2020-2021學年安徽省宿州市埇橋區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 4

  C． 5

  D．6
  組卷：129引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下圖分別給出了變量x與y之間的對應關(guān)系，其中y是x的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果函數(shù)y=3x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m≥0

  C．m＜0

  D．m≤0
  組卷：2142引用：8難度：0.9

  解析

• 4．點P（x,y）為平面直角坐標系xOy內(nèi)一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，5）或（-2，-5）	B．（5，2）或（-5，-2）
  C．（5，2）或（-2，-5）	D．（2，5）或（-5，-2）
  組卷：598引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5111引用：14難度：0.5

  解析

• 6．若一個三角形三邊滿足（a+b）²-c²=2ab,則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等腰三角形	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：1462引用：20難度：0.9

  解析

• 7．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：
  ①甲、乙兩地之間的距離為560km；
  ②快車速度是慢車速度的1.5倍；
  ③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；
  ④相遇時，快車距甲地320km
  其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7070引用：63難度：0.7

  解析

• 8．a的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|a|

  B． 1 a

  C．-a

  D． a
  組卷：972引用：59難度：0.9

  解析

• 9．估計

  22

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1490引用：38難度：0.9

  解析

• 10．如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>

  A．10米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  組卷：849引用：12難度：0.5

  解析

二．填空題（每小題2分，共12分）

• 11．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體的質(zhì)量x（克）的一次函數(shù)，若不掛物體時彈簧長9厘米，每掛重1克，彈簧就伸長0.2厘米，則y與x之間的表達式是

   

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 12．寫出一個比5小的正無理數(shù)是

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 13．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD的周長為

   

  ．
  組卷：666引用：13難度：0.7

  解析

• 14．點A（a,4）、點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹⁰的值為

   

  ．
  組卷：335引用：6難度：0.5

  解析

• 15．若

  a

  =2，a=

  ，

  2

  b

  2

  =4，則b=

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 16．直線y=kx+6與y軸相交所成的銳角的正切值為

  2

  3

  ，則k=

   

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

三．解答題（共68分）

• 17．已知x=

  3

  +

  2

  ，y=

  3

  -

  2

  ，求：
  （1）

  x

  y

  +

  y

  x

  的值；
  （2）2x²+6xy+2y²的值．
  組卷：6869引用：18難度：0.3

  解析

• 18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,AB=10cm.動點P從點A出發(fā)，沿著A→C→B→A的路徑，以每秒2cm的速度運動，當P回到A點時運動結(jié)束，設(shè)點P運動的時間為t秒．
  （1）當t=2時，求△BPC的面積；
  （2）若AP平分∠CAB，求t的值；
  （3）深入探索：若點P運動到邊AB，且△ACP是等腰三角形，求t的值．
  組卷：1231引用：4難度：0.5

  解析

• 19．寫出如圖中△ABC各頂點的坐標且求出此三角形的面積．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 20．化簡：
  （1）

  12

  ；　　　　
  （2）

  （

  -

  16

  ）

  ×

  （

  -

  2

  ）

  ；
  （3）

  -

  3

  -

  25

  ；　  
  （4）

  4

  5

  ．
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 21．某城市自來水實行階梯水價，收費標準如下表所示：
  

  月用水量	不超過12m3的部分	超過12m3的部分不超過18m3的部分	超過18m3的部分
  收費標準（元/m3）	2	2.5	3

  （1）若月用水量為xm³，水費為y元，求y與x的關(guān)系式；
  （2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費；
  （3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．
  組卷：282引用：2難度：0.1

  解析

• 22．利用乘法公式計算：
  （1）14

  2

  3

  ×

  15

  1

  3

  ；
  （2）198×202-200²．
  組卷：41引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點M（2，1）與點N（-1，-3），求這個一次函數(shù)的表達式．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm,AC=40cm,點D在線段AB上從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設(shè)點D的運動時間為t.
  
  （1）AB=

  cm,AB邊上的高為

  cm；
  （2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．
  組卷：6289引用：10難度：0.1

  解析