2023-2024學(xué)年重慶市開州區(qū)德陽初中教育集團(tuán)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個答案正確，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。

• 1．如圖，已知△ACE≌△DBF，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　?。?br />①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S_△ACE=S_△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：1584引用：17難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC=24cm,∠B=∠C，BC=16cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．若在某一時刻能使△BPD與△CQP全等．則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為（　　）

  A．4cm/s	B．3cm/s
  C．4cm/s或3cm/s	D．4cm/s或6cm/s
  組卷：439引用：11難度：0.6

  解析

• 3．有一組數(shù)：-

  1

  4

  ，

  3

  9

  ，-

  5

  16

  ，

  7

  25

  ，-

  9

  36

  …，它們是按一定規(guī)律排列的，這一組數(shù)的第n個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．（-1）n+1 2 n - 1 n 2	B．（-1）n+1 2 n + 1 （ n + 1 ） 2
  C．（-1）n 2 n - 1 （ n + 1 ） 2	D．（-1）n 2 n + 1 n 2
  組卷：747引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知AD是△ABC的中線，且△ABD的周長比△ACD的周長大3cm,則AB與AC的差為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：628引用：4難度：0.8

  解析

• 5．我們知道：若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1），則m=n.設(shè)5^m=3，5ⁿ=15，5^p=75．現(xiàn)給出m,n,p三者之間的三個關(guān)系式：①m+p=2n；②m+n=2p-1；③n²-mp=1．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：1791引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，2，6

  B．3，3，6

  C．3，2，5

  D．3，3，3
  組卷：166引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 70 ° 2 n

  B． 70 ° 2 n + 1

  C． 70 ° 2 n - 1

  D． 70 ° 2 n + 2
  組卷：323引用：10難度：0.7

  解析

• 8．長方形的面積是9a²-6ab,一邊長是3a,則它的另一邊長是（　　）

  A．3a+2b

  B．3a-2b

  C．2a-3b

  D．2a+3b
  組卷：74引用：4難度：0.9

  解析

• 9．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若ac²＞bc²，則a＞b；③對頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補(bǔ)；其中真命題的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 10．下列四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：43難度：0.9

  解析

二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）

• 11．若2^m?2ⁿ=16，則4（m+n）²=

  ．
  組卷：764引用：2難度：0.6

  解析

• 12．如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥CD交對角線AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)P是線段BE上一動點(diǎn)，作P關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)P'，點(diǎn)Q是AC上一動點(diǎn)，連接P'Q，DQ．若AE=14，CE=18，則DQ-P'Q的最大值為

  ．
  組卷：3941引用：5難度：0.3

  解析

• 13．如果十邊形的每個內(nèi)角都相等，那么它的每個內(nèi)角都等于

   

  度，每個外角都等于

   

  度．
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 14．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是

  度．
  組卷：4170引用：102難度：0.7

  解析

• 15．已知點(diǎn)M（1-a,2a+2），若點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍

   

  ．
  組卷：220引用：3難度：0.7

  解析

• 16．分解因式：
  （1）a²-9=

  ；
  （2）x³-x=

  ；
  （3）4a²-9b²=

  ；
  （4）-25a²y⁴+16b²=

  ；
  （5）3a³-75a=

  ；
  （6）9a³b-ab=

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 17．若20.5²=20²+a,則a的值是

  ．
  組卷：391引用：1難度：0.8

  解析

• 18．若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，則3A-2B=

   

  ．
  組卷：160引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，19題8分，其余各題分別10分，共78分）

• 19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
  （1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；
  （2）若AC=5，BC=12，求OE的長．
  組卷：4946引用：79難度：0.5

  解析

• 20．分解因式：
  （1）6xy+4x+15y+10；
  （2）1-x²-y²-2xy；
  （3）a²-4b²-a+2b
  （4）2a²-8b²-3ac+6bc；
  （5）a²-8ab+16b²-2a+8b；
  （6）ab（c²-d²）-（a²-b²）cd；
  （7）x²+ax²+x+ax+1+a；
  （8）x⁴+x³+2x²+x+1．
  組卷：96引用：1難度：0.6

  解析

• 21．如圖，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，M是CD的中點(diǎn)，求證：OM平分∠AOB．
  組卷：93引用：1難度：0.3

  解析

• 22．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）已知AC=20，BE=4，求AB的長．
  組卷：267引用：8難度：0.5

  解析

• 23．如圖，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動，△ABC與△ADE都是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
  （1）在圖1中找出一對全等三角形并說明理由；
  （2）試在圖1中說明EC⊥BC；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，若BC=6，BD=x（x＞6），△CDE的面積為y,試求出y與x之間的關(guān)系式．
  
  組卷：703引用：6難度：0.4

  解析

• 24．如圖，畫出三角形ABC關(guān)于直線l的軸對稱的圖形．
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M．
  （1）尺規(guī)作圖：作∠BCD的平分線CN，交BD于點(diǎn)F．（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，并標(biāo)明字母）
  （2）求證：AE=CF．
  組卷：474引用：10難度：0.7

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• 26．若實(shí)數(shù)x滿足x²-2x-1=0，求代數(shù)式（2x-1）²-x（x+4）+（x-2）（x+2）的值．
  組卷：861引用：52難度：0.5

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