2023-2024學(xué)年廣西南寧市銀海區(qū)三雅學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2025/7/18 2:0:5
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，CD，AD．若∠BAC=35°，那么∠ADC的度數(shù)為（ ）組卷：63引用：1難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.7 -
3．將拋物線y=2（x+1）2-2向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得新拋物線的表達(dá)式是（ ?。?/h2>
組卷：590引用：4難度：0.9 -
4．2018年某縣政府投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2020年共投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年縣政府投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，列出方程為（ ）
組卷：174引用：4難度：0.8 -
5．在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點(diǎn)，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（ ?。?/h2>組卷：1926引用：65難度：0.9 -
6．下列事件為必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：227引用：4難度：0.8 -
7．如圖，在5×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（ ?。?/h2>組卷：398引用：4難度：0.7 -
8．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（ ?。?/h2>cx組卷：3052引用：39難度：0.7 -
9．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：3難度：0.9 -
10．最近，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其最大直徑約為0.00012mm,將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.8 -
11．如圖，點(diǎn)P、Q都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，PA⊥x軸，點(diǎn)A為垂足，QB⊥y軸，點(diǎn)B為垂足，則△OAP的面積（ ?。鱋BQ的面積．y=4x組卷：85引用：1難度：0.5 -
12．下列各數(shù)中，不是不等式3x-2＜2的解的是（ ）
組卷：107引用：1難度：0.7
二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）
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13．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長(zhǎng)為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為cm.組卷：468引用：66難度：0.5 -
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），C（6，0），B（6，4），A（0，4），已知矩形OA'B'C'與矩形OABC位似，位似中心是原點(diǎn)O，且矩形OA′B'C'的面積等于矩形OABC面積的，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 ．14組卷：358引用：8難度：0.8 -
15．分解因式：（x+y）3+8=．
組卷：10引用：1難度：0.7 -
16．當(dāng)x=時(shí)，分式
無意義．x2-1x2+x-2組卷：44引用：1難度：0.9 -
17．某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x,8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．
組卷：558引用：65難度：0.9 -
18．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DO=5，則AC的長(zhǎng)是 ．組卷：36引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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19．計(jì)算：|-3|+（-2）2-（
+1）0．5組卷：284引用：41難度：0.7 -
20．在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BD方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合時(shí)，作PQ⊥AB，交AD于點(diǎn)Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)正方形PQMN與四邊形ABCD重合部分為四邊形時(shí)，求出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)直線PC將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分時(shí)，直接寫出t的值．組卷：8引用：1難度：0.2 -
21．解方程：
-x-1x+1=51-x4x2-1組卷：110引用：3難度：0.5 -
22．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組用總長(zhǎng)為28米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花園，墻長(zhǎng)8米，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形花園的面積為S平方米，當(dāng)x為多少時(shí)，S取得最大值，最大值是多少？組卷：121引用：4難度：0.7 -
23．如圖，線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A1B1（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1）．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接OA、OA1、OB、OB1，并根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語言寫出2條不同類型的正確結(jié)論．組卷：547引用：11難度：0.5 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．組卷：688引用：53難度：0.3 -
25．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
26．西安市某學(xué)校的數(shù)學(xué)探究小組利用無人機(jī)在操場(chǎng)上開展測(cè)量教學(xué)樓高度的活動(dòng)，如圖，無人機(jī)從A處觀測(cè)，測(cè)得教學(xué)樓頂點(diǎn)O的俯角為22°，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測(cè)得俯角為45°，已知無人機(jī)的飛行高度為31米，則這棟教學(xué)樓的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈38，tan22°≈1516）25組卷：969引用：2難度：0.5