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2018-2019學(xué)年天津市河北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/13 22:0:5

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共30分）

1．我們知道：若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1），則m=n.設(shè)5^m=3，5ⁿ=15，5^p=75．現(xiàn)給出m,n,p三者之間的三個關(guān)系式：①m+p=2n；②m+n=2p-1；③n²-mp=1．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：1791引用：6難度：0.8
解析
2．使分式
x
x
-
2
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠0 B．x≠2 C．x≠-2 D．x＞2
組卷：181引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)M，N，P分別在AD，BC，AB上運(yùn)動，且四邊形ABNM的面積始終等于24，則PM+PN的最小值是（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．16
組卷：186引用：3難度：0.6
解析
4．化簡（x-
2
x
-
1
x
）÷（1-
1
x
）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
x
B．x-1 C．
x
-
1
x
D．
x
x
-
1
組卷：677引用：17難度：0.9
解析
5．若分式
|
a
|
-
5
a
-
5
的值為零，則a的值為（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．0 D．±5
組卷：282引用：2難度：0.9
解析
6．一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為
5
，那么這個等腰三角形的周長是（　　）
A．4+
5
B．2
5
+2 C．4+
5
或2
5
+2 D．以上都不對
組卷：81引用：2難度：0.6
解析
7．已知多項(xiàng)式x²+mx+4是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．-4或4 D．2
組卷：261引用：3難度：0.8
解析
8．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．3a³?2a²=6a⁶ B．2x²?3x²=6x⁴
C．3x²?4x²=12x² D．5a³?3a⁵=15a¹⁵
組卷：514引用：5難度：0.7
解析

二、填空題（本題共8小題，每題3分，共30分）

9．分解因式：64-a²=
．
組卷：116引用：1難度：0.8
解析
10．分解因式：2a²-8=
．
組卷：3098引用：272難度：0.7
解析
11．若M=4x²-5x+11，N=3x²-5x+10，則M和N的大小關(guān)系是M
N（填“＞”“＜”或“=”）．
組卷：51引用：4難度：0.7
解析
12．如圖，在?ABCD中，AD＞CD，按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G；②過點(diǎn)F、G作直線FG，交邊AD于點(diǎn)E，若△CDE的周長為11，則?ABCD的周長為
．
組卷：139引用：3難度：0.7
解析
13．關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
-
3
2
-
x
=1無解，則m的值為
．
組卷：1707引用：6難度：0.8
解析
14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．
組卷：451引用：10難度：0.6
解析
15．計(jì)算：15x²y÷（-3xy）=

．
組卷：93引用：3難度：0.5
解析
16．等腰三角形一邊的長是5cm,另一邊的長是8cm,則它的周長是
．
組卷：32引用：5難度：0.7
解析

三、解答題（本題共6小題，共52分）

17．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
18．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
組卷：68引用：3難度：0.5
解析
19．先化簡，再求值：（a+b）²+（a-b）（a+b）-2ab,其中a=-
1
2
，b=1．
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
20．某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元．
（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？
（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？
注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進(jìn)價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和．
組卷：2577引用：6難度：0.5
解析
21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm,那么AE、AC、DE這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
組卷：714引用：2難度：0.3
解析
22．已知：如圖，D為線段AB的中點(diǎn)，在AB上任取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A，B，D重合），分別以AC，BC為斜邊在AB同側(cè)作等腰Rt△ACE與等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，連接DE，DF，EF．
（1）求∠ECF的度數(shù)；
（2）求證：△DEF為等腰直角三角形．
組卷：324引用：1難度：0.3
解析

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A．3a³?2a²=6a⁶	B．2x²?3x²=6x⁴
C．3x²?4x²=12x²	D．5a³?3a⁵=15a¹⁵

2018-2019學(xué)年天津市河北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共30分）

1．我們知道：若am=an（a＞0且a≠1），則m=n.設(shè)5m=3，5n=15，5p=75．現(xiàn)給出m,n,p三者之間的三個關(guān)系式：①m+p=2n；②m+n=2p-1；③n2-mp=1．其中正確的是（ ?。?/h2>

2．使分式xx-2有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)M，N，P分別在AD，BC，AB上運(yùn)動，且四邊形ABNM的面積始終等于24，則PM+PN的最小值是（ ?。?/h2>

4．化簡（x-2x-1x）÷（1-1x）的結(jié)果是（ ?。?/h2>

5．若分式|a|-5a-5的值為零，則a的值為（ ?。?/h2>

6．一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為5，那么這個等腰三角形的周長是（ ）

7．已知多項(xiàng)式x2+mx+4是完全平方式，則m的值為（ ?。?/h2>

8．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本題共8小題，每題3分，共30分）

9．分解因式：64-a2=．

10．分解因式：2a2-8=．

11．若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，則M和N的大小關(guān)系是M N（填“＞”“＜”或“=”）．

13．關(guān)于x的分式方程mx-2-32-x=1無解，則m的值為．

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．

15．計(jì)算：15x2y÷（-3xy）= ．

16．等腰三角形一邊的長是5cm,另一邊的長是8cm,則它的周長是 ．

三、解答題（本題共6小題，共52分）

17．解分式方程：x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9．

18．先化簡，再求值：x2+2x+1x2-1-xx-1，其中x=2+1．

19．先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（a+b）-2ab,其中a=-12，b=1．

21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm,那么AE、AC、DE這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

1．我們知道：若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1），則m=n.設(shè)5^m=3，5ⁿ=15，5^p=75．現(xiàn)給出m,n,p三者之間的三個關(guān)系式：①m+p=2n；②m+n=2p-1；③n²-mp=1．其中正確的是（　?。?/h2>

2．使分式
x
x
-
2
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)M，N，P分別在AD，BC，AB上運(yùn)動，且四邊形ABNM的面積始終等于24，則PM+PN的最小值是（　?。?/h2>

4．化簡（x-
2
x
-
1
x
）÷（1-
1
x
）的結(jié)果是（　?。?/h2>

5．若分式
|
a
|
-
5
a
-
5
的值為零，則a的值為（　?。?/h2>

6．一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為
5
，那么這個等腰三角形的周長是（　　）

7．已知多項(xiàng)式x²+mx+4是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

8．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本題共8小題，每題3分，共30分）

9．分解因式：64-a²=
．

10．分解因式：2a²-8=
．

11．若M=4x²-5x+11，N=3x²-5x+10，則M和N的大小關(guān)系是M
N（填“＞”“＜”或“=”）．

13．關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
-
3
2
-
x
=1無解，則m的值為
．

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．

15．計(jì)算：15x²y÷（-3xy）=

．

16．等腰三角形一邊的長是5cm,另一邊的長是8cm,則它的周長是
．

三、解答題（本題共6小題，共52分）

17．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．

18．先化簡，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．

19．先化簡，再求值：（a+b）²+（a-b）（a+b）-2ab,其中a=-
1
2
，b=1．

21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm,那么AE、AC、DE這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．