2024-2025學年安徽省蚌埠市八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/16 10:0:14
一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑）
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1．某班同學在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到相應的數(shù)據(jù)如下表：
則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ?。?/h2>砝碼的質(zhì)量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指針位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 組卷：815引用：12難度：0.6 -
2．若a＞0，b＜-2，則點（a,b+2）在（ ?。?/h2>
組卷：156引用：44難度：0.9 -
3．用圖象法解二元一次方程組時，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（ ）kx-y+b=0x-y+2=0組卷：2069引用：19難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：6866引用：29難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，∠B=70°，∠ACD=50°，AB∥CD，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2引用：2難度：0.7 -
6．下列四組數(shù)中，以三個數(shù)據(jù)為長的三條線段能夠首尾順次相接組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：5難度：0.7 -
7．下列命題中，正確的個數(shù)有（ ?。?br />（1）函數(shù)y=3x（2≤x≤5）的圖象是一條直線
（2）若y與-3z成反比例，z與x成正比例，則y與x成反比例
（3）如果一條雙曲線經(jīng)過點（-a,b），那么它一定同時經(jīng)過點（-b,a）
（4）如果P1（x1，y1），P2（x2，y2）是雙曲線同一分支上的兩點，那么當x1＞x2時，y1＞y2．y=-4x組卷：48引用：1難度：0.9 -
8．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：1056引用：6難度：0.7 -
9．已知點
在一次函數(shù)y=（m2+1）x+2n（m,n為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系為（ ）A（2a-1，y1），B（a2+1，y2）組卷：363引用：1難度：0.7 -
10．若點P（x,y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則x+y=（ ?。?/h2>
組卷：853引用：6難度：0.9
二、耐心填一填：（本大題共6小題，每小題0分，滿分0分，請將答案直接填在答題卷相應的橫線上）
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11．如圖，在平面直角坐標系中，
（1）寫出點A，B，C，D，E的坐標；
（2）描出點P（-2，-1），Q（3，-2），S（2，5），T（-4，3），分別指出各點所在的象限．組卷：502引用：3難度：0.9 -
12．已知：如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度數(shù)．組卷：56引用：2難度：0.5 -
13．已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個命題：a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,請從中選取3個命題（其中2個作為題設，1個作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個真命題，并說出是運用了數(shù)學中的哪個道理．舉例如下：因為a∥b,b∥c,所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）
組卷：43引用：1難度：0.9 -
14．如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，OA=1．直線l2：y=-2x+4與x軸交于點D，與l1交于點C．
（1）求直線l1的函數(shù)表達式；
（2）求四邊形OBCD的面積．組卷：719引用：5難度：0.7 -
15．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點A．直線l2：y=3x經(jīng)過原點，并且與直線l1相交于C點．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動點E，連接CE．問CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應的點E的坐標及CE+12BE的最小值；如果沒有，請說明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點正好落在x軸上，將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點C，E的對稱點分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設C'E'所在的直線與直線l1相交于點M，與x軸正半軸相交于點N．當△BMN為等腰三角形時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
組卷：633引用：1難度：0.3 -
16．如圖，三角形A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）請畫出三角形ABC，并寫出點A、B、C的坐標；
（2）求出三角形AOA1的面積．組卷：52引用：2難度：0.5
三、用心想一想：（本大題是解答題，共6小題，計70分.解答應寫出說明文字、演算式等步驟）
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17．求下列函數(shù)中自變量的取值范圍．
（1）y=-3x+5；
（2）；y=3xx-4
（3）；y=2x-4
（4）；y=xx+3
（5）．y=x-1+36-2x組卷：1066引用：1難度：0.5 -
18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC中點，點E是AC邊上一動點，連接DE，在DE左側(cè)作Rt△DEF，滿足∠DFE=90°，DF=EF，連接AF并延長，交BC于點G．
（1）如圖1，若AB=4，AE=1，求DE的長；
（2）如圖2，在點E的運動過程中，猜想AF與FG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在點E的運動過程中，將AF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A′F，連接A'B，A'D，若AB=4，請直接寫出當A'B+A′D取得最小值時，△A′DF的面積．55
組卷：256引用：2難度：0.5 -
19．已知A、B兩地相距240km,一輛貨車從A前往B地，途中因裝載貨物停留一段時間．一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達A地后（在A地停留時間不計）立即原路原速返回．如圖是兩車距B地的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）圖中m的值是 ；轎車的速度是 km/h；
（2）求貨車從A地前往B地的過程中，貨車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫出轎車從B地到A地行駛過程中，轎車出發(fā)多長時間與貨車相距12km？組卷：1594引用：7難度：0.4 -
20．如圖，在直角△ABC中，BC邊上有E，D，F(xiàn)三點，BD=CD，∠BAE=∠DAE，AF⊥BC，垂足為F．
（1）以AD為中線的三角形是 ；以AE為角平分線的三角形是 ；以AF為高線的鈍角三角形有 個；
（2）若∠B=35°，求∠CAF的度數(shù)．組卷：1340引用：8難度：0.7 -
21．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）根據(jù)圖象，求k,b的值；
（2）在圖中畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象；
（3）當y=kx+b的函數(shù)值大于y=-2x+2的函數(shù)值時，x的取值范圍是什么？組卷：563引用：4難度：0.7 -
22．小帆根據(jù)學習函數(shù)的過程與方法，對函數(shù)y=
x|ax+b|（a＞0）的圖象與性質(zhì)進行探究．已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），且與x軸的一個交點為（4，0）．14
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在給定的平面直角坐標系中：
①補全該函數(shù)的圖象；
②當2≤x≤4時，y隨x的增大而 （在橫線上填增大或減?。?br />③當x＜4時，y=x|ax+b|的最大值是 ；14
④直線y=k與函數(shù)y=x|ax+b|有兩個交點，則k=；14
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y=x的圖象，直接寫出不等式12x|ax+b|≥14x的解集．12
組卷：231引用：2難度：0.6