2023-2024學(xué)年天津市南開區(qū)育賢中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 2:0:6
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．如圖，正方形ABCD的面積為90．點(diǎn)P在AB上，PB=2AP；X，Y，Z三點(diǎn)在BD上，且BX=XY=YZ=ZD，則△PZX的面積為（ ）組卷：106引用：1難度：0.7 -
2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-a2的結(jié)果是（ ?。?/h2>（a-b）2組卷：116引用：2難度：0.8 -
3．要使式子
有意義，則字母x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+2x-4組卷：202引用：2難度：0.9 -
4．如圖，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從盒外的B點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是（ ?。?/h2>組卷：351引用：6難度：0.7 -
5．如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：
（甲）連接BD、CE，兩線段相交于P點(diǎn)，則P即為所求
（乙）先取CD的中點(diǎn)M，再以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AM于P點(diǎn)，則P即為所求．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ?。?/h2>組卷：867引用：72難度：0.5 -
6．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）
組卷：9引用：2難度：0.7 -
7．直線a上有一點(diǎn)A，直線b上有一點(diǎn)B，且a∥b.點(diǎn)P在直線a,b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離（ ?。?/h2>
組卷：1069引用：5難度：0.7 -
8．如圖，在?ABCD中，∠A=140°，則∠D的度數(shù)為（ ）組卷：342引用：1難度：0.7 -
9．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：3難度：0.7 -
10．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，其中AB=9，BC=6，則FC′的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：8766引用：34難度：0.7 -
11．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF，則AF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>43組卷：918引用：2難度：0.7 -
12．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，那么第三邊的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：242引用：7難度：0.9
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
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13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．組卷：1872引用：10難度：0.7 -
14．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為．組卷：5414引用：64難度：0.7 -
15．如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是
米．組卷：1078引用：75難度：0.9 -
16．計(jì)算：（2+
）2-（2-3）2=3．組卷：82引用：2難度：0.9 -
17．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為．組卷：8651引用：84難度：0.7 -
18．如圖，在一張長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為 cm2．組卷：3461引用：47難度：0.5
三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．
（1）當(dāng)tan∠OAD=時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；33
（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形cos∠OAD=時(shí)，求四邊形OMCD的面積；22
（3）當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值，請(qǐng)直接寫出最大值．并求此時(shí)sin∠OAD的值．組卷：102引用：1難度：0.3 -
20．已知x=2-
，y=2+3，求下列代數(shù)式的值：3
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2-y2．組卷：6682引用：51難度：0.7 -
21．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AG．
（1）求證：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的長(zhǎng)．組卷：924引用：15難度：0.3 -
22．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．求∠DAB的度數(shù)．組卷：431引用：32難度：0.6 -
23．計(jì)算：
（1）；227+12
（2）．412×48-54+6組卷：191引用：3難度：0.5 -
24．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．求證：AE=CF．組卷：296引用：3難度：0.5