2021-2022學(xué)年江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)七年級（上）錯題再練數(shù)學(xué)試卷（三）
發(fā)布：2025/7/16 14:0:10
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
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1．兩條相等線段AB、CD有三分之一重合，M、N分別是AB、CD的中點，且MN=12，則AB的長度是（ ）
組卷：99引用：1難度：0.6 -
2．如圖是一個正方體的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使折成正方體后相對面上的兩個數(shù)恰好都是互為相反數(shù)．則A，B，C依次應(yīng)為（ ）組卷：505引用：8難度：0.7 -
3．某商品連續(xù)兩次降價10%后為m元，則該商品原價為（ ）
組卷：95引用：8難度：0.7 -
4．如圖，甲從點A出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西20°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：368引用：5難度：0.6 -
5．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)、雞價各幾何？”
譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；
如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價
錢是多少？”
設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ?。?/h2>組卷：668引用：16難度：0.7 -
6．方程
的解為（ ?。?/h2>x-20.2-x+40.4=1組卷：58引用：2難度：0.5 -
7．下列變形中，不正確的是（ ）
組卷：207引用：6難度：0.7 -
8．下列圖形為一些立體圖形的展開圖，其中不正確的是（ ）
組卷：72引用：1難度：0.8 -
9．∠α的補角是152°，∠β的余角是52°，則∠α與∠β的關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：166引用：2難度：0.8 -
10．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：1難度：0.7
二、填空題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）
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11．學(xué)習(xí)直線、射線、線段和線段中點等內(nèi)容之后，王老師請同學(xué)們交流這樣一個問題：“射線OA上有B、C兩點，若OB=8，BC=2，點D是線段OB的中點，請你求出線段DC的長．”張華同學(xué)通過計算得到DC的長是6，你認為張華的答案是否正確
，你的理由是．組卷：150引用：1難度：0.5 -
12．已知∠α=35°28′，則∠α的余角為
．組卷：52引用：2難度：0.5 -
13．鐘面上4點15分時，時針與分針的夾角的度數(shù)為．
組卷：289引用：2難度：0.8 -
14．工人師傅要將一塊長條鋼板固定在機器上，則至少要用
個螺釘．組卷：89引用：2難度：0.7 -
15．若關(guān)于x的方程ax-6=2的解為x=-2，則a=．
組卷：93引用：9難度：0.9 -
16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有 兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）組卷：1499引用：20難度：0.5 -
17．如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．組卷：575引用：27難度：0.7 -
18．在等式
中，已知S=800，a=30，h=20，則b=S=（a+b）h2．組卷：83引用：7難度：0.7
三、解答題（本題共8道小題，第19-22題，每小題10分；第23-26題，每小題10分）
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19．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．
①求a5+b5的值；
②化簡|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|．組卷：901引用：14難度：0.5 -
20．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根據(jù)要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）
①作∠ACB的平分線交AB于D；
②過D點作DE⊥BC，垂足為E．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形，并加以證明．組卷：105引用：4難度：0.5 -
21．家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息：
（1）他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；
（2）他上山2小時到達的位置，離山頂還有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1個小時；
根據(jù)上面信息，他作出如下計劃：
（1）在山頂游覽1個小時；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？組卷：5094引用：68難度：0.3 -
22．某城市自來水實行階梯水價收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：
（1）設(shè)月用水量為x噸，分別寫出當(dāng)x≤12，12＜x≤18，x＞18時，應(yīng)收水費的代數(shù)式；月用水量 不超過12噸部分 超過12噸，不超過18噸部分 超過18噸部分 收費標(biāo)準(zhǔn)（元/噸） 2.00 2.50 3.00
（2）已知有三戶居民某月用水分別為10噸、16噸、28噸，這個月這三戶居民應(yīng)分別付水費多少元？組卷：72引用：1難度：0.9 -
23．2（x-3）=5-3（x+1）．
組卷：337引用：5難度：0.7 -
24．女本柔弱，為母則剛．說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，母親節(jié)這天某蛋糕店制作了一款節(jié)日禮盒，按標(biāo)價出售，每盒可獲利50元．若該禮盒以標(biāo)價的8折出售，則出售6盒與按標(biāo)價降價20元出售4盒獲得的利潤相等，求該禮盒的成本價和標(biāo)價．
組卷：350引用：1難度：0.5 -
25．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠BOD=
∠COD．13
（1）當(dāng)∠BOD=15°時，則∠AOB的大小為 ．
（2）當(dāng)∠AOB=70°時，則∠AOD的大小為 ．
（3）若射線OP在∠AOD的內(nèi)部，且∠POD=∠AOB，請寫出∠AOP與∠AOC數(shù)量關(guān)系并說明理由．組卷：48引用：3難度：0.8 -
26．已知∠AOB=120°，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，使得∠AOC：∠BOC=1：2．
（1）如圖，在∠BOC內(nèi)部作射線ON，使得∠BON=3∠CON；作射線OM平分∠AOC，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果過點O作射線OD，使得2∠AOD=3∠BOD，則∠COD的度數(shù)為 ．（不需寫演推過程）組卷：179引用：2難度：0.6