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2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊二十九中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 2:0:6

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．如果實數(shù)a、b滿足
a
2
b
3
=
-
ab
b
，那么點（a,b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐標(biāo)軸上 D．第四象限或坐標(biāo)軸上
組卷：3414引用：14難度：0.5
解析
2．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．5，5，10 B．10，6，8 C．5，4，6 D．2，3，4
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．2
2
C．
2
D．
6
組卷：183引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，三角形紙片ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點G，連接BE交AD于點F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為
9
2
，則BD²的值為（　　）
A．13 B．12 C．11 D．10
組卷：935引用：7難度：0.5
解析
5．如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，下面選項不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，且AD=BC
C．AB∥CD，且AB=CD D．AO=CO，BO=DO
組卷：96引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．3 C．2 D．1
組卷：361引用：12難度：0.7
解析
7．如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點的最大高度為h₁．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設(shè)B′點的最大高度為h₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．h₂=2h₁ B．h₂=1.5h₁ C．h₂=h₁ D．h₂=
1
2
h₁
組卷：828引用：10難度：0.5
解析
8．如圖，EF過?ABCD的對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2.5，那么四邊形EFCD的周長是（　?。?/h2>
A．9 B．10.5 C．12 D．14
組卷：129引用：4難度：0.5
解析
9．如果
x
-
2
有意義，那么x的取值范圍是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＜2
組卷：194引用：10難度：0.9
解析
10．歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（　?。?/h2>
A．S_△EDA=S_△CEB
B．S_△EDA+S_△CEB=S_△CDE
C．S_{四邊形CDAE}=S_{四邊形CDEB}
D．S_△EDA+S_△CDE+S_△CEB=S_{四邊形ABCD}
組卷：1058引用：15難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．3
1
3
=

．
組卷：210引用：8難度：0.5
解析
12．已知如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠ADB=30°且BC=4，則△ECD的面積為

．
組卷：116引用：2難度：0.9
解析
13．如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是
厘米．
組卷：628引用：38難度：0.5
解析
14．設(shè)面積為20cm²的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高為
cm.
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為

．
組卷：23引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（共55分）

16．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s,連接PO并延長交BC于點Q．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm²），當(dāng)t=4時，求y的值．
組卷：3752引用：7難度：0.3
解析
17．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長度．
組卷：10310引用：45難度：0.5
解析
18．已知
x
+
2
+（2y-x）²=
a
-
b
-
2020
-
2020
-
a
+
b
．
（1）求a-b的值；
（2）求（-
1
2
x）²⁰²¹+y的值．
組卷：144引用：2難度：0.6
解析
19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-C-B-A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）斜邊AB上的高是
；
（2）若點P在∠BAC的角平分線上，則t的值為
；
（3）在整個運動過程中，直接寫出△PBC是等腰三角形時t的值．（提示：三角形的兩邊中點的連線等于第三邊的一半）
組卷：762引用：2難度：0.3
解析
20．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，CD是AB邊上的高．求線段AD的長．
組卷：1395引用：4難度：0.5
解析
21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．
（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中∠P的平分線；
（2）結(jié)合圖2，說明你這樣畫的理由．
組卷：414引用：8難度：0.5
解析
22．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．
組卷：592引用：7難度：0.5
解析
23．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．
組卷：3523引用：17難度：0.5
解析
24．計算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．
組卷：69引用：3難度：0.5
解析

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A．第一象限	B．第二象限
C．第二象限或坐標(biāo)軸上	D．第四象限或坐標(biāo)軸上

A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，且AD=BC
C．AB∥CD，且AB=CD	D．AO=CO，BO=DO

2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊二十九中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．如果實數(shù)a、b滿足a2b3=-abb，那么點（a,b）在（ ）

2．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>

3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ?。?/h2>

4．如圖，三角形紙片ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點G，連接BE交AD于點F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為92，則BD2的值為（ ）

5．如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，下面選項不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ?。?/h2>

8．如圖，EF過?ABCD的對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2.5，那么四邊形EFCD的周長是（ ?。?/h2>

9．如果x-2有意義，那么x的取值范圍是（ ）

10．歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．313= ．

12．已知如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠ADB=30°且BC=4，則△ECD的面積為 ．

13．如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是 厘米．

14．設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高為 cm.

15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為 ．

三、解答題（共55分）

17．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長度．

18．已知x+2+（2y-x）2=a-b-2020-2020-a+b．（1）求a-b的值；（2）求（-12x）2021+y的值．

20．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，CD是AB邊上的高．求線段AD的長．

21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中∠P的平分線；（2）結(jié)合圖2，說明你這樣畫的理由．

22．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．

23．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

24．計算：（1）（2-12）2； （2）（2+3）（2-3）．（3）（5+32）2．

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．如果實數(shù)a、b滿足
a
2
b
3
=
-
ab
b
，那么點（a,b）在（　　）

2．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　?。?/h2>

4．如圖，三角形紙片ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點G，連接BE交AD于點F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為
9
2
，則BD²的值為（　　）

5．如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，下面選項不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　?。?/h2>

8．如圖，EF過?ABCD的對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2.5，那么四邊形EFCD的周長是（　?。?/h2>

9．如果
x
-
2
有意義，那么x的取值范圍是（　　）

10．歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．3
1
3
=

．

12．已知如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠ADB=30°且BC=4，則△ECD的面積為

．

13．如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是
厘米．

14．設(shè)面積為20cm²的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高為
cm.

15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為

．

17．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長度．

18．已知
x
+
2
+（2y-x）²=
a
-
b
-
2020
-
2020
-
a
+
b
．
（1）求a-b的值；
（2）求（-
1
2
x）²⁰²¹+y的值．

20．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，CD是AB邊上的高．求線段AD的長．

21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．
（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中∠P的平分線；
（2）結(jié)合圖2，說明你這樣畫的理由．

22．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．

23．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

24．計算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．