2023-2024學(xué)年廣東省廣州市育才教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 12:0:6
一.選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）
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1．以下圖形中，只有三條對(duì)稱軸的圖形有（ ）
組卷：30引用：3難度：0.9 -
2．如圖，∠B=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF，需添加的條件不能是（ ）組卷：126引用：6難度：0.7 -
3．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：593引用：1難度：0.5 -
4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ?。?/h2>組卷：183引用：2難度：0.7 -
5．已知線段a、b、c分別為三角形的三邊長，則化簡|a+c-b|-|c-a-b|的結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：528引用：2難度：0.7 -
6．點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
組卷：77引用：6難度：0.9 -
7．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ）組卷：5753引用：29難度：0.7 -
8．如圖，AB∥CD，O為∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=3，則AB與CD之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：371引用：2難度：0.7 -
9．等腰三角形的頂角為40°，則它的底角為（ ?。?/h2>
組卷：284引用：1難度：0.6 -
10．如圖，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，則CD的長度為（ ）組卷：236引用：6難度：0.7
二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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11．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．組卷：645引用：15難度：0.7 -
12．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm,AC=6cm,則S△ABD：S△ACD=．組卷：182引用：3難度：0.6 -
13．如圖，測量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，此時(shí)測得DE的長為12m,那么AB長 m.組卷：138引用：2難度：0.6 -
14．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線經(jīng)過點(diǎn)E，交AD于F，∠AED=105°，∠CAD=5°，∠B=50°，則∠EAB=°．組卷：676引用：3難度：0.5 -
15．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=．組卷：2000引用：14難度：0.5 -
16．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論（不在圖中添加輔助線），條件是，結(jié)論是．組卷：76引用：2難度：0.6
三.解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）
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17．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求證：∠B=∠C．組卷：214引用：3難度：0.5 -
18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求：
（1）∠BAE的度數(shù)；
（2）∠DAE的度數(shù)．組卷：953引用：14難度：0.6 -
19．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE的長．組卷：1025引用：8難度：0.1 -
20．（Ⅰ）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C）連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連接CN．求證：AB=MC+CN．
（Ⅱ）[類比探究]
如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB=MC+CN是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)寫出AB，MC，CN三者的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（Ⅲ）[拓展延伸]如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是AC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BM，以BM為邊作等腰△BMN，交AB于N，使BM=BN，試探究∠AMN與∠MBC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：417引用：2難度：0.1 -
21．如圖，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求證：△ABC≌△ADC．組卷：252引用：9難度：0.5 -
22．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO=BO=3，OC=1，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交BO于點(diǎn)P．
（1）求線段OP的長度；
（2）連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段BO延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點(diǎn)，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
組卷：3235引用：5難度：0.3 -
23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）AB=cm,AB邊上的高為 cm；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．組卷：6289引用：10難度：0.1 -
24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
實(shí)驗(yàn)與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．組卷：1400引用：47難度：0.1