨機投擲均勻的小石子（小石子落在長方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在五環(huán)內(nèi)的頻數(shù)如下表所示．
（1）計算各批石子落入五環(huán)的頻率并補全表格；總石子數(shù)（n） 100 200 500 1000 2000 3000 落在五環(huán)內(nèi)的石子數(shù)（m） 63 125 313 625 1248 1875 頻率（m/n）
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這個圖形中五環(huán)的面積（含內(nèi)部空白區(qū)域，結(jié)果精確到0.1）．組卷：25引用：1難度：0.5 -
21．先化簡
，再從0，1，2中選出你喜歡的x的值代入求值．（x2x-1-x-1）÷x2-xx2-2x+1組卷：18引用：3難度：0.7 -
22．如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．3
（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）組卷：914引用：68難度：0.5 -
23．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點D為劣弧AC上的動點，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過A點作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．組卷：857引用：3難度：0.4