2019-2020學(xué)年湖南省益陽市赫山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理，正確的是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：2004引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在解方程

  x

  -

  1

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  3

  =1時(shí)，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）-2（2x+1）=1	B．3x-1-2（2x+1）=6
  C．3（x-1）-4x+1=6	D．3（x-1）-2（2x+1）=6
  組卷：497引用：8難度：0.7

  解析

• 3．今年某市有近7千名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

  B．7千名考生是總體

  C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本

  D．1000名學(xué)生是樣本容量
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 4．為了配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（　?。?/h2>

  A．頻數(shù)分布直方圖	B．扇形統(tǒng)計(jì)圖
  C．折線統(tǒng)計(jì)圖	D．條形統(tǒng)計(jì)圖
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 5．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，則2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，因此2S-S=2²⁰¹⁷-1，S=2²⁰¹⁷-1．參照以上推理，計(jì)算4+4²+4³+…+4²⁰¹⁸+4²⁰¹⁹的值為（　　）

  A．42020-1

  B．42020-4

  C． 4 2020 - 4 3

  D． 4 2020 - 1 3
  組卷：4568引用：17難度：0.5

  解析

• 6．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．2x2y與-2x2y	B．-x2y與yx2
  C．x2與2x	D．1與0.5
  組卷：21引用：3難度：0.6

  解析

• 7．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　?。?/h2>

  A．四棱錐

  B．四棱柱

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：5517引用：85難度：0.9

  解析

• 8．已知線段AB=10cm,線段AC=16cm,且AB、AC在同一條直線上，點(diǎn)B在A、C之間，此時(shí)AB、AC的中點(diǎn)M、N之間的距離為（　　）

  A．13cm

  B．6cm

  C．3cm

  D．1.5cm
  組卷：646引用：4難度：0.8

  解析

• 9．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為-1，則輸出y的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：342引用：17難度：0.7

  解析

• 10．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a²⁰¹⁴是（　　）

  A．最小的正整數(shù)	B．最小的非負(fù)數(shù)
  C．絕對(duì)值最小的整數(shù)	D．最大的負(fù)數(shù)
  組卷：267引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分.）

• 11．如圖在直線AB上有一點(diǎn)C，AC=

  1

  3

  BC=20cm,有兩只螞蟻分別以2cm/s、1cm/s從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過

  秒，兩只螞蟻到C點(diǎn)的距離相等．
  組卷：179引用：5難度：0.6

  解析

• 12．已知-7x^m+2y²與-3x³yⁿ是同類項(xiàng)，則m+n=

  ．
  組卷：94引用：4難度：0.9

  解析

• 13．在如圖所示的2×2方格圖案中有

   

  個(gè)正方形；
  3×3方格圖案中有

   

  個(gè)正方形；
  4×4方格圖案中有

   

  個(gè)正方形．
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析

• 14．一個(gè)角的余角等于它補(bǔ)角的

  1

  3

  ，則這個(gè)角是

  ．
  組卷：633引用：9難度：0.7

  解析

• 15．如圖，直線AB∥CD，∠BAE=27°，∠AEC=79°，則∠DCE=

  °．
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 16．調(diào)查50個(gè)學(xué)生時(shí)，發(fā)現(xiàn)身高為164cm～168cm的學(xué)生有12人，這部分學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是

  °．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 17．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽出了15個(gè)選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了15題，得42分．設(shè)他做對(duì)了x道題，則可列方程為

  ．
  組卷：1645引用：8難度：0.8

  解析

• 18．用字母表示有理數(shù)除法法則：

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）

• 19．解方程：
  （1）2x+3=11-6x；
  （2）

  1

  6

  （3x-6）=

  2

  5

  x-3．
  組卷：1171引用：4難度：0.8

  解析

• 20．已知多項(xiàng)式（3x²+mx-

  1

  4

  y+3）-（2x-2y+1-nx²）的值與字母x的取值無關(guān)，求多項(xiàng)式-3（2m²-nm）+4（m²+mn-6）的值．
  組卷：325引用：1難度：0.6

  解析

• 21．某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水不超過10立方米，按每立方米2.1元收費(fèi)；如果超過10立方米，超過部分按每立方米3元收費(fèi)，已知某用戶12月水費(fèi)平均每立方米2.5元．
  按要求回答下列問題：
  （1）這個(gè)用戶12月用水量

   

  10立方米（填“超過”或“不超過”）
  （2）在（1）的前提下，求12月這個(gè)用戶的用水量是多少立方米？
  （3）該用戶12月需交水費(fèi)

   

  元．
  組卷：343引用：2難度：0.3

  解析

• 22．學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

  借閱圖書的次數(shù)	0次	1次	2次	3次	4次及以上
  人數(shù)	7	13	a	10	3

  請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

  ，眾數(shù)是

  ．
  （3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
  （4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．
  組卷：1270引用：37難度：0.7

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• 23．根據(jù)下列語句列代數(shù)式：
  （1）a與b的和的2

  3

  4

  倍；
  （2）m與n的

  1

  3

  和；
  （3）比a的3倍還多2的數(shù)；
  （4）b的

  4

  3

  倍的相反數(shù)；
  （5）x的平方的倒數(shù)減去

  1

  2

  的差；
  （6）9減去y的

  1

  3

  差；
  （7）x的立方與2的和．
  組卷：93引用：1難度：0.6

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• 24．已知∠AOB=∠COD=80°．
  （1）如圖1，∠AOC=∠BOD嗎？請(qǐng)說明理由；
  （2）如圖2，直線MN平分∠AOD，則直線MN平分∠BOC，請(qǐng)完成下面的說理過程：
  

  因?yàn)? ，所以∠AOM=∠DOM． 又因?yàn)椤螦OB=∠COD，所以∠AOB+∠AOM=∠COD+∠DOM， 即∠ =∠ ． 因?yàn)椤螧ON=180°-∠BOM，∠CON=180°-∠COM， 根據(jù) ，所以∠BON=∠CON，即直線MN平分∠BOC．

  （3）如圖1，若∠BOD=140°，∠BOE=20°，畫出∠BOE并求∠DOE的大?。?br />
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖①所示，∠AOB，∠COD都是直角．
  （1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余還是互補(bǔ)的關(guān)系．你能用推理的方法說明你的猜想是合理的嗎？
  （2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，你原來的猜想還成立嗎？為什么？
  組卷：422引用：7難度：0.5

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• 26．如圖所示，BC=6cm,BD=7cm,D是AC的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：1590引用：5難度：0.7

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