2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣高級(jí)職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分）。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．半徑為2，圓心角為60°的角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 4 π 3
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若sinθcosθ＞0，則θ所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一或第二象限	B．第一或第三象限
  C．第二或第三象限	D．第二或第四象限
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．角α的終邊上經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，12）則cosα的值（　?。?/h2>

  A．- 12 13

  B． 5 13

  C．- 12 5

  D． 5 12
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  cosα

  =

  1

  2

  ，-

  π

  2

  ＜α＜0則cos（

  α

  -

  π

  3

  ）的值是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知角α終邊落在直線y=-3x上，則cos（π+2α）的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C．± 3 5

  D．± 4 5
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 6．直線的傾斜角α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，π）

  B．[0，π）

  C．（0，π]

  D．[0，π]
  組卷：33引用：8難度：0.9

  解析

• 7．直線x=

  3

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．0°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  組卷：29引用：6難度：0.9

  解析

• 8．直線x-y+

  3

  =0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 9．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），且平行于y軸，則該直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-3=0

  B．x+3=0

  C．y+4=0

  D．y-4=0
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 10．斜率為2，且過(guò)點(diǎn)（0，3）的直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x-3

  B．y=-2x-3

  C．y=-2x+3

  D．y=2x+3
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 11．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）角-

  19

  π

  6

  與角570°的終邊相同；
  （2）若cosα＞0，則角α是第一、四象限角；
  （3）把弧長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 12．以（1，5）為圓心，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y-5）2=9	B．（x-1）2+（y+5）2=9
  C．（x+1）2+（y-5）2=9	D．（x+1）2+（y+5）2=9
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 13．若角 α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），則α為（　?。?/h2>

  A．第一象限的角	B．第二象限的角
  C．第三象限的角	D．第四象限的角
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 14．已知點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），若

  β

  -

  α

  =

  π

  3

  ，則

  |

  AB

  |

  等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：69引用：2難度：0.6

  解析

• 15．設(shè)f（x）=x²-4x+3，x∈[1，4]，則f（x）的最小值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．-2
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 16．已知直線l₁：x+2y+3=0，l₂：x+ay+1=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 17．A，B，C是三個(gè)集合，那么“A=B”是“A∩B=B∩C”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 18．過(guò)點(diǎn)A（1，2）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0	B．2x-y=0或x-y+1=0
  C．2x-y=0或x+y-3=0	D．x+y-3=0
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 19．已知

  2

  sinx

  +

  3

  =0則x的值為（　?。?/h2>

  A． 4 π 3

  B． 5 π 3

  C．x= 4 π 3 +2kπ或x= 5 π 3 +2kπ，k∈z

  D． 4 π 3 或 5 π 3
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 20．在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．等腰直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．兩直角邊互不相等的直角三角形
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

• 21．過(guò)點(diǎn)A（-3，2）和B（-1，2）的直線的斜率為

   

  。
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 22．已知tanα=3，則2cos²α-sinαcosα=

   

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 23．直線l：x-3y+6=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為

   

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 24．使sinx=2a-3有意義的a的取值范圍是

   

  ，
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 25．

  2

  cos

  π

  6

  +

  tanπ

  -

  tan

  π

  3

  +

  3

  sin

  π

  4

  =

   

  。
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題5個(gè)小題，每小題8分，共40分）

• 26．已知

  sinα

  =

  -

  4

  5

  ，且α是第三象限的角，求cosα和tanα.
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 27．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（x,0）．
  （1）若∠A=90°，求x的值；
  （2）若x=5，求cosC的值．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 28．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  -

  sin

  2

  x

  1

  +

  cos

  2

  x

  ；
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）若tanα=

  1

  3

  ，求f（α）的值.
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 29．求下列直線的方程：
  （1）（1，4）是直線的一個(gè)方向向量，且直線在y軸上的截距為2；
  （2）（3，4）是直線的一個(gè)法向量，且直線通過(guò)點(diǎn)（2，4）.
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 30．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
  （1）求BC邊上的高所在直線的方程；
  （2）求AB邊的垂直平分線所在直線的方程．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析