2020-2021學(xué)年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)弘毅新華中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/16 12:0:7
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．下列各式運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：286引用：47難度：0.9 -
2．小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得（ ）
組卷：2133引用：41難度：0.7 -
3．不等式1-x＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：260引用：55難度：0.9 -
4．下列圖形中，陰影部分面積為1的是（ ?。?/h2>
組卷：251引用：37難度：0.9 -
5．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.6 -
6．-
的倒數(shù)的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>12017組卷：211引用：3難度：0.9 -
7．在某次演講比賽中，9位評(píng)委給選手小欣打分，得到互不相等的9個(gè)分?jǐn)?shù)．同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則以下四種統(tǒng)計(jì)數(shù)量中一定不會(huì)發(fā)生改變的是（ ?。?/h2>
組卷：87引用：2難度：0.7 -
8．如圖四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ?。?br />
組卷：112引用：66難度：0.9
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分）
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9．勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長為
．組卷：751引用：62難度：0.9 -
10．某班一次體育測試中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，則平均數(shù)是（精確到0.1），眾數(shù)是，中位數(shù)是．
組卷：96引用：7難度：0.9 -
11．2014年我國農(nóng)村義務(wù)教育保障資金約為87 900 000 000元，請(qǐng)將數(shù)87 900 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．組卷：54引用：49難度：0.7 -
12．
的相反數(shù)是．38組卷：360引用：6難度：0.7 -
13．如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是米．組卷：5012引用：84難度：0.9 -
14．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為 ．組卷：3368引用：41難度：0.6 -
15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為．
組卷：343引用：8難度：0.8 -
16．若
，則x|x|-1=1的值為|x|+12x．組卷：77引用：2難度：0.7
二、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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17．計(jì)算：|-3|+（-2）2-（
+1）0．5組卷：284引用：41難度：0.7 -
18．如圖1，已知矩形ABCD，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長線上一點(diǎn)，且BF=DE，AF⊥AE．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若CD=3DE=6，點(diǎn)G是邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CG交AE于點(diǎn)H，有∠AHG=45°，求CG．
組卷：1794引用：6難度：0.5 -
19．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師讓學(xué)生以小組為單位測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖所示，“希望小組”在教學(xué)樓一樓地面D處測得旗桿頂部仰角為60°，在教學(xué)樓三樓地面C處測得旗桿頂部仰角為30°，已知旗桿底部于教學(xué)樓一樓地面在同一水平線上，每層樓高為3米，求旗桿AB高度．組卷：601引用：55難度：0.5 -
20．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D12
（Ⅰ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：155引用：3難度：0.3 -
21．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞，體育，娛樂，動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類），并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查了多少人？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在全班同學(xué)中，甲，乙，丙，丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲，乙，丙，丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲，乙兩同學(xué)的概率．組卷：187引用：3難度：0.6 -
22．如圖（1），點(diǎn)E在正方形ABCD邊BC上（不與B，C重合），BD為正方形對(duì)角線，
．CEBE=k
（1）若DE平分∠BDC，求k的值．
（2）如圖（2），在（1）的條件下，連結(jié)AE，過點(diǎn)C作AE的平行線，分別交DE，BD于點(diǎn)M和N，求的值．DMME
（3）如圖（3），連結(jié)AE，DE，設(shè)∠AED=α，求證：tanα＞1．
組卷：142引用：1難度：0.1 -
23．有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅（每名師傅工作效率相同）去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40平方米的墻面未來得及粉刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟（每名徒弟工作效率相同）粉刷了9個(gè)房間的墻面，每名師傅比每名徒弟一天多粉刷30平方米的墻面．如果設(shè)每個(gè)房間的墻面面積為x平方米．
（1）3名師傅一共粉刷了 平方米的墻面，每名師傅粉刷了 平方米的墻面．（用含有x的式子表示）
（2）5名徒弟一共粉刷了 平方米的墻面．每名徒弟粉刷了 平方米的墻面．（用含有x的式子表示）
（3）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．
（4）已知一名師傅一天的工錢比一名徒弟的工錢多40元，現(xiàn)有36間房需要粉刷，全部請(qǐng)徒弟比全部請(qǐng)師傅要少付300元工錢，求一名徒弟一天的工錢是多少？組卷：64引用：1難度：0.6 -
24．已知，如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且AC=2AB．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，
①試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最?。?br />②點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出符合條件的P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)．組卷：229引用：1難度：0.1