2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)匯文雙語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/3 11:0:7
一．選擇題（共8小題，24分）
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1．擲一個(gè)骰子時(shí)，觀察上面的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：5難度：0.7 -
2．某中學(xué)排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：
則這個(gè)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ?。?/h2>年齡（歲） 12 13 14 15 人數(shù)（人） 1 2 5 4 組卷：118引用：49難度：0.9 -
3．如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點(diǎn)與0刻度線的一端重合，∠ABC=40°，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1675引用：8難度：0.7 -
4．下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（ ?。?/h2>組卷：1285引用：12難度：0.3 -
5．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CE于點(diǎn)D，AE=5cm,BD=2cm,則DE的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1525引用：8難度：0.5 -
6．線段AB=12cm,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且AB：AC=3：5，則AC等于（ ?。?/h2>
組卷：83引用：1難度：0.6 -
7．點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)25，43，28，2□，43，36，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：2難度：0.7 -
8．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ?。?/h2>組卷：618引用：73難度：0.7
二．填空題（共8小題，24分）
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9．在比例尺是1：20000000的地圖上，量得A地到B地的距離是4.5厘米，如果畫(huà)在比例尺是1：30000000的地圖上，A地到B地的距離是 厘米．
組卷：28引用：1難度：0.7 -
10．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′相似，則α=，邊x的長(zhǎng)度為 ．組卷：12引用：0難度：0.6 -
11．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周長(zhǎng)與△A1B1C1的周長(zhǎng)的比值是
，BE、B1E1分別是它們對(duì)應(yīng)邊上的中線，且BE=6，則B1E1=32．組卷：465引用：2難度：0.7 -
12．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．組卷：1477引用：76難度：0.7 -
13．圖中A代表的是所在的正方形的面積，則A的值是 ．
組卷：530引用：5難度：0.8 -
14．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比（即），可以增加視覺(jué)美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度AB為2m的雕像，則該雕像的下部高度BC應(yīng)設(shè)計(jì)為 m.（結(jié)果保留根號(hào)）ACBC=BCAB組卷：173引用：1難度：0.7 -
15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿直線CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接DF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH．下列四個(gè)結(jié)論：①BH=FH；②∠CHD=45°；③；④∠AHD=∠BHC，其中正確的是 ．（填寫(xiě)所有正確序號(hào)）DF：AH=2：1組卷：158引用：1難度：0.7 -
16．如果
=ab=cd=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．ef組卷：6660引用：52難度：0.7
三．解答題（共10小題，102分）
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17．如圖，AC是?ABCD的對(duì)角線，在AD邊上取一點(diǎn)F，連接BF交AC于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）若∠ABF=∠ACF，求證：CE2=EF?EG；
（2）若DG=DC，BE=6，求EF的長(zhǎng)．組卷：3475引用：6難度：0.5 -
18．為了配合全市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”活動(dòng)，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)競(jìng)賽，擬評(píng)出四名一等獎(jiǎng)．
（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（2）學(xué)校對(duì)本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中七、八年級(jí)分別有一名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，九年級(jí)有2名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．組卷：140引用：2難度：0.5 -
19．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，BD經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，DF平分∠ADE．
（1）求證：AC=BC；
（2）若AB=AF，求∠F的度數(shù)；
（3）若，⊙O半徑為5，求DF的長(zhǎng)．CDAC=12組卷：1545引用：8難度：0.5 -
20．如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AP，將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AQ．PQ與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：AD平分∠PDQ．
（2）若BP=2，BC=4，求DE的長(zhǎng)，2
（3）當(dāng)=BPBD時(shí)，14=．（只寫(xiě)結(jié)果）BFBC組卷：25引用：1難度：0.1 -
21．已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且BD2=PD?AD．求證：△ADC∽△CDP．組卷：243引用：1難度：0.3 -
22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．DEBC組卷：4368引用：59難度：0.7 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比，即：S△A1B1C1=（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）．S△A2B2C2組卷：1084引用：47難度：0.5 -
24．如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；
（2）如圖2，若⊙O過(guò)點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．組卷：2181引用：55難度：0.3 -
25．如圖，在△ABC中，EF∥DC，∠AFE=∠B，AE=6，DE=3，AF=8，求．CD2BC2組卷：1引用：0難度：0.6 -
26．如圖，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，△ADE∽△ABC，且DE=4，BC=12，CD=9，AD=3，求AE、BE的長(zhǎng)．組卷：1169引用：13難度：0.7