2022-2023學(xué)年重慶市豐都縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 11:0:7
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）
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1．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）．根據(jù)圖形的變化過(guò)程，寫出的一個(gè)正確的等式是（ ）組卷：959引用：5難度：0.8 -
2．如圖，△ABC中∠ACB=90°，且CD∥AB．∠B=60°，則∠1等于（ ?。?/h2>組卷：1807引用：17難度：0.6 -
3．下列分式方程中，解為x=-1的是（ ?。?/h2>
組卷：488引用：10難度：0.7 -
4．為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（ ?。?/h2>
組卷：829引用：17難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，E為AD上的點(diǎn)，則圖中共有全等三角形（ ）組卷：10引用：1難度：0.5 -
6．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ）
組卷：429引用：5難度：0.5 -
7．某餐廳中，一張桌子可以坐6人，把多張桌子按以下擺放方式擺在一起，如果有102個(gè)人，需要（ ?。堊雷樱?br />
組卷：112引用：2難度：0.8 -
8．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：49難度：0.9 -
9．小雨找了四根木條，長(zhǎng)度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個(gè)三角形，可能的選法有（ ）
組卷：161引用：1難度：0.9 -
10．給出下列說(shuō)法：
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）不相等的兩個(gè)角不是同位角；
（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；
（4）過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條；
（5）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
其中真命題有（ ?。?/h2>組卷：57引用：1難度：0.7 -
11．若分式
有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ?。?/h2>1x+1組卷：65引用：1難度：0.8 -
12．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：1615引用：33難度：0.9
二、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）
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13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．
組卷：28引用：2難度：0.7 -
14．3tan30°+|1-
|=．3組卷：17引用：2難度：0.8 -
15．用代數(shù)式表示：x的平方的倒數(shù)減去2的差：．
組卷：46引用：1難度：0.7 -
16．新型冠狀病毒的直徑約為0.0000001m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m.
組卷：146引用：5難度：0.9
三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）
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17．計(jì)算：
（1）；4x2y?（-32xy2）3
（2）（4x2-8x3+6x）÷（-2x）-（2x-1）2．組卷：202引用：3難度：0.7 -
18．計(jì)算下列各式
（1）（x+12y）2；13
（2）（-x2+12y）213組卷：353引用：1難度：0.8
四、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）
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19．已知：在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且BE=CF，說(shuō)明BD=CD的理由．組卷：98引用：1難度：0.5 -
20．分解因式：5a2b2+23ab-10．
組卷：87引用：1難度：0.8 -
21．【問(wèn)題初探】
（1）如圖1，等腰Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AB邊一點(diǎn)，以BD為腰向下作等腰Rt△BDE，∠DBE=90°．連接CD，CE，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，連接AF．猜想并證明線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
【深入探究】
（2）在（1）的條件下，如圖2，將等腰Rt△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【拓展遷移】
（3）如圖3，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．在Rt△BDE中，∠DBE=90°，．連接CD，CE，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，連接AF．Rt△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠BDE=12∠BAC
①線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系為：；
②若，BC=413，當(dāng)點(diǎn)F在等腰△ABC內(nèi)部且∠BCF的度數(shù)最大時(shí)，線段AF的長(zhǎng)度為 ．BD=23組卷：957引用：4難度：0.1 -
22．如圖，作四邊形ABCD關(guān)于直線l的軸對(duì)稱四邊形，并回答：如果這兩個(gè)四邊形的原圖形與其軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)位置如何？
組卷：66引用：1難度：0.1 -
23．解下列分式方程：
（1）=2x；3x+1
（2）+xx-1=4；21-x
（3）-1=x-2x+2；3x2-4
（4）+1x+1=2x-1．4x2-1組卷：97引用：2難度：0.7 -
24．已知：如圖，線段a.求作：線段AB，使AB=a.組卷：39引用：2難度：0.3 -
25．今年，長(zhǎng)沙開(kāi)始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購(gòu)買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶比購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶多花30元．
（1）求購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購(gòu)買分類垃圾桶，已知此次購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè)，恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A型垃圾桶售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B型垃圾桶按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購(gòu)買A型和B型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過(guò)3240元，那么此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B型垃圾桶？組卷：892引用：5難度：0.6