2023-2024學年福建省福州市臺江區(qū)華倫中學七年級（上）入學分班數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/18 2:0:7
一、填空題（第1題每空1分，其余每空2分，共10分）
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1．有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24．例如對1，2，3，4可作運算：（1+2+3）×4=24．[注意上述運算與4×（2+3+1）應(yīng)視為相同方法的運算]．現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算式如下：
（1）；
（2）；
（3）．組卷：186引用：15難度：0.7 -
2．如圖，正三角形ABC的邊長為1厘米，D，E分別是邊AB，AC上的點，將三角形ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在三角形ABC外部，則陰影部分圖形的周長為厘米．組卷：48引用：2難度：0.7 -
3．如果點A（x,y）在第三象限，則點B（-x,y-1）在
象限；若點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為．組卷：296引用：2難度：0.7 -
4．盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出 個球．
組卷：79引用：3難度：0.7 -
5．在比例尺是1：20000000的地圖上，量得A地到B地的距離是4.5厘米，如果畫在比例尺是1：30000000的地圖上，A地到B地的距離是 厘米．
組卷：28引用：1難度：0.7 -
6．如圖，將△ABC向右平移1cm,得到△DEF，若△ABC的周長為7cm,則四邊形ABFD的周長是 cm.
?組卷：7引用：1難度：0.6 -
7．學校用一筆錢買獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可以買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可以買50份獎品．問：這筆錢全部用來買鋼筆或日記本，各可買多少？
組卷：76引用：3難度：0.7 -
8．六（8）班參加數(shù)學競賽，女生有12人參賽，相當于男生參賽人數(shù)的
，比賽結(jié)束，獲獎人數(shù)是參賽人數(shù)的23，有 人獲獎．15組卷：46引用：3難度：0.8 -
9．舊書店按封底上的標價便宜35%收購舊書，然后按封底上的標價便宜25%賣出，舊書店可以獲得的利潤約是 %．
組卷：35引用：2難度：0.6 -
10．如圖，一個啤酒瓶的高度為30cm,瓶中裝有高度12cm的水，將瓶蓋蓋好后倒置，這時瓶中水面高度20cm,則瓶中水的體積和瓶子的容積之比為．（瓶底的厚度不計）組卷：571引用：21難度：0.7 -
11．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段 l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是．組卷：109引用：2難度：0.7 -
12．有兩個圓，已知小圓的半徑是4.5厘米，比大圓的半徑短
，大圓的周長是 厘米．25組卷：12引用：3難度：0.9 -
13．如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，則買1束鮮花和1個禮盒的總價為元．組卷：92引用：8難度：0.8 -
14．已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長為90cm,則圓錐的表面積是
cm2．（結(jié)果保留π）組卷：163引用：41難度：0.5
二、判斷題（正確的在括號里打”√”，錯誤的打“×”。每題1分，共5分）
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15．因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0 （判斷對錯）．
組卷：46引用：2難度：0.9 -
16．系統(tǒng)找不到該試題
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17．系統(tǒng)找不到該試題
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18．系統(tǒng)找不到該試題
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19．系統(tǒng)找不到該試題
三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內(nèi)，每題2分，共10分）
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20．如圖將一張紙片剪成4個正三角形，稱為第一次操作；然后將其中一個正三角形再剪成4個小正三角形，共得到7個正三角形，稱為第二次操作；將其中一個正三角形再剪成4個正三角形，共得到10個正三角形，稱為第三次操作；…．根據(jù)以上操作，若要得到2023個正三角形，則需要操作的次數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：63引用：1難度：0.5 -
21．如圖，圖①用了1塊墻磚鋪成：圖②用了3塊墻磚鋪成；圖③用了6塊墻磚鋪成；…；按圖中所示規(guī)律，圖⑥所需墻磚數(shù)為（ ?。?br />
組卷：122引用：2難度：0.6 -
22．2008年蘋果的價格比2007年上漲了10%，若2008年每千克蘋果的價格是a元，則2007年每千克蘋果的價格是為（ ）
組卷：130引用：1難度：0.7 -
23．能與2：3組成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：61引用：4難度：0.8 -
24．勻速地向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OEFG為一折線）．那么這個容器的形狀可能是下列圖中的（ ）組卷：926引用：4難度：0.8
四、計算題（共20分）
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25．0.75=：4=24÷=
=%．（??）24組卷：4引用：1難度：0.8 -
26．先閱讀，再答題：
；16=12×3=32×3-23×2=12-13；112=13×4=43×4-34×3=13-14．120=14×5=54×5-45×4=14-15
（1）根據(jù)以上材料，請寫出：=；130=；12019×2020
（2）計算：．12+16+112+120+130+142+156+172+190組卷：190引用：1難度：0.7
五、解決問題（每題5分，共25分）
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27．某超市銷售甲乙兩種商品，4月份該超市同時一次購進甲乙兩種商品若干件，乙種商品比甲種商品多60件，且購進乙種商品用去的金額是購進甲種商品用去金額的4倍．
（1）若4月份甲乙商品的進價都是15元/件，則購進甲乙兩種商品各多少件？
（2）由于商品受市民歡迎，超市5月份決定再次購進與4月份數(shù)量總和相同甲、乙兩種商品，但甲、乙兩種商品的進價在4月份的基礎(chǔ)上分別下降20%、上漲20%，甲商品的售價是20元/件，乙商品的售價是35元/件，若這次全部售出甲乙兩種商品后獲得的總利潤是1205元，該超市5月份購進甲、乙兩種商品各多少件？組卷：37引用：1難度：0.5 -
28．如圖是2008年12月份的日歷，有一長方形方框按如圖所示的方式上下左右移動，剛好能框進去4個表示日期的數(shù)據(jù)．請判斷是否存在一種情況，使框中所有數(shù)據(jù)的和剛好等于該框中最小數(shù)的12倍．若存在，試求出這四個數(shù)；若不存在，試說明理由．組卷：102引用：1難度：0.3 -
29．如圖是小西設(shè)計的“作已知角∠AOB的平分線”的尺規(guī)作圖過程：
①在射線OB上取一點C；
②以點O為圓心，OC長為半徑作弧，交射線OA于點D；
③分別以點C，D為圓心，OC長為半徑作弧，兩弧相交于點E；
④作射線OE．
則射線OE即為∠AOB的角平分線．
請觀察圖形回答下列問題：
（1）由步驟②知，線段OC，OD的數(shù)量關(guān)系是；連接DE，CE，線段CO，CE的數(shù)量關(guān)系是；
（2）在（1）的條件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度數(shù)．組卷：262引用：2難度：0.5