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2023-2024學(xué)年陜西省西安市國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/16 11:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
組卷：611引用：17難度：0.9
解析
2．如果關(guān)于x的分式方程
ax
x
-
1
+
1
x
+
2
=0有增根，那么增根可能是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=-2 C．x=1或x=-2 D．無(wú)法確定
組卷：144引用：3難度：0.9
解析
3．下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．4a²-4a+1=4a（a-1）+1 B．2x-4y=2（x-2y）
C．（x+y）（x-y）=x²-y² D．6x²y=2x²?3y
組卷：60引用：2難度：0.8
解析
4．我們定義
a
b
c
d
=ad-bc,例如
2
4
3
5
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
1
y
x
4
＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．±3 D．±2
組卷：207引用：2難度：0.9
解析
5．如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．不能確定
組卷：309引用：27難度：0.7
解析
6．下列標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：236引用：2難度：0.9
解析
7．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
組卷：208引用：5難度：0.9
解析
8．若分式
x
-
2
x
+
5
的值為0，則x的值是（　?。?/h2>
A．2 B．0 C．-2 D．-5
組卷：1266引用：18難度：0.9
解析
9．將A（1，-2）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，-3） B．（4，-3） C．（2，1） D．（0，1）
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6
組卷：1083引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
組卷：274引用：42難度：0.7
解析
12．計(jì)算：
3
a
-
3
b
10
ab
?
50
a
2
b
2
a
2
-
b
2
=
．
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為
．
組卷：3862引用：86難度：0.7
解析
14．如圖，在△ADC中，AD=AC，∠DAC=2∠BAD，若AB=10，CD=6，則△ABD的面積為
．
組卷：230引用：1難度：0.5
解析
15．計(jì)算：2003³-2001³-6×2003²+24×1001=

．
組卷：104引用：1難度：0.5
解析
16．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為

．
組卷：23引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（共52分）

17．（1）解不等式組：
1
2
x
+
1
＜
7
-
3
2
x
3
x
-
2
3
≥
x
3
+
x
-
4
4
；
（2）解分式方程
x
-
2
2
x
-
1
+
1
=
-
3
4
x
-
2
．
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
18．用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出
-
13
的點(diǎn)．
組卷：166引用：5難度：0.5
解析
19．已知甲工人做180個(gè)零件所需要的時(shí)間和乙工人做240個(gè)零件所需要的時(shí)間相同，若甲工人每小時(shí)比乙工人每小時(shí)少做5個(gè)零件，求乙工人每小時(shí)所做的零件個(gè)數(shù)．
組卷：89引用：1難度：0.5
解析
20．已知，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過A（1，4）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試判斷點(diǎn)B（-1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．
組卷：7引用：1難度：0.6
解析
21．如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接DE，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)P，當(dāng)△BDP和△CEP均為等腰三角形時(shí)，我們把線段DE稱為△ABC的完美翻折線，P為完美點(diǎn)．

（1）如圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，邊BC的中點(diǎn)P是完美點(diǎn)，寫出完美翻折線DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，已知DE為△ABC的完美翻折線，P為完美點(diǎn)．當(dāng)∠B，∠C都為等腰三角形頂角時(shí)，求此時(shí)∠A的度數(shù)．
（3）已知在△ABC中，AB=6，AC=5，
①在（2）的條件下，求BC的長(zhǎng)．
②如圖3，DE為△ABC的完美翻折線，P為完美點(diǎn)，當(dāng)∠B，∠EPC為頂角時(shí)，求
BP
CP
的值．
組卷：633引用：3難度：0.1
解析
22．因式分解：
（1）x²-4；
（2）2mx²-4mx+2m.
組卷：73引用：1難度：0.8
解析
23．先化簡(jiǎn)
（
1
+
2
a
-
2
）
÷
a
2
-
a
a
2
-
4
，再?gòu)?3＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．
組卷：19引用：4難度：0.5
解析
24．探索研究．請(qǐng)解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為

（請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．
組卷：125引用：4難度：0.5
解析

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A．4a²-4a+1=4a（a-1）+1	B．2x-4y=2（x-2y）
C．（x+y）（x-y）=x²-y²	D．6x²y=2x²?3y

2023-2024學(xué)年陜西省西安市國(guó)際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

2．如果關(guān)于x的分式方程axx-1+1x+2=0有增根，那么增根可能是（ ?。?/h2>

3．下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

4．我們定義abcd=ad-bc,例如2435=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜1yx4＜3，則x+y的值為（ ?。?/h2>

5．如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（ ?。?/h2>

6．下列標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

7．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（ ?。?/h2>

8．若分式x-2x+5的值為0，則x的值是（ ?。?/h2>

9．將A（1，-2）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

12．計(jì)算：3a-3b10ab?50a2b2a2-b2=．

13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為 ．

14．如圖，在△ADC中，AD=AC，∠DAC=2∠BAD，若AB=10，CD=6，則△ABD的面積為 ．

15．計(jì)算：20033-20013-6×20032+24×1001= ．

16．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 ．

三、解答題（共52分）

17．（1）解不等式組：12x+1＜7-32x3x-23≥x3+x-44；（2）解分式方程x-22x-1+1=-34x-2．

18．用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出-13的點(diǎn)．

19．已知甲工人做180個(gè)零件所需要的時(shí)間和乙工人做240個(gè)零件所需要的時(shí)間相同，若甲工人每小時(shí)比乙工人每小時(shí)少做5個(gè)零件，求乙工人每小時(shí)所做的零件個(gè)數(shù)．

20．已知，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過A（1，4）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）試判斷點(diǎn)B（-1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

22．因式分解：（1）x2-4；（2）2mx2-4mx+2m.

23．先化簡(jiǎn)（1+2a-2）÷a2-aa2-4，再?gòu)?3＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

2．如果關(guān)于x的分式方程
ax
x
-
1
+
1
x
+
2
=0有增根，那么增根可能是（　?。?/h2>

3．下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

4．我們定義
a
b
c
d
=ad-bc,例如
2
4
3
5
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
1
y
x
4
＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>

5．如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　?。?/h2>

6．下列標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

7．由a＞b得到am＜bm,需要的條件是（　?。?/h2>

8．若分式
x
-
2
x
+
5
的值為0，則x的值是（　?。?/h2>

9．將A（1，-2）向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
．

12．計(jì)算：
3
a
-
3
b
10
ab
?
50
a
2
b
2
a
2
-
b
2
=
．

13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為
．

14．如圖，在△ADC中，AD=AC，∠DAC=2∠BAD，若AB=10，CD=6，則△ABD的面積為
．

15．計(jì)算：2003³-2001³-6×2003²+24×1001=

．

16．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為

．

三、解答題（共52分）

17．（1）解不等式組：
1
2
x
+
1
＜
7
-
3
2
x
3
x
-
2
3
≥
x
3
+
x
-
4
4
；
（2）解分式方程
x
-
2
2
x
-
1
+
1
=
-
3
4
x
-
2
．

18．用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出
-
13
的點(diǎn)．

19．已知甲工人做180個(gè)零件所需要的時(shí)間和乙工人做240個(gè)零件所需要的時(shí)間相同，若甲工人每小時(shí)比乙工人每小時(shí)少做5個(gè)零件，求乙工人每小時(shí)所做的零件個(gè)數(shù)．

20．已知，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過A（1，4）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試判斷點(diǎn)B（-1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

22．因式分解：
（1）x²-4；
（2）2mx²-4mx+2m.

23．先化簡(jiǎn)
（
1
+
2
a
-
2
）
÷
a
2
-
a
a
2
-
4
，再?gòu)?3＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．