2021-2022學(xué)年山東省德州九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 10:0:11
一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記分.）
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．如果∠A=35°，那么∠C等于（ ?。?/h2>組卷：67引用：15難度：0.7 -
2．如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=-x2+4x+2，則水柱的最大高度是（ ?。?/h2>組卷：244引用：17難度：0.9 -
3．已知a,b是一元二次方程x2+x-3=0的兩根，則a+b-2ab等于（ ?。?/h2>
組卷：403引用：6難度：0.6 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）組卷：206引用：3難度：0.9 -
5．已知（1，y1），（3，y2）是函數(shù)y=-2x2+6x+c圖象上的點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：1難度：0.5 -
6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過不同的六點(diǎn)A（-2，m-1）、B（-1，m）、C（0，y1）、D（2，y2）、E（3，y3）、F（4，m+1），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）
組卷：252引用：1難度：0.5 -
7．已知二次函數(shù)y=a（x-1）2-c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ?。?/h2>組卷：2102引用：72難度：0.7 -
8．如圖，是某公園的一角，∠AOB=90°，的半徑OA長是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在?AB上，CD∥OB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（ ?。?/h2>?AB組卷：653引用：58難度：0.7 -
9．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：569引用：80難度：0.9 -
10．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，若正方形ABCD的邊長為5，DE=3，則OD的長為（ ?。?/h2>組卷：9引用：1難度：0.6 -
11．圓錐的半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：123引用：1難度：0.7 -
12．有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；③任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
組卷：670引用：4難度：0.6
二、填空題：（本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）
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13．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式：
．組卷：34引用：2難度：0.5 -
14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=．組卷：1683引用：13難度：0.5 -
15．函數(shù)y=-4x2-3的圖象形狀是
，開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時(shí)，y有最值，是y=，這個(gè)函數(shù)是由y=-4x2的圖象向平移個(gè)單位長度就可以得到了．組卷：150引用：1難度：0.7 -
16．直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為．
組卷：1917引用：24難度：0.7 -
17．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為．
組卷：994引用：7難度：0.5 -
18．通過對(duì)課本中《硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，我們知道滾動(dòng)圓滾動(dòng)的周數(shù)取決于滾動(dòng)圓的圓心運(yùn)動(dòng)的路程（如圖①）．在圖②中，有2014個(gè)半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動(dòng)圓C從圖示位置繞這2014個(gè)圓排成的圖形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一圈回到原位，則動(dòng)圓C自身轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為．
組卷：1107引用：53難度：0.1
三、解答題：（本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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19．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：5315引用：67難度：0.1 -
20．儲(chǔ)油罐的截面如圖所示，內(nèi)徑1000mm裝入一些油后，若油面寬AB=600mm,求油的最大深度．組卷：123引用：1難度：0.7 -
21．如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；
（2）如圖2，若⊙O過點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．組卷：2182引用：55難度：0.3 -
22．如圖，已知△ABC中，BC=10，BC邊上的高AH=8，四邊形DEFG為內(nèi)接矩形．
（1）當(dāng)矩形DEFG是正方形時(shí)，求正方形的邊長．
（2）設(shè)EF=x,矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)S有最大值，并求出最大值．組卷：407引用：2難度：0.3 -
23．某旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．（注：凈收入=租車收入-管理費(fèi)）
（1）當(dāng)日租金x為135元時(shí)，觀光車能租出 輛；
（2）設(shè)每日凈收入為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？組卷：141引用：2難度：0.4 -
24．超市銷售某種商品，每件盈利50元，平均每天可達(dá)到30件，為盡快減少庫存，現(xiàn)準(zhǔn)備降價(jià)以促進(jìn)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件商品每降價(jià)2元平均每天可多售出3件．
（1）當(dāng)一件商品降價(jià)4元時(shí)，每天銷售量可達(dá)到 件，每天共盈利 元；
（2）上述條件不變，銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)超市每天盈利可達(dá)到1800元？組卷：69引用：1難度：0.5 -
25．解方程
（1）x2+x-1=0；
（2）（x+2）（x+3）=20組卷：788引用：4難度：0.4