2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市曲周縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分）

• 1．3月中旬某中學(xué)校園內(nèi)的櫻花樹正值盛花期，供全校師生駐足觀賞．如圖，有一棵櫻花樹AB垂直于水平平臺BC，通往平臺有一斜坡CD，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，已知BC=3米，CD=5米，DE=1米，斜坡CD的坡度是

  3

  4

  ，李同學(xué)在水平地面E處測得樹冠頂端A的仰角為62°，則櫻花樹的高度AB約為（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

  A．15米

  B．13米

  C．12米

  D．9米
  組卷：504引用：2難度：0.4

  解析

• 2．如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  組卷：2498引用：87難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，所得新函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=a（x-2）2+3	B．y=a（x-2）2-3
  C．y=a（x+2）2+3	D．y=a（x+2）2-3
  組卷：132引用：3難度：0.9

  解析

• 4．三個(gè)有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．1個(gè)或3個(gè)
  組卷：115引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，OA交⊙O于點(diǎn)B，AD切⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在⊙O上．若∠A=40°，則∠C為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：165引用：1難度：0.7

  解析

• 6．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，若這三種可能性相同．則甲乙兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△AED是由△ABC點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，若點(diǎn)C恰好在DE的延長線上，且∠BCD=50°，則∠EAB等于（　　）
  ?

  A．120°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 8．下列一元二次方程中適合用因式分解法解的是（　?。?/h2>

  A．x2+x+1=0

  B．2x2-3x+5=0

  C．x2-7x=8

  D．x2+6x+7=0
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=

  3

  5

  ，則斜邊上的高等于（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C． 16 5

  D． 12 5
  組卷：1416引用：62難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 11．在正五邊形的外接圓中，任一邊所對的圓周角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．144°

  D．36°或144°
  組卷：601引用：2難度：0.5

  解析

• 12．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：408引用：57難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

• 13．如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=

  °．
  組卷：931引用：33難度：0.9

  解析

• 14．二次函數(shù)y=x^m-3+1，則m=

  ．
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 15．把拋物線y=x²-2x-c（c＞0）在直線y=c上方部分沿直線y=c對折，若對折后的部分在x軸上截得的線段長是6個(gè)單位，則c=

  ．
  組卷：230引用：4難度：0.4

  解析

• 16．如圖，直線l₁：y=x+2與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)A（2，4），直線l₂：y=n與直線l₁交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)N．
  （1）k=

  ．
  （2）當(dāng)n=

  時(shí)，sin∠ANM=

  2

  2

  ，此時(shí)S_△AMN=

  ．
  組卷：131引用：1難度：0.5

  解析

三、解答下列各題

• 17．城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知距電線桿AB的水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=1：0.5，壩高CF為2m,在壩頂點(diǎn)C處測得電線桿頂點(diǎn)A的仰角為30°，DE之間是寬為2m的行人道，試問在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？（提示：在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.73）
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 18．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
  （1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
  （2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．
  組卷：1621引用：65難度：0.7

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• 19．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連接CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
  （1）求證：直線CD為⊙O的切線；
  （2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．
  組卷：2606引用：72難度：0.5

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• 20．解方程：2（x-3）²=x²-9．
  組卷：14781引用：43難度：0.7

  解析

• 21．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
  
  （1）求證：BC平分∠PBD；
  （2）求證：BC²=AB?BD；
  （3）若PA=6，PC=6

  2

  ，求BD的長．
  組卷：1057引用：68難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，已知tan∠CAO=2，點(diǎn)B（-4，0）．
  （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上B，C兩點(diǎn)間有一動點(diǎn)P，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，連接BE、BP、PC，求四邊形BPCE面積的最大值；
  （3）將拋物線沿射線CA方向平移

  5

  個(gè)單位長度得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線對稱軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為直線y=1上的一個(gè)動點(diǎn)，H為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)G的橫坐標(biāo)，使得以點(diǎn)F，B，G，H為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以BF為邊的菱形．
  
  組卷：318引用：3難度：0.3

  解析