2023年云南省昆明十二中、云子中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/7/16 11:0:7
一.選擇題（本大題共12小題，每小題只要一個正確選項，每小題3分，共36分）
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1．如圖，兩個反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x 軸于點A，交C2于點B，已知△POB 的面積為4，則k的值為（ ）y=8x
?組卷：1151引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ）組卷：173引用：6難度：0.9 -
3．為保證達萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是（ ?。?/h2>
組卷：829引用：17難度：0.9 -
4．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ?。?/h2>組卷：28引用：3難度：0.9 -
5．我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，著名的古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，明確提出了“正負(fù)術(shù)”．如果小青某天上午賣家中廢品，收入20元記作+20元，那么她下午支出15元購買數(shù)學(xué)科普書記作（ ）
組卷：15引用：1難度：0.9 -
6．9月28日開通的福廈高鐵是我國首條設(shè)計時速350公里的跨海高鐵，在國慶假期，福廈高鐵迎來了長假首秀，共發(fā)送旅客約205000人次，這里的205000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：77引用：5難度：0.8 -
7．如圖，萬達廣場主樓樓頂立有廣告牌DE，小輝準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該主樓的高度．由于場地有限，不便測量，所以小輝沿坡度i=1：0.75的斜坡從看臺前的B處步行50米到達C處，測得廣告牌底部D的仰角為45°，廣告牌頂部E的仰角為53°（小輝的身高忽略不計），已知廣告牌DE=15米，則該主樓AD的高度約為（ ?。ńY(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）組卷：855引用：5難度：0.5 -
8．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：5難度：0.7 -
9．美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（ ?。?/h2>組卷：2458引用：69難度：0.7 -
10．2022年10月16日是第42個世界糧食日，某校學(xué)生會開展了“光盤行動，從我做起”的活動，對隨機抽取的100名學(xué)生的在校午餐剩余量進行調(diào)查，結(jié)果有86名學(xué)生做到“光盤”，那么下列說法不合理的是（ ?。?/h2>
組卷：416引用：4難度：0.5 -
11．如圖，?ABCD的周長為22cm,對角線AC、BD交于點O，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，則△CDE的周長為（ ?。?/h2>組卷：2080引用：5難度：0.5 -
12．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）組卷：652引用：201難度：0.9
二.填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
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13．如果式子
有意義，那么x的取值范圍是 ．1-xx+2組卷：733引用：11難度：0.6 -
14．已知一個六邊形的每個內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長依次為8、655、10、650，則此六邊形的周長應(yīng)是 ．
組卷：73引用：1難度：0.7 -
15．已知圓錐側(cè)面展開得到一個扇形，如果扇形的半徑為6cm,圓心角是120°，那么由它圍成的圓錐的高是 cm.
組卷：172引用：8難度：0.7 -
16．分解因式：
（1）a2-9=；
（2）x3-x=；
（3）4a2-9b2=；
（4）-25a2y4+16b2=；
（5）3a3-75a=；
（6）9a3b-ab=．組卷：46引用：1難度：0.6
三.解答題（本大題共8小題，共56分）
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17．計算：
．（13）-1-4sin60°-|3-1|+48組卷：218引用：5難度：0.7 -
18．中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》中，對學(xué)生每天的作業(yè)時間提出明確要求：“初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘”，為了更好地落實文件精神，某縣對轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生就“每天完成書面作業(yè)的時間”進行了隨機調(diào)查，為便于統(tǒng)計學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時間（用t表示，單位h）狀況設(shè)置了如下四個選項，分別為A：t≤1，B：1＜t≤1.5，C：1.5＜t≤2，D：t＞2，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次調(diào)查，選項A中的學(xué)生人數(shù)是多少？
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選項D所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為多少？
（3）如果該縣有15000名初中學(xué)生，那么請估算該縣“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人？
（4）請回答你每天完成書面作業(yè)的時間屬于哪個選項，并對老師的書面作業(yè)布置提出合理化建議．組卷：409引用：5難度：0.6 -
19．在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元．
（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費用不超過7560元，且B種樹苗的棵數(shù)不少于A種樹苗棵數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？
（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？組卷：566引用：55難度：0.3 -
20．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．組卷：592引用：7難度：0.5 -
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．23
（1）求b,c的值．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．組卷：670引用：4難度：0.5 -
22．釣魚島是我國固有領(lǐng)土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學(xué)生選擇“報刊”的有 人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有 人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）組卷：448引用：60難度：0.3 -
23．如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA的中點，過點M作CD⊥AB交⊙O于點C，D，DE⊥CA交CA的延長線于點E．
（1）∠ECD=°．
（2）求證：DE是⊙O的切線．
（3）點F在上，∠CDF=45°，DF交AB于點N．若DE=3，求FN的長．?BC組卷：66引用：1難度：0.4 -
24．【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC是等邊三角形，∠AEF=60°，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點F，當(dāng)點E是BC的中點時，有AE=EF成立；
【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，通過驗證得出如下結(jié)論：
當(dāng)點E是直線BC上（B，C除外）任意一點時（其它條件不變），結(jié)論AE=EF仍然成立．
假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點E是線段BC上的任意一點”；“點E是線段BC延長線上的任意一點”；“點E是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況，在備用圖1中畫出圖形，并證明AE=EF．
【拓展應(yīng)用】當(dāng)點E在線段BC的延長線上時，若CE=BC，在備用圖2中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出S△ABC：S△AEF的值．
組卷：1873引用：6難度：0.1