2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 21:0:3
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．）
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1．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是．
組卷：2153引用：10難度：0.7 -
2．已知y=
+x-4-5，則（x+y）2021=．4-x組卷：865引用：7難度：0.7 -
3．如圖，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，則∠α=．組卷：690引用：9難度：0.5 -
4．反比例函數(shù)y=
，若x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ．m+2x組卷：730引用：6難度：0.7 -
5．絕對值大于1而小于4的整數(shù)有
，其和為．組卷：863引用：46難度：0.9 -
6．當(dāng)x=90.28時，8.37x+5.63x-4x=
．組卷：130引用：4難度：0.7 -
7．已知三張卡片反面完全相同，正面分別繪制如圖圖案．把這三張卡片反面向上放置在桌面上，從中任意抽取一張，抽到卡片為中心對稱圖形的概率是 ．組卷：19引用：1難度：0.7 -
8．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形
，這條直線就是．組卷：21引用：1難度：0.9 -
9．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為．組卷：1630引用：6難度：0.5 -
10．如果
=ab=cd=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．ef組卷：6671引用：52難度：0.7 -
11．某校為預(yù)測該校九年級900名學(xué)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分學(xué)生進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）．若次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是．組卷：277引用：6難度：0.7 -
12．我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應(yīng)為：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，則將十進制數(shù)6換算成二進制數(shù)應(yīng)為．
組卷：1192引用：19難度：0.7
二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．）
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13．如圖，PA，PB分別與圓O相切于點A、B，PO交圓O于點E，過點B作弦BC∥PO，若PA=2PE=4，則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：494引用：2難度：0.7 -
14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：26引用：1難度：0.7 -
15．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（ ）組卷：195引用：56難度：0.9 -
16．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：378引用：17難度：0.9 -
17．現(xiàn)有A，B兩組數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)A：1，2，3，數(shù)據(jù)B：2021，2022，2023；若數(shù)據(jù)A的方差為a,數(shù)據(jù)B的方差為b,則說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：179引用：4難度：0.7 -
18．計算
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（-2）2008×（12）2007組卷：354引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共計78分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
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19．已知：將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，得到一個新的函數(shù)圖象．y=33x
（1）寫出這個新的函數(shù)的解析式；
（2）若平移前后的這兩個函數(shù)圖象分別與y軸交于O，A兩點，與直線交于C，B兩點．試判斷以A，B，C，O四點為頂點四邊形狀，并說明理由；x=-3
（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)的圖象一部分，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．y=x2-2bx+b2+12組卷：51引用：5難度：0.1 -
20．化簡：
．（x2x-2+42-x）÷x+2x組卷：69引用：6難度：0.7 -
21．解方程：
-xx-2=18x2-4組卷：1830引用：7難度：0.5 -
22．有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長？
組卷：70引用：1難度：0.7 -
23．某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學(xué)的成績，結(jié)果如下表（分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分）：
根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：分數(shù)段 61～70 71～80 81～90 91～100 人數(shù)（人） 2 8 6 4
①參加這次演講比賽的同學(xué)共人；
②成績在91～100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為．組卷：193引用：4難度：0.5 -
24．我省“書香三晉，文化山西”全民閱讀-”8型系列活動于2023年元且正式拉開帷幕．為積極響應(yīng)我省全民閱讀活動，某校在本學(xué)期初開展了“新的學(xué)期，從閱讀開始”的讀書活動．校德育處對本校七年級學(xué)生三月份閱讀書籍的數(shù)量（簡稱“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，對所有隨機抽取的七年級學(xué)生三月份的讀書量進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
?
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了 名七年級學(xué)生．
（2）補全上面兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取的學(xué)生三月份讀書量的眾數(shù)為 本．
（3）求本次所抽取的學(xué)生三月份讀書量的平均數(shù)．
（4）該年級讀書愛好者社團4名成員代表中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4名成員代表中隨機抽取2名學(xué)生在讀書會上分享自己最喜歡的一本書．請你用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．組卷：36引用：1難度：0.7 -
25．（1）【實驗】如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，在直線PQ上取兩點A，B，當(dāng)OA、OB滿足數(shù)量關(guān)系為時，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是BC中點，過點E作AE的垂線交邊CD于點F，連結(jié)AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并給予證明．
（3）【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點D為BC的中點，若∠BAD=90°，AD=2，時，則△ABC的面積是 ．AC=19
組卷：86引用：2難度：0.6 -
26．如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：=1.41，2=1.73）．3組卷：632引用：7難度：0.3 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=45的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D．kx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．kx組卷：1365引用：58難度：0.5 -
28．如圖，以點P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．3
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標(biāo)；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．組卷：680引用：30難度：0.1