2023年天津市高職面向中職畢業(yè)生數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 18:0:29
一、單項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.8 -
2．若
（2，1），a（-1，1），則b=（ ）a+2b組卷：2引用：1難度：0.9 -
3．下列函數(shù)中在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：3引用：2難度：0.7 -
4．將4名大學(xué)畢業(yè)生全部分配給3所不同的學(xué)校，則不同的分配方式有（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.9 -
5．設(shè)全集U={-2，-1，0，2，3}，若集合A={-2，-1，3}，B={-2，-1，0，1}，則?U（A∩B）=（ ）
組卷：9引用：1難度：0.9 -
6．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.8 -
7．設(shè)a=
，則角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>2π3組卷：24引用：1難度：0.8 -
8．已知兩點(diǎn)M（10，0），N（-2，4），則線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：15引用：1難度：0.7
二、填空題：本大題共6小題，每小題0分，共36分．
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9．與雙曲線
有一條共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)的Mx29-y216=1的雙曲線方程是（-3，2）．組卷：17引用：1難度：0.7 -
10．口袋中裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0.23，則摸出黑球的概率是
．組卷：13引用：2難度：0.7 -
11．函數(shù)
的定義域?yàn)?f（x）=x-1+ln（2-x）。組卷：4引用：1難度：0.8 -
12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,面積為S，若（a2-b2+c2）=
，則角B的值為3S．（用反正切表示）組卷：0引用：2難度：0.5 -
13．已知兩點(diǎn)M（0，2），N（2，-2），以線段MN為直徑的圓的方程為
．組卷：8引用：1難度：0.9 -
14．已知函數(shù)f（x）=
，則f（3）=x2+2，x∈（-∞，0]x-1，x∈（0，+∞）。組卷：6引用：1難度：0.8
三、解答題：本大題共4小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
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15．已知一個(gè)等差數(shù)列 1，4，7，10，……，求：
（1）首項(xiàng)a1和公差d；
（2）前 6 項(xiàng)之和 S6．組卷：6引用：1難度：0.9 -
16．已知sin（α+β）=
，cosβ=35，α∈（0，-13），β∈（π2，π），求sinα。π2組卷：10引用：1難度：0.7 -
17．已知橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的離心率為是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△MF1F2，面積的最大值為y2b2．3
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓上一點(diǎn)，PF1與y軸相交于點(diǎn)Q，且=2F1P．若直線PF1與橢圓相交于另一點(diǎn)R，求△PRF2的面積．F1Q組卷：12引用：1難度：0.4 -
18．某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果售價(jià)每件50元時(shí)，每天可賣出400件；商品的售價(jià)每上漲1元，則每天少賣10件。設(shè)每件商品的售價(jià)定為x元（x≥50，x∈N）。
（1）求每天銷售量與自變量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每天銷售利潤(rùn)與自變量x的函數(shù)關(guān)系式。
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲的最大利潤(rùn)？最大的日利潤(rùn)是多少元？組卷：2引用：1難度：0.7