湘教新版八年級上冊《1.5可化為一元一次方程的分式方程》2024年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．已知關(guān)于x的不等式組

  2 + 3 x ≥ 5

  x + a 3 + 1 ＞ a + 1 2

  的解集為x≥1，且關(guān)于y的分式方程

  y

  -

  a

  y

  -

  2

  -

  3

  y

  -

  4

  2

  -

  y

  =1的解為正整數(shù)，求符合條件的所有整數(shù)a的和（　?。?/h2>

  A．8

  B．5

  C．1

  D．3
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 2．在如下解分式方程

  x

  x

  -

  2

  -

  3

  -

  x

  x

  -

  2

  =1的4個步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（　?。?br />

  x-（3-x）=x-2……① x-3+x=x-2……② x+x-x=-2+3……③ ∴x=1……④

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

• 3．給出下列方程：

  x

  -

  3

  4

  =

  1

  ，

  3

  x

  =

  2

  ，

  x

  +

  3

  x

  +

  5

  =

  1

  2

  ，

  x

  3

  -

  x

  2

  =

  1

  ，其中分式方程的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：791引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列方程中，是分式方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 - x 5 =0

  B． 1 x = 5 x + 3

  C． x + 2 π =1

  D．x=2x-5
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的分式方程

  1

  -

  ax

  2

  -

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  -1=0有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組

  4 x ≥ 3 （ x - 1 ）

  2 x - x - 1 2 ＜ a

  有且只有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1183引用：10難度：0.7

  解析

• 6．有下列方程：①

  2

  x

  +

  x

  -

  1

  5

  =

  10

  ；②

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  ；③

  1

  2

  x

  +

  1

  -

  3

  =

  0

  ；④

  2

  x

  3

  +

  x

  -

  1

  2

  =

  0

  ．屬于分式方程的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：2392引用：17難度：0.9

  解析

• 7．下列方程中，不是分式方程的是（　?。?/h2>

  A． x - 2 x = 1	B． x 2 - 1 3 = x
  C． x x + 1 + 2 x + 2 x = 1 2	D． 2 x + x x 2 - 1 = 1 2
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的方程

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  -

  m

  x

  +

  1

  =1有增根，則方程的增根是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．4

  C．-4

  D．2
  組卷：1010引用：4難度：0.7

  解析

• 9．方程

  2

  3

  x

  =

  1

  x

  +

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=4

  C．x=0

  D．x=6
  組卷：177引用：3難度：0.7

  解析

• 10．分式方程

  2

  x

  -

  2

  -

  1

  x

  =0的根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：163引用：60難度：0.9

  解析

• 11．若關(guān)于x的方程

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  -

  k

  1

  -

  x

  有增根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：1641引用：17難度：0.9

  解析

• 12．方程①

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  1

  x

  ；②

  3

  x

  +

  5

  4

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  -

  1

  3

  ；③x⁴-2x²=0；④

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  =

  0

  ．其中分式方程是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．①②④
  組卷：138引用：1難度：0.7

  解析

• 13．如果關(guān)于x的分式方程

  2

  m

  x

  -

  2

  +

  3

  =

  x

  2

  -

  x

  的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組

  x - 2 m 3 ≥ 2

  x + 4 ＞ 2 （ x + 1 ）

  無解，則所有符合條件的整數(shù)m的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：494引用：2難度：0.7

  解析

• 14．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  +

  2

  -

  a

  x

  +

  2

  =1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0且a≠2	B．a(chǎn)＞0
  C．a(chǎn)＜0	D．以上答案均不對
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 15．分式方程

  3

  x

  -

  2

  =

  1

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=2
  組卷：153引用：4難度：0.9

  解析

二、填空題

• 16．用換元法解方程

  3

  x

  x

  2

  -

  1

  +

  x

  2

  -

  1

  3

  x

  =

  5

  2

  時(shí)，設(shè)

  3

  x

  x

  2

  -

  1

  =y,則原方程化為關(guān)于y的整式方程是

  ．
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 17．如果方程

  2

  x

  -

  1

  +

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  k

  x

  -

  1

  會產(chǎn)生增根，那么k的值是

   

  ．
  組卷：824引用：5難度：0.7

  解析

• 18．若關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  +

  3

  =

  2

  x

  +

  k

  的根為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為

  ．
  組卷：715引用：4難度：0.8

  解析

• 19．分式方程

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  的解是

  ．
  組卷：551引用：58難度：0.7

  解析

• 20．若關(guān)于x的方程

  ax

  x

  -

  1

  =

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  有增根，則a的值是

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．如果關(guān)于x的方程

  1

  x

  -

  1

  +

  a

  x

  -

  2

  =

  2

  a

  +

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  無解，求a的值．
  組卷：607引用：3難度：0.5

  解析

• 22．關(guān)于x的分式方程

  x

  +

  a

  x

  -

  3

  -

  7

  x

  =1．
  （1）若方程的增根為x=3，求a的值；
  （2）若方程無解，求a的值．
  組卷：1800引用：4難度：0.6

  解析

• 23．解方程：

  1

  x

  -

  1

  +2x=-

  2

  x

  2

  1

  -

  x
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析