2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市華士片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 10:0:12
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）
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1．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.9 -
2．如圖，在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFDC的周長(zhǎng)是（ ）組卷：197引用：4難度：0.9 -
3．下列各有理式：-3x、
、x+yx-y、-x2y-xy23、110、25+y、3x、34x2y，其中分式的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>1π組卷：81引用：2難度：0.7 -
4．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn)，連接GH，取GH的中點(diǎn)P，連接EP，F(xiàn)P，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：670引用：6難度：0.3 -
5．已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（ ）組卷：996引用：10難度：0.5 -
6．為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2012年底全線順利通車(chē)，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（ ?。?/h2>
組卷：829引用：17難度：0.9 -
7．某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了考查他們的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，抽樣調(diào)查了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：425引用：4難度：0.7 -
8．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，其中AB=9，BC=6，則FC′的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：8764引用：34難度：0.7 -
9．分式
中的x,y都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值（ ）3x-2y5xy組卷：226引用：6難度：0.9 -
10．下列各圖均是重慶網(wǎng)紅打卡地，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：3難度：0.9
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)的位置）
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11．如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點(diǎn)M，N．若DM=1，CM=2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 ．組卷：203引用：2難度：0.7 -
12．若關(guān)于x的分式方程
的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 ．2x-1x+1=3-mx+1組卷：1084引用：5難度：0.6 -
13．設(shè)a,b是直角三角形的兩直角邊，若該三角形周長(zhǎng)為48，斜邊長(zhǎng)為20，則直角三角形的面積是．
組卷：113引用：2難度：0.7 -
14．已知：當(dāng)x=-1時(shí)，分式
無(wú)意義，當(dāng)x=1時(shí)，此分式值為零，則a-b=．x+bx-a組卷：39引用：2難度：0.7 -
15．如果分式
有意義，那么x的取值范圍是．2xx+3組卷：2437引用：65難度：0.7 -
16．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：633引用：9難度：0.7 -
17．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=4cm,DF=2cm,∠ABC平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AD=．組卷：70引用：3難度：0.6 -
18．袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，為研究出高產(chǎn)水稻付出了畢生心血．他的研究團(tuán)隊(duì)在某次實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)水稻顆粒的克數(shù)是否達(dá)標(biāo)進(jìn)行了稱(chēng)重評(píng)估，結(jié)果如表：
則水稻克數(shù)達(dá)標(biāo)的概率估計(jì)值是 ．每批粒數(shù)n 100 300 400 600 1000 1500 2000 … 達(dá)標(biāo)粒數(shù)m 96 287 382 577 960 1442 1920 … 達(dá)標(biāo)率 mn0.960 0.957 0.955 0.962 0.960 0.961 0.960 … 組卷：49引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．）
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19．解分式方程：
（1）；2-xx-3+2=13-x
（2）．a-2a+2-2a-1a2-4=1組卷：321引用：2難度：0.7 -
20．某校九年級(jí)有1500名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為，圖1中m的值為；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少人？組卷：331引用：4難度：0.6 -
21．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD邊上，分別連接AE，AF，EF，若∠EAF=45°，求△CEF的周長(zhǎng)．組卷：138引用：1難度：0.5 -
22．如圖，平行四邊形ABCD中，CB=2AB，∠DCB的平分線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=AE；
（2）若∠DAF=70°，求∠BEA的度數(shù)．組卷：628引用：3難度：0.5 -
23．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：
①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證明；
②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．組卷：716引用：22難度：0.3 -
24．甲騎摩托車(chē)從A地去B地，乙開(kāi)汽車(chē)從B地丟A地，同時(shí)出發(fā)．勻速行駛．各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)甲、乙兩人間距離為S（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）．變量s與t之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求甲、乙各自的速度；
（2）求甲出發(fā)后在什么時(shí)間甲、乙兩人相距100千米．組卷：182引用：1難度：0.1 -
25．問(wèn)題背景：“對(duì)角互補(bǔ)”是經(jīng)典的四邊形模型，解決相應(yīng)問(wèn)題，通常會(huì)涉及到旋轉(zhuǎn)構(gòu)造、全等三角形的證明等綜合性較高的幾何知識(shí)．如果問(wèn)題中有“45°，60°”角度出現(xiàn)，一般會(huì)和等腰直角三角形、正方形、等邊三角形等特殊圖形結(jié)合起來(lái)考查．
（1）【問(wèn)題解決】如圖①，∠AOB=∠CPD=90°，OP平分∠AOB，小明同學(xué)從P點(diǎn)分別向OA，OB作垂線PE，PF，由此得到正方形OFPE，與△PED全等的三角形是 ；
（2）【問(wèn)題探究】如圖②，若∠AOB=120°，∠CPD=60°，OP平分∠AOB，OD=1，OC=2，求OP的長(zhǎng)；
（3）【拓展延伸】如圖③，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，∠CPD=90°，∠PCD=30°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，連接OP，且OP=，求正方形ABCD的面積．6+2
組卷：516引用：1難度：0.2 -
26．先化簡(jiǎn)：（a-1+
）1a-3，然后從-2、0、2、3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．÷a2-4a-3組卷：545引用：2難度：0.7