2024-2025學(xué)年山西省呂梁市汾陽市多校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x+ 1 x =1

  C．x+2y=1

  D．-x（x-3）=x2
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 2．等腰梯形的面積為160cm²，上底比高多4cm,下底比高多20cm,這個梯形的高為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．20cm

  C．8cm或20cm

  D．非上述答案
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 3．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．20（1+2x）=28.8

  B．28.8（1+x）2=20

  C．20（1+x）2=28.8

  D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
  組卷：2276引用：23難度：0.7

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• 4．下列圖形中，陰影部分面積為1的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：37難度：0.9

  解析

• 5．方程x（x+3）=x+3的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  組卷：186引用：45難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=ax+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+x+c的圖象可能大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1366引用：4難度：0.7

  解析

• 7．將方程x²-6x+1=0化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：222引用：6難度：0.7

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• 8．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-2）（x+3）=x2	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2+x+2=0	D．x2+ 1 x 2 =0
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 9．下列對二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經(jīng)過原點

  D．在對稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6219引用：58難度：0.9

  解析

• 10．若x=1是方程x²+mx+n=0的一個根，則m+n-2等于（　?。?/h2>

  A．-7

  B．6

  C．1

  D．-3
  組卷：102引用：6難度：0.9

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二、填空題（每小題3分，共15分）

• 11．如果m是關(guān)于x的方程x²+2x-3=0的一個根，則2m²+4m=

  ．
  組卷：815引用：7難度：0.8

  解析

• 12．已知x₁，x₂是一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂-x₁x₂的值是

  ．
  組卷：264引用：8難度：0.7

  解析

• 13．m是方程x²+x-1=0的根，則式子m³+2m²+2010的值為

   

  ．
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

• 14．函數(shù)y=-4x²-3的圖象形狀是

   

  ，開口向

   

  ，對稱軸是

   

  ，頂點坐標是

   

  ；當x

   

  0時，y隨x的增大而減小，當x

   

  時，y有最

   

  值，是y=

   

  ，這個函數(shù)是由y=-4x²的圖象向

   

  平移

   

  個單位長度就可以得到了．
  組卷：150引用：1難度：0.7

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• 15．拋物線y=9x²-（m+6）x+m-2的頂點在x軸上，則m=

  ．
  組卷：167引用：1難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 16．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 17．解方程：（x-1）²=4．
  組卷：5010引用：33難度：0.7

  解析

• 18．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃） 為二次函數(shù)y=x²+4x-k的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

   

  ．
  組卷：317引用：4難度：0.5

  解析

• 19．解方程：
  （1）（2x+3）²-16=0；                             
  （2）x²+4x-4=0（用配方法）；
  （3）（x-3）²-2x（x-3）=0；                            
  （4）3y²+4y-4=0．
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 20．設(shè)a是方程x²-2006x+1=0的一個根，求代數(shù)式a²-2007a+

  a

  2

  +

  1

  2006

  的值．
  組卷：814引用：4難度：0.5

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• 21．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（0，4），（2，-2）兩點，若拋物線在x軸上截得的線段最短時，求這時的拋物線解析式．
  組卷：102引用：1難度：0.5

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• 22．閱讀下面的例題，
  范例：解方程x²-|x|-2=0，
  解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
  （2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
  ∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
  請參照例題解方程：x²-|x-1|-1=0．
  組卷：2222引用：59難度：0.5

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• 23．如圖①，某校進行校園改造，準備將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了4m,另一邊減少了5m,剩余部分面積為650m²．
  （1）求原正方形空地的邊長；
  （2）在實際建造時，從校園美觀和實用的角度考慮，按圖②的方式進行改造，先在正方形空地一側(cè)建成1m寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區(qū)域的面積為812m²，求小道的寬度．
  組卷：2020引用：5難度：0.7

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