2019-2020學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．不等式組

  x ＜ 3

  x ≥ 1

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1656引用：15難度：0.7

  解析

• 2．若分式方程

  3

  -

  x

  x

  -

  4

  +

  m

  x

  -

  4

  =

  1

  有增根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：1482引用：5難度：0.5

  解析

• 3．若分式

  x

  +

  2

  5

  -

  3

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞ 5 3

  B．x＜ 5 3

  C．x= 5 3

  D．x≠ 5 3
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若x²-6x+k²是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．以上都不對
  組卷：71引用：6難度：0.9

  解析

• 5．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：

  年齡/歲	12	13	14	15	16
  人數(shù)	1	3	4	2	2

  關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為14

  B．極差為3

  C．中位數(shù)為13

  D．平均數(shù)為14
  組卷：854引用：24難度：0.9

  解析

• 6．下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2（a-b）=2a-2b

  B．m2-4=（m+2）（m-2）

  C．x2-2x+1=x（x-2）+1

  D．a(chǎn)（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列變形從左到右正確的是（　　）

  A． x - 3 y - 3 = x y	B． x + 2 x 2 - 4 = 1 x - 2
  C． - a - b - a + b = a - b a + b	D． b a = b + c a + c
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如果一元一次不等式組

  x ＞ 3

  x ＞ a

  的解集為x＞3．則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)≥3

  C．a(chǎn)≤3

  D．a(chǎn)＜3
  組卷：1821引用：80難度：0.9

  解析

• 9．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞ 3 2

  B．x＞3

  C．x＜3

  D．x＜ 3 2
  組卷：917引用：13難度：0.7

  解析

• 10．把多項(xiàng)式x²+mx-35分解因式為（x-5）（x+7），則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．12

  D．-12
  組卷：827引用：4難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）.

• 11．已知a、b是等腰△ABC的邊且滿足a²+b²+40=4a+12b,則等腰△ABC的周長是

  ．
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 12．已知x、y滿足

  2 x + y = 9

  x + 2 y = 6

  ，則x²-y²=

  ．
  組卷：516引用：4難度：0.8

  解析

• 13．若分式方程

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  =a無解，則a的值為

  ．
  組卷：3394引用：76難度：0.9

  解析

• 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=kx+b（k＜0）的圖象交于點(diǎn)P（m,2），則不等式kx+b＞2x的解集為

  ．
  ?
  組卷：236引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）

• 15．分解因式：
  （1）5mx²-10mxy+5my²
  （2）2x²-8
  組卷：459引用：2難度：0.7

  解析

• 16．規(guī)定：{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5．在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式：x={x}-b,其中0≤b＜1．
  （1）直接寫出{x}，x,x+1的大小關(guān)系

  ；
  （2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：滿足{x+3}=5的x的取值范圍；
  （3）求適合{3.5x-2}=2x-

  1

  4

  的x的值．
  組卷：933引用：2難度：0.4

  解析

• 17．為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明建設(shè)號召，我省對一面積為1800畝的某廢棄煤礦進(jìn)行復(fù)墾復(fù)綠施工，重構(gòu)綠水青山自然生態(tài)環(huán)境．因受某些因素影響延期24天開工，為保證如期完成任務(wù)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了25%，并按期完成了施工任務(wù)．求實(shí)際平均每天施工多少畝．
  組卷：282引用：2難度：0.5

  解析

• 18．甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y₁元，乙商場收費(fèi)為y₂元．
  （1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
  （2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？
  （3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠？請說明理由．
  組卷：1629引用：63難度：0.3

  解析

• 19．先化簡，再求值：

  （

  a

  2

  a

  -

  2

  -

  1

  a

  -

  2

  ）

  ÷

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  ，其中a=3．
  組卷：196引用：56難度：0.7

  解析

• 20．某單位欲招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?table class="edittable"> 測試項(xiàng)目 測試成績/分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68根據(jù)錄用程序，該單位組織200名職工利用投票推薦的方式對三人進(jìn)行民主評議，三人的得票率（沒有棄權(quán)票，每個(gè)職工只能推薦一個(gè)）如圖所示，每得一票記1分，
  （1）請計(jì)算出三人的民主評議得分；
  （2）根據(jù)實(shí)際需要，該單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定每人的最后成績，那么誰將被錄用？請說明理由．
  組卷：151引用：4難度：0.5

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B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

• 21．不等式組

  x ≤ 3 x + 2

  x - 1 ＜ 2 - 2 x

  的整數(shù)解是

  ．
  組卷：878引用：58難度：0.9

  解析

• 22．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是

  1

  4

  ，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁-2，2x₂-2，2x₃-2，2x₄-2，2x₅-2的方差是

  ．
  組卷：183引用：5難度：0.7

  解析

• 23．分解因式：2m²+10m=

   

  ．
  組卷：333引用：52難度：0.7

  解析

• 24．若a=2b時(shí)，則

  a

  2

  -

  b

  2

  ab

  的值為

  ．
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 25．若關(guān)于x、y的二元一次方程組

  2 x + y = 3 k - 1

  x + 2 y = - 2

  的解滿足-1＜x+y≤1，則k的取值范圍

  ．
  組卷：145引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共3個(gè)小題，共30分，答案寫在答題卡上）

• 26．已知分式A=（a+1-

  3

  a

  -

  1

  ）÷

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  a

  -

  1

  ．
  （1）化簡這個(gè)分式；
  （2）把分式A化簡結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B，問：當(dāng)a＞2時(shí)，分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由．
  （3）若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出所有符合條件a的值．
  組卷：4430引用：8難度：0.1

  解析

• 27．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?br />（1）（3y-2）²=（2y-3）²
  （2）2（1-x）²=x-1
  （3）-3x²+4x+1=0
  （4）（x+1）²-7（x+1）-18=0．
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

• 28．（1）計(jì)算：

  12

  +

  |

  4

  -

  3

  |

  -

  （

  1

  4

  ）

  -

  1

  ；
  （2）解分式方程：

  1

  x

  -

  5

  -

  10

  x

  2

  -

  25

  =

  0

  ．
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析