2022年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 6:0:8
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）
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1．安鄉(xiāng)子龍汽車站與常德市柳葉湖汽車站相距約63.1km,則汽車由子龍汽車站行駛到柳葉湖汽車站所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）
組卷：137引用：1難度：0.5 -
2．如圖，線段a'是由線段a經(jīng)過平移得到的，線段a'還可以看作是線段a經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次中心對(duì)稱；②1次軸對(duì)稱；③2次軸對(duì)稱．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：315引用：2難度：0.7 -
3．下列事件中，屬于不可能事件的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：1難度：0.7 -
4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：186引用：4難度：0.9 -
5．在一個(gè)袋中有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除染色外其余相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色后放回，搖勻后再摸一個(gè)球，記下顏色后再放回……，依次不斷重復(fù)上述摸球過程，當(dāng)摸了100次后，發(fā)現(xiàn)其中有20次摸到的是黑球，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)估計(jì)袋中白球的數(shù)量約為（ ?。?/h2>
組卷：119引用：3難度：0.7 -
6．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是（ ）
組卷：2276引用：23難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>?BD組卷：5051引用：62難度：0.7 -
8．計(jì)算：
-32的結(jié)果是（ ）8組卷：114引用：2難度：0.9
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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9．某年級(jí)有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學(xué)生各多少人？設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為
．組卷：353引用：13難度：0.9 -
10．用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為
．組卷：1325引用：74難度：0.7 -
11．如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m,則大樹的高度為m（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：1465引用：68難度：0.7 -
12．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度．組卷：991引用：80難度：0.9 -
13．如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A=°．組卷：2548引用：28難度：0.7 -
14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一個(gè)條件是 ．（只需添加一個(gè)條件即可）組卷：1932引用：15難度：0.7 -
15．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形△OAB的邊OB在x軸上，點(diǎn)A在直線y=-x+332上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．3組卷：711引用：4難度：0.5 -
16．分解因式：4ax2-ay2=．
組卷：1739引用：84難度：0.7
三、解答題（本題共6小題，每小題6分，共36分）
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17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（-3，m）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，BC∥x軸，AD⊥BC于點(diǎn)D，連接AC，若AC=CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．5組卷：158引用：2難度：0.1 -
18．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價(jià)目與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價(jià)（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于3250元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．組卷：402引用：5難度：0.5 -
19．如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=，求EF的長(zhǎng)．32組卷：714引用：63難度：0.5 -
20．化簡(jiǎn)：
（1）；3-x2x-4÷（x+2-5x-2）
（2）．（x2-1）（1x-1-1x+1-1）組卷：35引用：1難度：0.7 -
21．學(xué)校開展校本知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析（單位：分，滿分100分），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．
下面給出了部分信息：
其中，八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?6，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?1，82，83，86，87，88，89．
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：學(xué)生 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八年級(jí) 85.2 86 b 九年級(jí) 85.2 a 91
（1）填空：a=，b=，m=；
（2）以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；
（3）若八年級(jí)有600名學(xué)生參賽，九年級(jí)有800名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人？組卷：70引用：5難度：0.5 -
22．如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)．
求作：點(diǎn)E，使E到AB，BC距離相等，并且DE的距離最短．
?組卷：147引用：1難度：0.5
四、解答題（本題共4小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
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23．
．x-5＞1+2x3x+2＜4x組卷：173引用：4難度：0.5 -
24．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．
組卷：44引用：1難度：0.8 -
25．圖1、圖2均為8×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)，圖1、圖2中各有一個(gè)△ABC，其三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．
（1）在圖1中，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△FEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，請(qǐng)畫出△CFE；
（2）在圖2中，畫出線段CD，使得∠DCB=∠ACB，且點(diǎn)D在線段BC上方小正方形的頂點(diǎn)上，連接BD，請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng)．
組卷：64引用：4難度：0.5 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)為12，OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，且OC：OA=1：2．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）如圖，點(diǎn)Q在線段BC上，過點(diǎn)Q的直線l∥AB，若直線l將長(zhǎng)方形OABC面積分為1：3兩部分，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)Q在線段BC上，過點(diǎn)Q的直線l∥AB，在直線l上有點(diǎn)M，若∠CMB=120°，求∠OCM+∠ABM的大?。?/h2>組卷：29引用：2難度：0.1