2023-2024學(xué)年四川省自貢二十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各組條件中，能確定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F	B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF
  C．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF	D．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　　）

  A．CG

  B．BF

  C．BE

  D．AD
  組卷：529引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下面各組線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．4，4，8

  C．5，4，10

  D．6，7，14
  組卷：367引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圓與正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各邊相切，正六邊形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圓與正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀E₁₀F₁₀的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 243 2 9

  B． 81 3 2 9

  C． 81 2 9

  D． 81 3 2 8
  組卷：2416引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：1479引用：27難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  組卷：30引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．∠BAE=∠CAD

  C．BE=DC

  D．AD=DE
  組卷：9699引用：189難度：0.9

  解析

• 8．張雷同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東50°的方向行駛到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行駛到C地，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分）

• 9．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，則∠A=

  度．
  組卷：148引用：26難度：0.9

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，再分別以D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF，交BC于點(diǎn)M．已知∠B=30°，CM=1，則AB的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為

  ．
  組卷：1136引用：21難度：0.8

  解析

• 12．隨著人們物質(zhì)生活的提高，手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒有固定的支點(diǎn)．為了解決這一問題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的

  ．
  組卷：176引用：9難度：0.6

  解析

• 13．把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形

   

  ，這條直線就是

   

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 14．如圖所示，在三角形ABC中，已知BC的中點(diǎn)是D，AD的中點(diǎn)是E，CE的中點(diǎn)是F．若三角形ABC的面積是12平方厘米，則三角形BEF的面積是

  平方厘米．
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（每小題5分，共25分）

• 15．將等腰△ABC與等腰△BDE，如圖擺放，其中∠ACB=∠BDE=90°，點(diǎn)C在BD上，連AE，取AE的中點(diǎn)F，連CF、DF．
  （1）求證：CF=DF，CF⊥DF．
  （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C不在BD上時(shí)（45°＜∠CBD＜90°，A、C、D三點(diǎn)不共線），其他條件均不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由？
  
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 16．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，當(dāng)AC=5，DG=

  2

  5

  CD時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點(diǎn)，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
  （3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當(dāng)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，在AC上找點(diǎn)G使得CG=BE，連接BG交AE于點(diǎn)H．連接DH，當(dāng)DH的長(zhǎng)度最小時(shí)，直接寫出此時(shí)△BDH的面積．
  
  組卷：628引用：2難度：0.2

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• 17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
  組卷：6701引用：142難度：0.5

  解析

• 18．如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為直線BC上一點(diǎn)，ED=EC，求證：AE+AC=CD．
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 19．已知：如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
  組卷：611引用：31難度：0.6

  解析

四．解答題（每小題6分，共18分）

• 20．如圖①是一個(gè)平分角的儀器，其中OD=OE，F(xiàn)D=FE．如圖②，將儀器放置在△ABC上，使點(diǎn)O與頂點(diǎn)A重合，D，E分別在邊AB，AC上，沿AF畫一條射線AP，交BC于點(diǎn)P．AP是∠BAC 的平分線嗎？請(qǐng)給出判斷并說明理由．
  組卷：114引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．
  組卷：1119引用：61難度：0.5

  解析

• 22．如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：1185引用：6難度：0.5

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五．解答題（23題7分，24題8分，共15分）

• 23．如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：
  （1）AD=BC．
  （2）DF∥EB．
  組卷：120引用：4難度：0.3

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• 24．已知a,b,c是三角形ABC的三邊，判斷（a²+b²-c²）²-4a²b²的值是大于零？小于零？還是等于零？為什么？（三角形兩邊和大于第三邊）
  組卷：37引用：1難度：0.6

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