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2020-2021學(xué)年浙江省寧波市奉化實驗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（7）

發(fā)布：2025/7/13 22:0:5

一．選擇題（共10小題）

1．若二項式4a²+ma+1是一個含a的完全平方式，則m等于（　?。?/h2>
A．4 B．4或-4 C．2 D．2或-2
組卷：738引用：5難度：0.7
解析
2．要使分式
2
x
-
3
有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠-3 D．x≠3
組卷：1081引用：7難度：0.8
解析
3．已知x²+4y²=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2386引用：20難度：0.7
解析
4．計算：（-3×10³）?（5×10⁵），結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-15×10¹⁵ B．-15×10⁹ C．-1.5×10⁸ D．-1.5×10⁹
組卷：107引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=60°，下列結(jié)論成立的是（　　）
A．∠C=60° B．∠DAB=60° C．∠EAC=60° D．∠BAC=60°
組卷：103引用：8難度：0.9
解析
6．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD
組卷：255引用：6難度：0.9
解析
7．方程x+4y=15的正整數(shù)解有（　?。?/h2>
A．一個 B．二個 C．三個 D．四個
組卷：783引用：8難度：0.5
解析
8．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．6x²y³=2x²?3y³
C．（x-1）²=（1-x）² D．x²-4x+3=（x-1）（x-3）
組卷：382引用：4難度：0.6
解析
9．若方程組
kx
-
y
=
1
4
x
+
my
=
2
有無數(shù)組解，則k與m的值分別為（　　）
A．k=1，m=1 B．k=2，m=1 C．k=2，m=-2 D．k=2，m=2
組卷：655引用：2難度：0.9
解析
10．已知水流速度為3千米/時，輪船順?biāo)叫?20千米所需的時間與逆水航行90千米所需的時間相同，求輪船在靜水中的速度，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為（　　）
A．
120
x
+
3
=
90
x
-
3
B．
120
x
-
3
=
90
x
+
3
C．
120
x
=
90
x
-
3
D．
120
x
+
3
=
90
x
組卷：379引用：3難度：0.8
解析

二．填空題（共6小題）

11．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=
；0.00002004=
．
組卷：40引用：1難度：0.5
解析
12．若a^m=3，aⁿ=9，則a^3m-2n=
．
組卷：59引用：4難度：0.9
解析
13．若關(guān)于x的方程
2
+
x
x
-
3
=
1
-
m
3
-
x
無實數(shù)解，則m的值為
．
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
14．計算：1-
1
a
+
2
a
-
1
=
．
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
15．如圖，直線a∥b,∠1=45°，則∠2=

°，∠3=

°．
組卷：50引用：3難度：0.9
解析
16．因式分解：xy-y²=
．
組卷：537引用：4難度：0.7
解析

三．解答題（共8小題）

17．如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．
組卷：178引用：3難度：0.5
解析
18．分解因式：
（1）a²b²-6ab+9；
（2）9x²+30xy+25y²；
（3）-
3
4
ax²+
9
2
ax-
27
4
a；
（4）
1
9
x²-
2
3
xy+y²；
（5）2x²+2x+
1
2
；
（6）a⁴-18a²b²+81b⁴
（7）（x²+16）²-64x²；
（8）4x³y+4x²y²+xy³；
（9）-4-4x-x²；
（10）9a²+x²ⁿ+6a+2xⁿ+6axⁿ+1（n為正整數(shù)）
組卷：77引用：1難度：0.6
解析
19．計算：
（1）（大連中考）（
5
+1）（
5
-1）+（-2）⁰-
3
27
；
（2）（-0.125）^-2017÷（-
1
8
）^-2018；
（3）先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=
1
4
．
組卷：79引用：1難度：0.8
解析
20．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）²=9，2ab=2，
∴a²+b²+2ab=9，∴a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）①若x+y=6，x²+y²=28，則xy=
；
②若2a+b=6，ab=4，則（2a-b）²=
；
③若（6-x）x=4，則（6-x）²+x²=
；
（2）如圖，C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=44，求△AFC的面積．
組卷：1296引用：10難度：0.6
解析
21．解方程：
3
x
-
2
=
2
+
x
2
-
x
．
組卷：151引用：7難度：0.7
解析
22．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計共需費用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M用比原計劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5
解析
23．（1）計算：
2
-
1
+
|
6
-
3
|
+
2
3
sin
45
°
+
202
3
0
；
（2）先化簡，再求值：
（
3
a
+
1
-
a
+
1
）
÷
a
2
-
4
a
2
+
2
a
+
1
，其中a從-1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值；
（3）求不等式組
2
x
-
x
+
3
2
≤
0
①
5
x
+
1
＞
3
（
x
-
1
）
②
的整數(shù)解．
組卷：104引用：1難度：0.7
解析
24．先化簡，再求值：（1+
1
a
2
-
1
）÷
a
3
（
a
+
1
）
，其中a=4．
組卷：1782引用：59難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．6x²y³=2x²?3y³
C．（x-1）²=（1-x）²	D．x²-4x+3=（x-1）（x-3）

A． 120 x + 3 = 90 x - 3	B． 120 x - 3 = 90 x + 3
C． 120 x = 90 x - 3	D． 120 x + 3 = 90 x

2020-2021學(xué)年浙江省寧波市奉化實驗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（7）

一．選擇題（共10小題）

1．若二項式4a2+ma+1是一個含a的完全平方式，則m等于（ ?。?/h2>

2．要使分式2x-3有意義，x應(yīng)滿足的條件是（ ）

3．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ?。?/h2>

4．計算：（-3×103）?（5×105），結(jié)果是（ ?。?/h2>

5．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=60°，下列結(jié)論成立的是（ ）

6．如圖，能判定EB∥AC的條件是（ ）

7．方程x+4y=15的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>

8．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）

9．若方程組kx-y=14x+my=2有無數(shù)組解，則k與m的值分別為（ ）

10．已知水流速度為3千米/時，輪船順?biāo)叫?20千米所需的時間與逆水航行90千米所需的時間相同，求輪船在靜水中的速度，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為（ ）

二．填空題（共6小題）

11．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=；0.00002004=．

12．若am=3，an=9，則a3m-2n=．

13．若關(guān)于x的方程2+xx-3=1-m3-x無實數(shù)解，則m的值為．

14．計算：1-1a+2a-1=．

15．如圖，直線a∥b,∠1=45°，則∠2= °，∠3= °．

16．因式分解：xy-y2=．

三．解答題（共8小題）

17．如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．

18．分解因式：（1）a2b2-6ab+9；（2）9x2+30xy+25y2；（3）-34ax2+92ax-274a；（4）19x2-23xy+y2；（5）2x2+2x+12；（6）a4-18a2b2+81b4（7）（x2+16）2-64x2；（8）4x3y+4x2y2+xy3；（9）-4-4x-x2；（10）9a2+x2n+6a+2xn+6axn+1（n為正整數(shù)）

19．計算：（1）（大連中考）（5+1）（5-1）+（-2）0-327；（2）（-0.125）-2017÷（-18）-2018；（3）先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=14．

21．解方程：3x-2=2+x2-x．

23．（1）計算：2-1+|6-3|+23sin45°+20230；（2）先化簡，再求值：（3a+1-a+1）÷a2-4a2+2a+1，其中a從-1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值；（3）求不等式組2x-x+32≤0①5x+1＞3（x-1）②的整數(shù)解．

24．先化簡，再求值：（1+1a2-1）÷a3（a+1），其中a=4．

1．若二項式4a²+ma+1是一個含a的完全平方式，則m等于（　?。?/h2>

2．要使分式
2
x
-
3
有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

3．已知x²+4y²=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（　?。?/h2>

4．計算：（-3×10³）?（5×10⁵），結(jié)果是（　?。?/h2>

5．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=60°，下列結(jié)論成立的是（　　）

6．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　）

7．方程x+4y=15的正整數(shù)解有（　?。?/h2>

8．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

9．若方程組
kx
-
y
=
1
4
x
+
my
=
2
有無數(shù)組解，則k與m的值分別為（　　）

10．已知水流速度為3千米/時，輪船順?biāo)叫?20千米所需的時間與逆水航行90千米所需的時間相同，求輪船在靜水中的速度，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為（　　）

11．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=
；0.00002004=
．

12．若a^m=3，aⁿ=9，則a^3m-2n=
．

13．若關(guān)于x的方程
2
+
x
x
-
3
=
1
-
m
3
-
x
無實數(shù)解，則m的值為
．

14．計算：1-
1
a
+
2
a
-
1
=
．

15．如圖，直線a∥b,∠1=45°，則∠2=

°，∠3=

°．

16．因式分解：xy-y²=
．

17．如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．

19．計算：
（1）（大連中考）（
5
+1）（
5
-1）+（-2）⁰-
3
27
；
（2）（-0.125）^-2017÷（-
1
8
）^-2018；
（3）先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=
1
4
．

21．解方程：
3
x
-
2
=
2
+
x
2
-
x
．

24．先化簡，再求值：（1+
1
a
2
-
1
）÷
a
3
（
a
+
1
）
，其中a=4．