2024-2025學(xué)年山東省泰安市肥城市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 13:0:24
一、選擇題（本大題20個小題，每小題0分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填涂在答題卡上）
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1．半徑為3cm的圓中，有一條弧，長度為
cm,則此弧所對的圓心角為（ ）π2組卷：40引用：3難度：0.9 -
2．已知函數(shù)
，則f[f（1）]=（ ）f（x）=x+5，x＞1x2+1，x≤1組卷：7引用：2難度：0.8 -
3．已知一次函數(shù)y=kx+b的y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.9 -
4．福州新港江陰港區(qū)地處福建最大海灣興化灣西北岸，全年全日船泊進出港不受航道及潮水的限制，是迄今為止我國少有的天然良港．如圖是港區(qū)某個泊位一天中6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（ωx+φ）+k,據(jù)此可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（ ?。?/h2>組卷：4引用：1難度：0.9 -
5．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=4，則f（2）+f（0）+f（-2）=（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.9 -
6．若a=log53，b=lg0.7，c=30.1，則（ ?。?/h2>
組卷：1引用：1難度：0.9 -
7．已知lga,lgb是方程x2-x-2=0的兩個根，則ab=（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.9 -
8．若集合M={（x,y）|2x+y=3}，F(xiàn)={（x,y）|2x-y=1}，則M∩F=（ ）
組卷：5引用：2難度：0.9 -
9．若二次函數(shù)y=x2+4x+a的最小值為-1，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.8 -
10．函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）=（ ）
組卷：4引用：3難度：0.7 -
11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：5難度：0.9 -
12．命題p：α=0是命題q：sinα=0的（ ）
組卷：6引用：2難度：0.8 -
13．已知集合A={1，3}，B={2，3}，則A∪B等于（ ?。?/h2>
組卷：51引用：5難度：0.5 -
14．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資100萬元；方案B為第一年投資10 萬元，以后每年都比前一年增加10萬元。則按照方案B經(jīng)過多少年后，總投入不少于方案A的投入。答曰：（ ?。?/h2>
組卷：3引用：1難度：0.8 -
15．數(shù)列2，4，8，16?的前6項的和是（ ）
組卷：41引用：1難度：0.8 -
16．要得到函數(shù)
的圖像，只需將函數(shù)f（x）=sin（-2x）的圖像（ ?。?/h2>f（x）=sin（-2x+π3）組卷：6引用：1難度：0.8 -
17．函數(shù)y=-x2-4x+1的減區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.7 -
18．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，在（0，+∞）上又是增函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.7 -
19．函數(shù)
在區(qū)間[0，2π]上至少存在5個不同的零點，則正整數(shù)ω的最小值為（ ?。?/h2>f（x）=sin（ωx-π3）組卷：1引用：1難度：0.8 -
20．在△ABC中，AB=2，AC=5，
，則 cosA=（ ?。?/h2>BC=11組卷：11引用：1難度：0.8
二、填空題（本大題5個小題，每小題0分，共20分.請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）
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21．已知集合M={（x,y）|x+y=3}，集合N={（x,y）|x-y=5}，則M∩N=
．組卷：43引用：3難度：0.8 -
22．等差數(shù)列{an}中，a4=7，a6=15，則d=
。組卷：42引用：2難度：0.8 -
23．給出下列四個命題：
①函數(shù)的一條對稱軸是y=2sin（2x-π3）；x=5π12
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（，0）對稱；π2
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1；
④若=0，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；sin（2x1-π4）=sin（2x2-π4）
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）．組卷：4引用：1難度：0.5 -
24．已知{an}的前項之和Sn=2n+1，則此數(shù)列的通項公式為
．組卷：8引用：1難度：0.5 -
25．某書店主要銷售中職類教輔資料，現(xiàn)有一款2023版中職數(shù)學(xué)教輔資料，進價為每本14元，出版社規(guī)定該資料的售價不能低于進價．書店老板將該教輔資料的售價定為每本26元進行銷售，每月可實出80本．銷售主管小張發(fā)現(xiàn)：該教輔資料的售價每降價1元，每月的銷量將增加10本．則該款教輔資料定價為
元時，月銷售利潤最大．組卷：10引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題5個小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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26．已知
是其定義域上的奇函數(shù)，且f（-1）=-3.f（x）=a+b2x-1
（1）求f（1）的值；
（2）求a與b的值，并求出f（x）的解析式（注明定義域）；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.組卷：13引用：1難度：0.5 -
27．已知函數(shù)f（x）=2sin（5π-x）sin（
+x）。7π2
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）在何時取到最大值，最大值為多少。組卷：7引用：1難度：0.8 -
28．設(shè)函數(shù)
．f（x）=sin（2x-π3）
（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的最大值；
（2）已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若，a=4，且b+c=5，求△ABC的面積．f（A）=32組卷：0引用：1難度：0.5 -
29．已知數(shù)列{an}的前n項和為sn=n2-n,n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù){bn}的前n項和Tn．bn=2an+1組卷：12引用：5難度：0.6 -
30．某廠生產(chǎn)x噸產(chǎn)品的總成本C是q的函數(shù)，C（q）=1000+
（單位：萬元）。q2400
求（1）生產(chǎn)200噸時的總成本和平均成本；
（2）生產(chǎn)200噸時的邊際成本，并說明其經(jīng)濟意義。組卷：2引用：1難度：0.7