2023-2024學(xué)年山東省淄博市沂源縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/13 22:0:5
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大．對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（ ）
型號(hào) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 數(shù)量（雙） 3 5 10 15 8 3 2 組卷：209引用：63難度：0.9 -
2．下列變形：①x（x-2y）=x2-2xy,②x2+2xy+y2=x2+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x2y=x?x?y,其中是因式分解的有（ ?。?/h2>
組卷：87引用：2難度：0.7 -
3．若將分式
中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則這個(gè)分式的值將（ ?。?/h2>a+b4a組卷：28引用：1難度：0.8 -
4．關(guān)于x的方程
=1有增根，則方程的增根是（ ?。?/h2>3x-1x+1-mx+1組卷：1010引用：4難度：0.7 -
5．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：1難度：0.5 -
6．對(duì)于算式20183-2018，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：2370引用：5難度：0.5 -
7．在代數(shù)式
、3x+12、6x2y、5a、35+y、a2+b3、2ab2c35中，分式有（ ?。?/h2>1π組卷：129引用：5難度：0.9 -
8．已知數(shù)據(jù)：10，17，13，8，11，13．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：41難度：0.9 -
9．某快遞員十二月份送餐統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
則該快遞員十二月份平均每單送餐費(fèi)是（ ）送餐距離 小于等于3公里 大于3公里 占比 70% 30% 送餐費(fèi) 4元/單 6元/單 組卷：135引用：4難度：0.7 -
10．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ?。?/h2>
組卷：1809引用：15難度：0.6
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果.
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11．若x2-mx+6=（x-2）（x-n），則m+n=．
組卷：336引用：1難度：0.5 -
12．若關(guān)于x的分式方程
=2a無(wú)解，則a的值為 ．xx-3+2a3-x組卷：4150引用：11難度：0.7 -
13．若分式
的值為零，則x的值是．x2-4x2-x-2組卷：545引用：24難度：0.7 -
14．若關(guān)于x的不等式組
，無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程2（x+1）-1≤3x-a≥0有正整數(shù)解，則所有滿足條件的a的值之和為 ．yy-3=a-63-y組卷：136引用：1難度：0.5 -
15．已知x-
=7，則代數(shù)式x2+1x的值為 ．1x2組卷：157引用：3難度：0.7
三、解答題：本大題共8小題，共90分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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16．化簡(jiǎn)
．（a2-a）÷a2-2a+1a-1組卷：463引用：53難度：0.7 -
17．在校體育集訓(xùn)隊(duì)中，跳高運(yùn)動(dòng)員小軍和小明的9次成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬簃）
小軍：1.41、1.42、1.42、1.43、1.43、1.43、1.44、1.44、1.45
小明：1.38、1.38、1.39、1.41、1.43、1.45、1.47、1.48、1.48
（1）小軍成績(jī)的眾數(shù)是．
（2）小明成績(jī)的中位數(shù)是．
（3）只能有一人代表學(xué)校參賽．兩人的平均成績(jī)都是1.43，因?yàn)?!--BA-->（填入名）的成績(jī)穩(wěn)定，所以體育老師選該同學(xué)參賽．組卷：91引用：3難度：0.3 -
18．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開(kāi)講，學(xué)校對(duì)七年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行了一次航空航天知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分50分，但兩班均無(wú)滿分）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．（用x表示成績(jī)，數(shù)據(jù)分成5組：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50）
甲，乙兩班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
乙班成績(jī)?cè)贒組的具體分?jǐn)?shù)是：班級(jí) 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位數(shù) 44.5 n 眾數(shù) m 42 方差 7.7 17.4
42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出m、n的值，m=，n=．
（2）悠悠這次測(cè)試成績(jī)是44分，在班上排名屬中游略偏上，悠悠是甲、乙哪個(gè)班級(jí)學(xué)生？說(shuō)明理由；
（3）假設(shè)該校七年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，成績(jī)達(dá)到46分及46分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校本次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．
組卷：128引用：1難度：0.5 -
19．某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購(gòu)進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求．為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng)，超市又用36400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）該超市購(gòu)進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？
（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤(rùn)沒(méi)有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請(qǐng)計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？組卷：502引用：4難度：0.3 -
20．解分式方程：
=2a-1．a+41-a2組卷：779引用：54難度：0.7 -
21．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5 -
22．觀察下面的分解因式過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？
解法1：am+an+bm+bn
=（am+an）+（bm++bn）
=a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）（a+b）．
解法2：am+an+bm+bn
=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）．
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，把下面的多項(xiàng)式分解因式：
（1）mx-my+nx-ny；
（2）4-x2+4xy-4y2．組卷：95引用：1難度：0.4 -
23．黃海化工廠委派采購(gòu)員李強(qiáng)和張敏兩次到同一家公司購(gòu)買原料，兩次購(gòu)買原料的單價(jià)不同．李強(qiáng)購(gòu)買的方式是定量購(gòu)買：每次買回10噸原料；張敏購(gòu)買的方式是定額購(gòu)買：每次買回價(jià)值10萬(wàn)元的原料．問(wèn)李強(qiáng)和張敏的購(gòu)買方式哪種更經(jīng)濟(jì)？
組卷：33引用：1難度：0.7