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2021-2022學(xué)年廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/3 12:0:6

一、選擇題。（10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式中符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（　　）
A．0.99×10^-7 B．（9×10）^-2 C．32×10⁵ D．1.5×10^-1
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E為BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，F(xiàn)為△ABC外一點(diǎn)，且FB⊥BC，F(xiàn)A⊥AE，則下列結(jié)論：①CE=BF；②BD²+CE²=DE；③S_△ADE=
1
4
AD?EF；④CE²+BE²=2AE²，其中正確的是（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③
組卷：315引用：5難度：0.4
解析
3．要使分式
1
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≠-1
組卷：451引用：13難度：0.8
解析
4．如圖所示，設(shè)M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，則下列四個圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1411引用：6難度：0.9
解析
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．2a÷a=2 B．2a?2a=2a² C．3a-a=2 D．（2a）²=2a²
組卷：117引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，AB=AC，DB=DC則直接由“SSS”可以判定（　?。?/h2>
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不對
組卷：1165引用：6難度：0.8
解析
7．計(jì)算2022^-1的正確結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2022 B．-2022 C．
1
2022
D．-
1
2022
組卷：437引用：3難度：0.7
解析
8．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A′，則（　?。?/h2>
A．A′坐標(biāo)是（-3，-1）
B．A′坐標(biāo)是（-3，1）
C．A′可由點(diǎn)A向上平移2個單位得到
D．A′可由點(diǎn)A向下平移2個單位得到
組卷：711引用：3難度：0.8
解析
9．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．8
組卷：2886引用：94難度：0.5
解析
10．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>
A．
圓 B．
等邊三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
組卷：29引用：2難度：0.9
解析

二、填空題。（7小題，每小題4分，共28分）

11．如果x²-x+
1
4
=0，那么x+
1
2
=
．
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
12．一個n邊形的內(nèi)角和是1800°，則n=
．
組卷：527引用：64難度：0.7
解析
13．分解因式：2a²-8=
．
組卷：3092引用：272難度：0.7
解析
14．如圖，△ABC的面積為4，AP垂直∠ABC的平分線BP于點(diǎn)P，則△PBC的面積為
．
組卷：467引用：2難度：0.5
解析
15．已知等腰三角形的周長是20cm,求底邊長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍
．
組卷：76引用：2難度：0.7
解析
16．若
2
x
x
+
1
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：321引用：7難度：0.8
解析
17．計(jì)算：（
1
3
a³-5a⁴b+
1
2
a⁵）÷（-
2
3
a³）=
．
組卷：36引用：2難度：0.7
解析

三、解答題。（3小題，每小題6分，共18分）.

18．分解因式：x²-y²-2x-2y.
組卷：1743引用：2難度：0.7
解析
19．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
組卷：63引用：2難度：0.5
解析
20．計(jì)算：
（1）（2x⁴）²+x¹⁰÷x²；
（2）（2x-3）（x-2）-（x-3）²；
（3）1250²-1248×1252；
（4）（8m³ n²-2m²+2m）÷（-2m）．
組卷：483引用：1難度：0.7
解析

四、解答題。（3小題，每小題8分，共24分）

21．下列圖形是否是軸對稱圖形，畫出軸對稱圖形的所有對稱軸．
思考：正三角形有
條對稱軸；正四邊形有
條對稱軸；正五邊形有
條對稱軸；正六邊形有
條對稱軸；正n邊形有
條對稱軸．
當(dāng)n越來越大時，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？
組卷：106引用：2難度：0.5
解析
22．先化簡，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
組卷：239引用：3難度：0.7
解析
23．列分式方程解應(yīng)用題：
截止到2020年11月23日，全國832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．某單位黨支部在“精準(zhǔn)扶貧”活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗．已知每棵乙種樹苗的價格比甲種樹苗的價格貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，求甲、乙兩種樹苗每棵的價格．
組卷：676引用：5難度：0.4
解析

五、解答題。（2小題，每小題10分，共20分）

24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BC=BD，求∠A的度數(shù)．
組卷：1489引用：10難度：0.5
解析
25．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．
組卷：215引用：5難度：0.5
解析

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A．△ABD≌△ACD	B．△ABE≌△ACE
C．△EBD≌△ECD	D．以上答案都不對

2021-2022學(xué)年廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式中符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（ ）

3．要使分式1x-1有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．如圖所示，設(shè)M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，則下列四個圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是（ ）

5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖，AB=AC，DB=DC則直接由“SSS”可以判定（ ?。?/h2>

7．計(jì)算2022-1的正確結(jié)果是（ ?。?/h2>

8．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A′，則（ ?。?/h2>

9．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)為（ ?。?/h2>

10．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>

二、填空題。（7小題，每小題4分，共28分）

11．如果x2-x+14=0，那么x+12=．

12．一個n邊形的內(nèi)角和是1800°，則n=．

13．分解因式：2a2-8=．

14．如圖，△ABC的面積為4，AP垂直∠ABC的平分線BP于點(diǎn)P，則△PBC的面積為 ．

15．已知等腰三角形的周長是20cm,求底邊長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍 ．

16．若2xx+1有意義，則x的取值范圍是 ．

17．計(jì)算：（13a3-5a4b+12a5）÷（-23a3）=．

三、解答題。（3小題，每小題6分，共18分）.

18．分解因式：x2-y2-2x-2y.

19．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．

20．計(jì)算：（1）（2x4）2+x10÷x2；（2）（2x-3）（x-2）-（x-3）2；（3）12502-1248×1252；（4）（8m3 n2-2m2+2m）÷（-2m）．

四、解答題。（3小題，每小題8分，共24分）

22．先化簡，再求值：（3x+4x2-1-2x-1）÷x+2x2-2x+1，選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

五、解答題。（2小題，每小題10分，共20分）

24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BC=BD，求∠A的度數(shù)．

一、選擇題。（10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式中符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（　　）

3．要使分式
1
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

4．如圖所示，設(shè)M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，則下列四個圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是（　　）

5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

6．如圖，AB=AC，DB=DC則直接由“SSS”可以判定（　?。?/h2>

7．計(jì)算2022^-1的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

8．點(diǎn)A（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A′，則（　?。?/h2>

9．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)為（　?。?/h2>

10．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>

二、填空題。（7小題，每小題4分，共28分）

11．如果x²-x+
1
4
=0，那么x+
1
2
=
．

12．一個n邊形的內(nèi)角和是1800°，則n=
．

13．分解因式：2a²-8=
．

14．如圖，△ABC的面積為4，AP垂直∠ABC的平分線BP于點(diǎn)P，則△PBC的面積為
．

15．已知等腰三角形的周長是20cm,求底邊長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍
．

16．若
2
x
x
+
1
有意義，則x的取值范圍是
．

17．計(jì)算：（
1
3
a³-5a⁴b+
1
2
a⁵）÷（-
2
3
a³）=
．

三、解答題。（3小題，每小題6分，共18分）.

18．分解因式：x²-y²-2x-2y.

19．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．

20．計(jì)算：
（1）（2x⁴）²+x¹⁰÷x²；
（2）（2x-3）（x-2）-（x-3）²；
（3）1250²-1248×1252；
（4）（8m³ n²-2m²+2m）÷（-2m）．

四、解答題。（3小題，每小題8分，共24分）

22．先化簡，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

五、解答題。（2小題，每小題10分，共20分）

24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BC=BD，求∠A的度數(shù)．