2020-2021學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)景炎中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 10:0:11
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）
組卷：278引用：2難度：0.5 -
2．下列圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
3．如圖，函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m,2），則關(guān)于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（ ?。?/h2>組卷：661引用：6難度：0.6 -
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線(xiàn)y=45（k＞0）同時(shí)經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：185引用：2難度：0.6 -
5．如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線(xiàn)l1、l2、l3、l4上，這四條直線(xiàn)中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，則正方形ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：617引用：5難度：0.7 -
6．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：2369引用：13難度：0.9 -
7．將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（ ）
組卷：1910引用：75難度：0.9 -
8．若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab＜0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（ ）
組卷：2067引用：16難度：0.9 -
9．已知點(diǎn)P（m,n）在函數(shù)y=
的圖象上，且2x+1（0＜x≤2）-2x+9（2＜x≤5）＜m≤3，則n的取值范圍（ ?。?/h2>32組卷：86引用：1難度：0.5 -
10．下列敘述不正確的是（ ）
組卷：76引用：3難度：0.7
二、填空題（每小題4分，共32分）
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11．設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)向原地返回．設(shè)x秒后兩車(chē)間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是 米/秒．組卷：1913引用：74難度：0.7 -
12．菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm,則該菱形的面積等于 cm2．
組卷：272引用：4難度：0.8 -
13．若點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)
的圖象上，則k的值為 ．y=kx（k≠0）組卷：74引用：5難度：0.5 -
14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，y1），B（5，y2）在雙曲線(xiàn)
上，則y1y2（填“＞”或“＜”）．y=3x組卷：341引用：4難度：0.7 -
15．如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則tan∠EGB等于．組卷：296引用：3難度：0.7 -
16．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，則n=．
組卷：122引用：4難度：0.7 -
17．在函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．x-5x-4組卷：418引用：6難度：0.7 -
18．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是 ，周長(zhǎng)是 ．
組卷：51引用：1難度：0.7
三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分78分）
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19．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．kx
（1）請(qǐng)用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．組卷：5402引用：62難度：0.5 -
20．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn)B（1，-5）．
（1）試判斷點(diǎn)P（2，-10）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？
（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．組卷：522引用：1難度：0.4 -
21．已知y-2與x+3成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4．
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y=-2時(shí)，求x的值．組卷：96引用：1難度：0.3 -
22．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．組卷：5701引用：143難度：0.7 -
23．某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問(wèn)題，決定修建一條長(zhǎng)為6千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬(wàn)元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；X 50 60 90 120 y 40 38 32 26
（2）后來(lái)在修建的過(guò)程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒(méi)有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)．組卷：454引用：60難度：0.7 -
24．如圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為36cm,求此矩形的面積．組卷：63引用：1難度：0.5 -
25．某城市自來(lái)水實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式；月用水量 不超過(guò)12m3的部分 超過(guò)12m3的部分不超過(guò)18m3的部分 超過(guò)18m3的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶(hù)4月份用水16m3，求所交水費(fèi)；
（3）某用戶(hù)5月份交水費(fèi)45元，求所用水量．組卷：282引用：2難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線(xiàn)AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線(xiàn)CD交AB于點(diǎn)E．43
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12組卷：4970引用：5難度：0.3