2022年北師大新版八年級(jí)（上）《第5章 二元一次方程組》常考題套卷（97）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，在圖1第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量，在圖2第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量．請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與幾個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201403/89/93ef8c51.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：194引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列四組數(shù)值中，為方程組

  x + 2 y + z = 0

  2 x - y - z = 1

  3 x - y - z = 2

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = 1 z = - 2

  B． x = 1 y = 0 z = 1

  C． x = 0 y = - 1 z = 0

  D． x = 1 y = - 2 z = 3
  組卷：2526引用：24難度：0.9

  解析

• 3．小王帶了10元和20元兩種面值的人民幣各4張，買(mǎi)書(shū)共要支付100元，付款的方式有（　?。┓N．

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：758引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在方程組

  2 x - y = 1

  y = 3 z + 1

  、

  x = 2

  3 y - x = 1

  、

  x + y = 0

  3 x - y = 5

  、

  xy = 1

  x + 2 y = 3

  、

  1 x + 1 y = 1

  x + y = 1

  、

  x = 1

  y = 1

  中，是二元一次方程組的有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：669引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大2，可以列成方程（　　）

  A．3x-y=-2

  B．3x+y=-2

  C．3x+y=2

  D．3x-y=2
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 6．A地至B地的航線長(zhǎng)9750km,一架飛機(jī)從A地順風(fēng)飛往B地需12.5h,它逆風(fēng)飛行同樣的航線要13h,則飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度是（　?。?/h2>

  A．720km/h

  B．750km/h

  C．765km/h

  D．780km/h
  組卷：431引用：2難度：0.7

  解析

• 7．把方程4x-y=3改寫(xiě)成用含y的式子表示x的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．y=4x+3

  B．y=3-4x

  C．x= y + 3 4

  D．y=4x-3
  組卷：971引用：7難度：0.7

  解析

• 8．下列方程中與方程-x+2y=8有公共解

  x = - 2

  y = 3

  的是（　?。?/h2>

  A．y-4x=-14

  B．y=2x+7

  C．2x+y=7

  D．x=y-1
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（　　）

  A．±2

  B． 2

  C．4

  D．2
  組卷：4967引用：8難度：0.7

  解析

• 10．甲、乙兩人在解方程組

  ax + 5 y = 15 ①

  4 x = by - 2 ②

  時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a,解得

  x = 2

  y = 1

  ，乙看錯(cuò)了方程②中的b,解得

  x = 5

  y = 4

  ，則a²⁰²³-（-

  b

  10

  ）²⁰²²的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．-3
  組卷：253引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題）

• 11．如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組

  x - y = - 1 2

  2 x + 2 y = 5

  ，則x²-y²的值為

   

  ．
  組卷：2398引用：57難度：0.7

  解析

• 12．已知直線y=

  1

  2

  x-1與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，1），則方程組

  x - 2 y = 2

  x + y = 5

  的解是

   

  ．
  組卷：571引用：4難度：0.7

  解析

• 13．若方程2x^2m+3+3y^5n-4=7是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=

   

  ，n=

   

  ．
  組卷：121引用：9難度：0.7

  解析

• 14．已知方程2x-y=7，若用含x的代數(shù)式表示y,則y=
  組卷：136引用：7難度：0.7

  解析

• 15．如果方程組

  x + y = 3

  x - y = 1

  與方程組

  mx + ny = 8

  mx - ny = 4

  的解相同，則m=

  ，n=

  ．
  組卷：1542引用：3難度：0.5

  解析

• 16．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析

• 17．寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使得

  x = 1

  y = 2

  是該二元一次方程的一組解：

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 18．每支圓珠筆3元，每本練習(xí)簿4元，買(mǎi)圓珠筆和練習(xí)簿共花了14元，則買(mǎi)了圓珠筆

  支．
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 19．已知x=1-t,y=2-3t,那么用含x的代數(shù)式表示y為

   

  ．
  組卷：826引用：3難度：0.7

  解析

• 20．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為

  x = 1

  y = 2

  ，這個(gè)方程組是

   

  （答案不唯一）．
  組卷：255引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題）

• 21．已知

  x = 1

  y = 3

   和

  x = 0

  y = - 2

  都是方程ax-y=b的解，求a與b的值．
  組卷：627引用：11難度：0.7

  解析

• 22．某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)．
  組卷：203引用：2難度：0.5

  解析

• 23．過(guò)年時(shí)，小剛領(lǐng)來(lái)家做客的表弟到文具店購(gòu)物，他用自己50元的“壓歲錢(qián)”給表弟買(mǎi)了圓珠筆、鉛筆和方格本三種文具共100件．已知一支圓珠筆5元，一支鉛筆0.1元，一個(gè)方格本1元，那么，這100件文具中，三種文具各多少？
  組卷：55引用：1難度：0.5

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• 24．解方程組

  x - 2 y + 3 z = 0

  3 x + 2 y + 5 z = 12

  2 x - 4 y - z = - 7

  ．
  組卷：3981引用：6難度：0.5

  解析

• 25．據(jù)永川區(qū)農(nóng)業(yè)信息中心介紹，去年永川生態(tài)枇杷園喜獲豐收，個(gè)體商販張杰準(zhǔn)備租車(chē)把枇杷運(yùn)往外地去銷(xiāo)售，經(jīng)租車(chē)公司負(fù)責(zé)人介紹，用2輛甲型車(chē)和3輛乙型車(chē)裝滿枇杷一次可運(yùn)貨12噸；用3輛甲型車(chē)和4輛乙型車(chē)裝滿枇杷一次可運(yùn)貨17噸．現(xiàn)有15噸枇杷，計(jì)劃同時(shí)租用甲型車(chē)m輛，乙型車(chē)n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿枇杷，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
  （1）1輛甲型車(chē)和1輛乙型車(chē)都裝滿枇杷一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?br />（2）若甲型車(chē)每輛需租金180元/次，乙型車(chē)每輛需租金200元/次，請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)用．
  組卷：739引用：3難度：0.5

  解析

• 26．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

  3 x + 2 y = m + 3

  2 x - y = 2 m - 1

  的解x與y的值滿足x+3y=2，試求m的值和方程組的解．
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 27．如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．
  （1）求關(guān)于x,y的方程組

  y = x + 1

  y = mx + n

  的解；
  （2）已知直線l₂經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則當(dāng)x

  時(shí)，x+1＞mx+n.
  組卷：242引用：2難度：0.7

  解析

• 28．根據(jù)下列語(yǔ)句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或方程組．
  （1）甲數(shù)的

  1

  3

  比乙數(shù)的2倍少7；
  （2）摩托車(chē)的時(shí)速是貨車(chē)的

  3

  2

  倍，它們的速度之和是200km/h；
  （3）某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝價(jià)格的1.4倍，5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元．
  組卷：174引用：1難度：0.7

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• 29．判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說(shuō)明理由．
  （1）

  x - y = 3

  y + z = 4

  ；（2）

  x 2 - y = 5

  x + y 3 = 1

  ；（3）

  x - 2 y + xy = 5

  x = y

  ；（4）

  1 x - y = 3

  x + 3 y = 1

  ；（5）

  x = 5 - y

  3 y - 4 x = 1 .

  ．
  組卷：1140引用：2難度：0.5

  解析

• 30．解方程組：
  （1）

  x - 2 y = 3

  3 x - 8 y = 13

                   
  （2）

  x + 3 y = - 1

  3 x - 2 y = 8 .

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.3

  解析