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2022-2023學(xué)年浙江省溫州鹿城職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/19 14:0:26

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）（在每一題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.錯(cuò)涂、多涂或未涂均不得分）

1．從5本不同的書中選兩本送給2名同學(xué)，每人一本，則不同的送書方法的種數(shù)為（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．20 D．60
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
2．“a∈R”是“a∈Q”的（　?。?/h2>
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
3．袋中裝有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黑球，先后從袋中不放回地取出兩球，則取到的兩球都是白球的概率是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
4
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
4．為了得到函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈R的圖像，只需把函數(shù)y=sin2x,x∈R的圖像（　?。?/h2>
A．向左平移
π
3
個(gè)單位長度 B．向右平移
π
3
個(gè)單位長度
C．向左平移
π
6
個(gè)單位長度 D．向右平移
π
6
個(gè)單位長度
組卷：10引用：4難度：0.8
解析
5．從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（　?。?/h2>
A．70種 B．80種 C．100種 D．140種
組卷：11引用：2難度：0.8
解析
6．已知集合A={x|-1＜x＜4}，
B
=
{
x
|
y
=
1
-
x
2
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．[-1，1） C．（-1，4） D．[-1，4）
組卷：33引用：1難度：0.5
解析
7．直線x=
3
的傾斜角為（　?。?/h2>
A．0° B．30° C．60° D．90°
組卷：29引用：6難度：0.9
解析
8．θ是第四象限角，化簡
|
sinθ
|
sinθ
+
|
cosθ
|
cosθ
+
|
tanθ
|
tanθ
=（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．1
組卷：54引用：2難度：0.8
解析
9．某市舉辦中職生“星光計(jì)劃”技能競賽，某校要從鉗工項(xiàng)目初賽出線的30名選手中任意選取5名參加市級競賽，且每名選手被選中的機(jī)會均等，則作為種子選手的甲、乙兩人都被選中的概率為（　?。?/h2>
A．
P
2
2
P
3
30
P
5
30
B．
P
2
2
P
3
28
P
5
30
C．
C
2
2
C
3
30
C
5
30
D．
C
2
2
C
3
28
C
5
30
組卷：8引用：1難度：0.8
解析
10．
（
x
-
1
x
）
9
的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/h2>
A．84 B．-84 C．28 D．-28
組卷：10引用：2難度：0.8
解析
11．若a＞b,則下列正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²＞b² B．b-c＜a-c C．a(chǎn)c＞bc D．
1
a
＜
1
b
組卷：10引用：4難度：0.8
解析
12．圓x²+y²+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（　?。?/h2>
A．（-1，-2），11 B．（-1，2），11 C．（-1，-2），
11
D．（-1，2），
11
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
13．三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，則必有一角為（　?。?/h2>
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：17引用：2難度：0.8
解析
14．用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（　?。?/h2>
A．216 B．156 C．360 D．144
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
15．已知θ∈（
3
π
2
，2π），cosθ=
3
10
10
，則
tan
（
θ
+
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
4
C．
4
3
D．2
組卷：26引用：1難度：0.5
解析
16．已知
tan
（
π
+
α
）
=
1
2
，則sin2α+cos2α=（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
7
5
D．
7
5
組卷：59引用：5難度：0.9
解析
17．在
（
x
-
2
）
8
的展開式中，x⁴的系數(shù)是（　?。?/h2>
A．
2
C
4
8
B．
-
4
C
4
8
C．
16
C
4
8
D．
4
C
4
8
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
18．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x²+1 B．y=x³ C．y=x²+2x D．y=-x²
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
19．函數(shù)
y
=
3
x
+
5
的定義域用區(qū)間表示為（　?。?/h2>
A．
（
-
5
3
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，-
5
3
）
C．
[
-
5
3
，
+
∞
]
D．
[
-
5
3
，
+
∞
）
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
20．已知向量
a
與
b
的大角為60°，
a
=
（
2
，
0
）
，
|
b
|
=
1
，則
|
a
+
2
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．4 D．12
組卷：32引用：6難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）

21．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
sin
2
x
-
3
2
cos
2
x
的最小正周期是

．
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
22．某班共有9人參加輪滑、音樂社團(tuán)，其中有5人參加輪滑社團(tuán)，7人參加音樂社團(tuán)，則輪滑、音樂社團(tuán)都參加的人數(shù)有

人．
組卷：4引用：3難度：0.8
解析
23．已知x＞0，y＞0，x+2y=2，則
3
x
2
+
5
y
2
+
2
x
+
4
y
xy
的最小值為

．
組卷：7引用：2難度：0.5
解析
24．已知{a_n}為等比數(shù)列，且a₈-27a₅=0，則公比q=

．
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
25．cos45°cos15°-sin45°sin15°=

。
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
26．與直線x+2y+1=0平行且過點(diǎn)（1，2）的直線l的方程為

。
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
27．設(shè)f（x）=
3
-
x
2
，
x
≤
0
2
x
+
3
，
x
＞
0
則f（-2）=

．
組卷：96引用：5難度：0.9
解析

三、解答題（本大題共7小題，共59分）（解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）

28．系統(tǒng)找不到該試題
29．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
1
2
n
2
+
1
2
n
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=
1
a
n
a
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
組卷：61引用：1難度：0.6
解析
30．已知（3x+
1
x
）ⁿ的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16.求：
（1）正整數(shù)n的值；
（2）展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)。
組卷：47引用：3難度：0.7
解析
31．化簡：
sin
（
2
π
-
α
）
cos
（
π
+
α
）
cos
（
π
2
+
α
）
cos
（
11
π
2
-
α
）
cos
（
π
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
sin
（
-
α
-
π
）
sin
（
9
π
2
+
α
）
．
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
32．（1）計(jì)算（
1
8
）^-
2
3
-2
1
+
lo
g
2
3
+2lg2+lg25的值；
（2）已知m=lg5，10ⁿ=2，計(jì)算10
2
m
-
3
n
2
的值．
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
33．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且acosB+bcosA=2ccosC。
（1）求C；
（2）若△ABC的面積為10
3
，D為AC的中點(diǎn)，求BD的最小值。
組卷：3引用：1難度：0.6
解析
34．太極圖被稱為“中華第一圖”，其形狀為陰陽兩魚相互糾纏在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”，這樣的陰陽魚是由大小不同的三種圓組成的，如圖1所示．圖2是放置在平面直角坐標(biāo)系中的太極圖，大圓以原點(diǎn)O（0，0）為圓心，4為半徑；中圓和小圓是同心圓，左側(cè)圓心坐標(biāo)為（-2，0），右側(cè)圓心坐標(biāo)為（2，0），小圓半徑為
1
2
．
（1）寫出大圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求左側(cè)中圓的一般方程；
（3）過原點(diǎn)的直線l與左右兩側(cè)小圓都相切，求直線l的方程．
組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分又非必要條件

A．向左平移 π 3 個(gè)單位長度	B．向右平移 π 3 個(gè)單位長度
C．向左平移 π 6 個(gè)單位長度	D．向右平移 π 6 個(gè)單位長度

A． P 2 2 P 3 30 P 5 30	B． P 2 2 P 3 28 P 5 30
C． C 2 2 C 3 30 C 5 30	D． C 2 2 C 3 28 C 5 30

2022-2023學(xué)年浙江省溫州鹿城職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）（在每一題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.錯(cuò)涂、多涂或未涂均不得分）

1．從5本不同的書中選兩本送給2名同學(xué)，每人一本，則不同的送書方法的種數(shù)為（ ?。?/h2>

2．“a∈R”是“a∈Q”的（ ?。?/h2>

3．袋中裝有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黑球，先后從袋中不放回地取出兩球，則取到的兩球都是白球的概率是（ ?。?/h2>

4．為了得到函數(shù)y=sin（2x-π3），x∈R的圖像，只需把函數(shù)y=sin2x,x∈R的圖像（ ?。?/h2>

5．從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（ ?。?/h2>

6．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|y=1-x2}，則A∪B=（ ?。?/h2>

7．直線x=3的傾斜角為（ ?。?/h2>

8．θ是第四象限角，化簡|sinθ|sinθ+|cosθ|cosθ+|tanθ|tanθ=（ ?。?/h2>

10．（x-1x）9的展開式中x3的系數(shù)是（ ?。?/h2>

11．若a＞b,則下列正確的是（ ?。?/h2>

12．圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（ ?。?/h2>

13．三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，則必有一角為（ ?。?/h2>

14．用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（ ?。?/h2>

15．已知θ∈（3π2，2π），cosθ=31010，則tan（θ+π4）=（ ?。?/h2>

16．已知tan（π+α）=12，則sin2α+cos2α=（ ）

17．在（x-2）8的展開式中，x4的系數(shù)是（ ?。?/h2>

18．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的是（ ?。?/h2>

19．函數(shù)y=3x+5的定義域用區(qū)間表示為（ ?。?/h2>

20．已知向量a與b的大角為60°，a=（2，0），|b|=1，則|a+2b|=（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）

21．函數(shù)f（x）=12sin2x-32cos2x的最小正周期是 ．

22．某班共有9人參加輪滑、音樂社團(tuán)，其中有5人參加輪滑社團(tuán)，7人參加音樂社團(tuán)，則輪滑、音樂社團(tuán)都參加的人數(shù)有 人．

23．已知x＞0，y＞0，x+2y=2，則3x2+5y2+2x+4yxy的最小值為 ．

24．已知{an}為等比數(shù)列，且a8-27a5=0，則公比q= ．

25．cos45°cos15°-sin45°sin15°= 。

26．與直線x+2y+1=0平行且過點(diǎn)（1，2）的直線l的方程為 。

27．設(shè)f（x）=3-x2，x≤02x+3，x＞0則f（-2）= ．

三、解答題（本大題共7小題，共59分）（解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）

29．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n2+12n．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=1anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

30．已知（3x+1x）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16.求：（1）正整數(shù)n的值；（2）展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)。

31．化簡：sin（2π-α）cos（π+α）cos（π2+α）cos（11π2-α）cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）sin（9π2+α）．

32．（1）計(jì)算（18）-23-21+log23+2lg2+lg25的值；（2）已知m=lg5，10n=2，計(jì)算102m-3n2的值．

33．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且acosB+bcosA=2ccosC。（1）求C；（2）若△ABC的面積為103，D為AC的中點(diǎn)，求BD的最小值。

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）（在每一題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.錯(cuò)涂、多涂或未涂均不得分）

1．從5本不同的書中選兩本送給2名同學(xué)，每人一本，則不同的送書方法的種數(shù)為（　?。?/h2>

2．“a∈R”是“a∈Q”的（　?。?/h2>

3．袋中裝有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黑球，先后從袋中不放回地取出兩球，則取到的兩球都是白球的概率是（　?。?/h2>

4．為了得到函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈R的圖像，只需把函數(shù)y=sin2x,x∈R的圖像（　?。?/h2>

5．從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（　?。?/h2>

6．已知集合A={x|-1＜x＜4}，
B
=
{
x
|
y
=
1
-
x
2
}
，則A∪B=（　?。?/h2>

7．直線x=
3
的傾斜角為（　?。?/h2>

8．θ是第四象限角，化簡
|
sinθ
|
sinθ
+
|
cosθ
|
cosθ
+
|
tanθ
|
tanθ
=（　?。?/h2>

10．
（
x
-
1
x
）
9
的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/h2>

11．若a＞b,則下列正確的是（　?。?/h2>

12．圓x²+y²+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（　?。?/h2>

13．三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，則必有一角為（　?。?/h2>

14．用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（　?。?/h2>

15．已知θ∈（
3
π
2
，2π），cosθ=
3
10
10
，則
tan
（
θ
+
π
4
）
=（　?。?/h2>

16．已知
tan
（
π
+
α
）
=
1
2
，則sin2α+cos2α=（　　）

17．在
（
x
-
2
）
8
的展開式中，x⁴的系數(shù)是（　?。?/h2>

18．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

19．函數(shù)
y
=
3
x
+
5
的定義域用區(qū)間表示為（　?。?/h2>

20．已知向量
a
與
b
的大角為60°，
a
=
（
2
，
0
）
，
|
b
|
=
1
，則
|
a
+
2
b
|
=（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）

21．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
sin
2
x
-
3
2
cos
2
x
的最小正周期是

．

22．某班共有9人參加輪滑、音樂社團(tuán)，其中有5人參加輪滑社團(tuán)，7人參加音樂社團(tuán)，則輪滑、音樂社團(tuán)都參加的人數(shù)有

人．

23．已知x＞0，y＞0，x+2y=2，則
3
x
2
+
5
y
2
+
2
x
+
4
y
xy
的最小值為

．

24．已知{a_n}為等比數(shù)列，且a₈-27a₅=0，則公比q=

．

25．cos45°cos15°-sin45°sin15°=

。

26．與直線x+2y+1=0平行且過點(diǎn)（1，2）的直線l的方程為

。

27．設(shè)f（x）=
3
-
x
2
，
x
≤
0
2
x
+
3
，
x
＞
0
則f（-2）=

．

三、解答題（本大題共7小題，共59分）（解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）

29．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
1
2
n
2
+
1
2
n
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=
1
a
n
a
n
+
1
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

30．已知（3x+
1
x
）ⁿ的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16.求：
（1）正整數(shù)n的值；
（2）展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)。

31．化簡：
sin
（
2
π
-
α
）
cos
（
π
+
α
）
cos
（
π
2
+
α
）
cos
（
11
π
2
-
α
）
cos
（
π
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
sin
（
-
α
-
π
）
sin
（
9
π
2
+
α
）
．

32．（1）計(jì)算（
1
8
）^-
2
3
-2
1
+
lo
g
2
3
+2lg2+lg25的值；
（2）已知m=lg5，10ⁿ=2，計(jì)算10
2
m
-
3
n
2
的值．

33．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且acosB+bcosA=2ccosC。
（1）求C；
（2）若△ABC的面積為10
3
，D為AC的中點(diǎn)，求BD的最小值。