2023-2024學(xué)年河南省周口市沈丘縣新光明學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 2:0:8
一、單選題（共30分）
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1．如圖，直線y=x-1與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=12（x＞0）交于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作x軸的垂線，與雙曲線y=kx交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為（ ）kx組卷：1831引用：62難度：0.7 -
2．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
組卷：354引用：12難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，連接CD，動點(diǎn)P、Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿BC邊由C向B以2acm/s的速度運(yùn)動；點(diǎn)Q沿CA由C向A以acm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當(dāng)矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，設(shè)重疊部分圖形的面積為y（cm2）．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t（s），y與t的圖象如圖2所示．則a,m的值分別為（ ?。?br />
組卷：82引用：1難度：0.5 -
4．某學(xué)校組織團(tuán)員舉行“伏羲文化旅游節(jié)”宣傳活動，從學(xué)校騎自行車出發(fā)，先上坡到達(dá)甲地后，宣傳了8分鐘，然后下坡到乙地又宣傳了8分鐘返回，行程情況如圖所示．若返回時(shí)，上、下坡速度保持不變，在甲地仍要宣傳8分鐘，那么他們從乙地返回學(xué)校所用的時(shí)間是（ ?。?/h2>組卷：579引用：3難度：0.7 -
5．若點(diǎn)M（a,b）在第四象限，則點(diǎn)N（-a,-b）所在的象限是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：1難度：0.8 -
6．把分式
中的a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（ ?。?/h2>2aa-b組卷：70引用：2難度：0.7 -
7．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=3DE；④AG∥CF：⑤S△FGC=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>725組卷：60引用：1難度：0.4 -
8．下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
組卷：175引用：9難度：0.9 -
9．已知直線l1與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），且直線l1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，將直線l1向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到直線l2，直線l2交x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則m的值為（ ）
組卷：286引用：2難度：0.5 -
10．將△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：58引用：1難度：0.7
二、填空題（共15分）
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11．將長度為12厘米的線段截成兩條線段a、b（a、b長度均為整數(shù)）．如果截成的a、b長度分別相同算作同一種截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9為同一種截法），那么以截成的a、b為對角線，以另一條c=4厘米長的線段為一邊，能構(gòu)成平行四邊形的概率是．
組卷：72引用：4難度：0.7 -
12．某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考查，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)木板壓強(qiáng)是6000Pa時(shí)，木板的面積是 m2．組卷：104引用：3難度：0.6 -
13．雞瘟是一種傳播速度很強(qiáng)的傳染病，一輪傳染為一天時(shí)間，紅發(fā)養(yǎng)雞場某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種?。裘坷‰u傳染健康雞的只數(shù)均相同，設(shè)每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為x只，則可列方程為 ．
組卷：356引用：3難度：0.8 -
14．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18．今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是．
組卷：929引用：24難度：0.7 -
15．計(jì)算：[（-
）-2]-3?（2-99）0=．12組卷：29引用：2難度：0.7
三、解答題（共75分）
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16．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）畫出△EDF；
（2）線段BD與AE有何關(guān)系？
（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為．組卷：852引用：16難度：0.1 -
17．某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象回答下面的問題：
（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若行駛2km、8km分別要多少車費(fèi)？
（3）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．組卷：678引用：3難度：0.6 -
18．如圖，△ABC為邊長是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時(shí)間為t秒．3
（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作∠ABE的角平分線BM交AE于點(diǎn)M，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
組卷：111引用：1難度：0.3 -
19．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，點(diǎn)E在射線AC上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過點(diǎn)E的直線GH交直線AD于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，且GH∥DC，點(diǎn)F在BC的延長線上，CF=AG，連接ED，EF，DF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，
①判斷△AEG的形狀，并說明理由．
②求證：△DEF是等邊三角形．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，△DEF是等邊三角形嗎？如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．
組卷：1692引用：3難度：0.3 -
20．已知如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，BE∥DF，分別交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．組卷：38引用：2難度：0.5 -
21．一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行駛1km,耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12升時(shí)，行駛了多少千米？組卷：143引用：7難度：0.3 -
22．“綠水青山就是金山銀山”為了更進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境，甲、乙兩隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù)．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等．求甲工程隊(duì)每天修多少米？
組卷：1282引用：16難度：0.8 -
23．如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，連接ED，并延長ED到點(diǎn)F，使EF=AB，連接FC，問∠F和∠A是否相等？為什么？組卷：89引用：3難度：0.6