2021年江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/18 2:0:4
一、選擇題（每小題3分，共18分）
-
1．下面的四個問題中都有兩個變量：?
①圓的面積y與它的半徑x；
②汽車從A地勻速行駛到B地，油箱內(nèi)的剩余油量y與行駛時(shí)間x；
③將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；
④矩形的面積一定，一邊長y與相鄰的另一邊長x.
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ?。?/h2>組卷：360引用：3難度：0.6 -
2．彩陶、玉器、青銅器等器物以及壁畫、織錦上美輪美奐的紋樣，穿越時(shí)空，向人們呈現(xiàn)出古代中國豐富多彩的物質(zhì)與精神世界，各種紋樣經(jīng)常通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及其它幾何構(gòu)架連接在一起，形成復(fù)雜而精美的圖案，以下圖案紋樣中，從整體觀察（個別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)忽略不計(jì)），大致運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)進(jìn)行構(gòu)圖的是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：8難度：0.9 -
3．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：426引用：25難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：149引用：7難度：0.9 -
5．現(xiàn)有一張紙片，∠BAF=∠B=∠D=∠FED=∠F=90°，AB=AF=2，EF=ED=1．有甲、乙兩種剪拼方案，如圖1，2所示將它們沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則（ ）
組卷：260引用：2難度：0.3 -
6．如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（ ?。?/h2>
組卷：1064引用：89難度：0.9
二、填空題（每題3分，共30分）
-
7．已知xy=2，x-3y=3，則2x3y-12x2y2+18xy3=．
組卷：1661引用：13難度：0.7 -
8．在“百度”搜索引擎中輸入“禹鑫”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為4705000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：39引用：2難度：0.7 -
9．一個圓錐的底面半徑為5cm,母線長為15cm,則該圓錐展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是 ．
組卷：87引用：2難度：0.7 -
10．小明同學(xué)把一個含有45°角的直角三角板放在如圖的兩條平行線m,n上，測得∠α=120°，則∠β的度數(shù)是．組卷：448引用：73難度：0.9 -
11．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”
設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 ．組卷：1631引用：29難度：0.5 -
12．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A=30°，BD=1.5cm,則AB=cm.組卷：1185引用：22難度：0.7 -
13．已知2x-3y=2，則9y-6x=．
組卷：470引用：2難度：0.3 -
14．如圖，一山坡的坡度i=3：4，小明從山腳A出發(fā)，沿山坡AB向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小明上升了（BC） 米．組卷：75引用：3難度：0.7 -
15．在3張相同的小紙條上分別寫上A，B，C，把3張紙條折疊后放入一個不透明的盒子中，請根據(jù)題意寫出一個隨機(jī)事件：；寫出一個不可能事件：．
組卷：10引用：2難度：0.7 -
16．如圖，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部或其邊上，AD=2，以AD為邊向右作等邊△ADE，連接CD，CE．3
（1）CE的最小值為 ；
（2）當(dāng)ED的延長線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，∠DEC=°．組卷：98引用：1難度：0.5
三、解答下列各題（共102分）
-
17．某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計(jì)了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動一次，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘．
（1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結(jié)果為負(fù)數(shù)的概率．
（2）如果乘積是無理數(shù)時(shí)獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？
組卷：799引用：67難度：0.7 -
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△ABO的頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，∠AOB=30°，OA=2，C（3，0），P為OA上的一個動點(diǎn)，12
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求PB+PC的最小值．組卷：56引用：1難度：0.3 -
19．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長．2組卷：5894引用：16難度：0.3 -
20．期中考試后，數(shù)學(xué)課代表小麗在計(jì)算全班50名同學(xué)數(shù)學(xué)平均成績時(shí)，按簡單隨機(jī)抽樣法抽出10名同學(xué)的學(xué)號．
（1）這10名同學(xué)的成績?yōu)槿嘧詈?，如此巧合的抽樣有可能嗎？假如我們用這10個樣本的平均數(shù)估計(jì)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，將會得出怎樣的結(jié)果？能否代表全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平？
（2）使用簡單隨機(jī)抽樣的方法，既然有可能存在如（1）那樣的巧合：抽到全班成績最高的10名同學(xué)的分?jǐn)?shù)作為樣本，當(dāng)然也有可能抽到恰為全班成績較低的10名同學(xué)的分?jǐn)?shù)作為樣本，于是小麗提出了質(zhì)疑“簡單隨機(jī)抽樣方法不可靠”．你的看法如何？組卷：25引用：1難度：0.3 -
21．計(jì)算：
．（1-mm+2）÷m2-4m+4m2-4組卷：700引用：3難度：0.5 -
22．定義：與坐標(biāo)軸不重合的直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），若拋物線L過點(diǎn)A，點(diǎn)B，則稱此拋物線為直線的“友誼線”
（1）若拋物線L為直線y=-x+3的“友誼線”，且過點(diǎn)（-1，0），求此拋物線的解析式；
（2）已知直線y=kx+b的“友誼線”為y=-x2+12x+1，且直線與雙曲線y=12交于M，N，求線段MN的長；2x
（3）若有直線y=mx+n,且m+n=1，對任意的非零實(shí)數(shù)a,一定存在其“友誼線”為拋物線L：y=ax2+bx+c,求b的取值范圍．組卷：588引用：5難度：0.4 -
23．某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米價(jià)格2元；5千米后，每千米價(jià)2.8元．若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，請寫出他應(yīng)該支付的費(fèi)用；若他支付的費(fèi)用是22元，你能算出他乘坐的路程嗎？
組卷：115引用：2難度：0.1 -
24．如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為60°，此時(shí)該同學(xué)距地面的高度AE為27米，電梯再上升10米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為45°，求大樓BC的高度．（結(jié)果保留根號）組卷：477引用：4難度：0.7 -
25．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）組卷：60引用：6難度：0.1 -
26．已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m,-2）．kx
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．組卷：777引用：3難度：0.8