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2023年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/18 2:0:5

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）

1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．110° B．90° C．70° D．50°
組卷：1630引用：62難度：0.9
解析
2．在0，
4
，0.101001…，
22
27
，
π
2
，
3
9
這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：61引用：8難度：0.9
解析
3．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．對(duì)頂角相等
B．同位角相等，兩直線平行
C．直角都相等
D．全等三角形的周長(zhǎng)相等
組卷：144引用：2難度：0.8
解析
4．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）千米．
A．384.4×10³ B．3.844×10⁶ C．0.3844×10⁶ D．3.844×10⁵
組卷：107引用：2難度：0.8
解析
5．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂）在反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁≥y₂ D．y₁≤y₂
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
6．解分式方程
x
x
-
1
=
2
+
3
x
-
1
，去分母后得到（　?。?/h2>
A．x=2+3 B．x=2（x-1）+3
C．x（x-1）=2+3（x-1） D．x=3（x-1）+2
組卷：565引用：6難度：0.5
解析
7．下列整數(shù)中，與
35
最接近的是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：398引用：5難度：0.6
解析
8．欣欣榨菜公司購(gòu)買(mǎi)了甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)，同時(shí)分別包裝質(zhì)量為150g的榨菜，從它們各自包裝的榨菜中分別隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，包裝榨菜質(zhì)量最穩(wěn)定的是包裝機(jī)（　?。?

包裝機(jī) 甲乙丙

方差（克²） 20.70 5.21 10.22
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲與丙
組卷：8引用：4難度：0.9
解析
9．下列對(duì)二次函數(shù)y=-x²+2x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>
A．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸
C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m+1，-m²+1）
D．在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而增大
組卷：170引用：3難度：0.5
解析
10．計(jì)算
12
-
27
的結(jié)果是（　　）
A．
6
B．-1 C．
3
D．
-
3
組卷：532引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）

11．如圖，在矩形ABCD中，BC=12，點(diǎn)E為射線DC上一點(diǎn)，且CE=5，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接BE，EF，將△DEF沿直線EF折疊，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰好落在BE上，則AB的長(zhǎng)為
．
組卷：500引用：7難度：0.4
解析
12．若正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是
邊形．
組卷：321引用：73難度：0.7
解析
13．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．
組卷：1331引用：13難度：0.6
解析
14．二次根式
1
-
x
中字母x的取值范圍是

．
組卷：339引用：12難度：0.7
解析
15．一輛汽車(chē)以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），則s與t的函數(shù)關(guān)系式為

．
組卷：280引用：5難度：0.9
解析
16．已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為90cm,則圓錐的表面積是

cm²．（結(jié)果保留π）
組卷：163引用：41難度：0.5
解析

三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）

17．解二元一次方程組：
2
x
-
y
=
7
3
x
+
2
y
=
0
．
組卷：6281引用：57難度：0.5
解析
18．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．
組卷：1184引用：38難度：0.7
解析
19．如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，Q從B出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求線段AB的長(zhǎng)，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）t為何值時(shí)，△BPQ的面積為2
3
；
（3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
①t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
②是否存在時(shí)間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫(xiě)出t的值．
組卷：1027引用：6難度：0.3
解析
20．已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
組卷：2192引用：77難度：0.3
解析
21．如圖，已知三角形ABC，分別過(guò)點(diǎn)A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分別為A，D．
（1）尺規(guī)作圖：在AE左側(cè)作∠EAF=∠DBC；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）∠BAF與∠ABC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
22．如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y₂=-x+m與二次函數(shù)y₁=ax²+bx-3的圖象上
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y₂＞y₁時(shí)，自變量x的取值范圍．
組卷：700引用：4難度：0.8
解析
23．已知1-
3
是方程x²-2x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值．
組卷：154引用：10難度：0.7
解析

24．某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入

A種型號(hào) B種型號(hào)

第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 1800元

第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

組卷：9905引用：42難度：0.5

解析

25．某商場(chǎng)進(jìn)行“6?18”促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下兩種搖獎(jiǎng)方式：
方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，“6”朝上則獲獎(jiǎng)；
方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng)．
（1）若采用方式一，骰子擲出后，“5”朝上的概率為
；
（2）若采用方式二，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為“5”的概率為
；
（3）小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過(guò)相關(guān)計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．
組卷：511引用：4難度：0.6
解析

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A．x=2+3	B．x=2（x-1）+3
C．x（x-1）=2+3（x-1）	D．x=3（x-1）+2

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量		銷(xiāo)售收入
銷(xiāo)售時(shí)段	A種型號(hào)	B種型號(hào)	銷(xiāo)售收入
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

包裝機(jī)	甲	乙	丙
方差（克²）	20.70	5.21	10.22

2023年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）

1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>

2．在0，4，0.101001…，2227，π2，39這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）

3．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>

4．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）千米．

5．已知點(diǎn)A（-3，y1），B（-1，y2）在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系為（ ）

6．解分式方程xx-1=2+3x-1，去分母后得到（ ?。?/h2>

7．下列整數(shù)中，與35最接近的是（ ）

9．下列對(duì)二次函數(shù)y=-x2+2x的圖象的描述，正確的是（ ?。?/h2>

10．計(jì)算12-27的結(jié)果是（ ）

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）

11．如圖，在矩形ABCD中，BC=12，點(diǎn)E為射線DC上一點(diǎn)，且CE=5，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接BE，EF，將△DEF沿直線EF折疊，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰好落在BE上，則AB的長(zhǎng)為 ．

12．若正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是邊形．

13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

14．二次根式1-x中字母x的取值范圍是 ．

15．一輛汽車(chē)以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），則s與t的函數(shù)關(guān)系式為 ．

16．已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為90cm,則圓錐的表面積是 cm2．（結(jié)果保留π）

三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）

17．解二元一次方程組：2x-y=73x+2y=0．

18．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

22．如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3的圖象上（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍．

23．已知1-3是方程x2-2x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值．

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）

1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

2．在0，
4
，0.101001…，
22
27
，
π
2
，
3
9
這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（　　）

3．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

4．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）千米．

5．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂）在反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　　）

6．解分式方程
x
x
-
1
=
2
+
3
x
-
1
，去分母后得到（　?。?/h2>

7．下列整數(shù)中，與
35
最接近的是（　　）

9．下列對(duì)二次函數(shù)y=-x²+2x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

10．計(jì)算
12
-
27
的結(jié)果是（　　）

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）

11．如圖，在矩形ABCD中，BC=12，點(diǎn)E為射線DC上一點(diǎn)，且CE=5，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接BE，EF，將△DEF沿直線EF折疊，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰好落在BE上，則AB的長(zhǎng)為
．

12．若正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是
邊形．

13．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．

14．二次根式
1
-
x
中字母x的取值范圍是

．

15．一輛汽車(chē)以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），則s與t的函數(shù)關(guān)系式為

．

16．已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為90cm,則圓錐的表面積是

cm²．（結(jié)果保留π）

三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）

17．解二元一次方程組：
2
x
-
y
=
7
3
x
+
2
y
=
0
．

18．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

22．如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y₂=-x+m與二次函數(shù)y₁=ax²+bx-3的圖象上
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y₂＞y₁時(shí)，自變量x的取值范圍．

23．已知1-
3
是方程x²-2x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值．