2020-2021學(xué)年北京市門頭溝區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 6:0:8
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)一定有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是邊AC上兩點(diǎn)，AE=DE，BD平分∠EBC，下列說法中不正確的是（ ）組卷：225引用：10難度：0.7 -
3．下列銀行標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：82引用：16難度：0.9 -
4．某整數(shù)的兩個(gè)不同平方根是2a-1與-a+2，則這個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：918引用：7難度：0.7 -
5．用一條長為36cm的細(xì)繩圍成一個(gè)邊長為8cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的腰長為（ ?。?/h2>
組卷：1209引用：3難度：0.7 -
6．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1176引用：85難度：0.9 -
7．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）12-3x組卷：432引用：5難度：0.9 -
8．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是2cm和3cm,若不改變木棒的長短，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列木棒中選?。ā 。?/h2>
組卷：54引用：3難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠AED度數(shù)是．組卷：116引用：4難度：0.7 -
10．分式方程
=3的解是2xx-1．組卷：96引用：53難度：0.5 -
11．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
23．（填“＞”、“＜”或“=”）32
組卷：4770引用：246難度：0.9
12．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為 ．
組卷：9898引用：166難度：0.7
13．計(jì)算：2-2×（42×80）=．
組卷：112引用：2難度：0.7
14．在一個(gè)不透明的袋中裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為14，那么袋中的黑球有 個(gè)．
1
4
組卷：780引用：67難度：0.7
15．若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=．
2
x
-
1
-
1
組卷：589引用：86難度：0.7
16．64的平方根是 ，2-3的絕對值是 ．
64
3
組卷：388引用：4難度：0.6
三、解答題（本題共47分，第17、18每小題6分，其他每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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17．先化簡，再求值：
，其中a=-3．a2-1a÷（a-2a-1a）組卷：47引用：1難度：0.7 -
18．計(jì)算：
（1）（x+y）2-（x+2y）（x-2y）；
（2）．（2x-1x+1-x+1）÷x-2x2+2x+1組卷：1208引用：3難度：0.8 -
19．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，線段AM，BP交于點(diǎn)E．
（1）若BP為△ABC的角平分線．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線段的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出答案）．
組卷：92引用：3難度：0.3 -
20．（1）計(jì)算：2tan45°+（-
）0+|12-1|．3
（2）化簡：（-1x-2）÷1x+2．xx2-4組卷：406引用：2難度：0.8 -
21．化簡分式：
．2x2-4÷1x2-2x組卷：713引用：1難度：0.8 -
22．解方程：
．3+x2-x-1x-2=1組卷：571引用：4難度：0.7 -
23．計(jì)算：（-2）2-
+2sin45°+|-8|2組卷：104引用：50難度：0.7 -
24．馬上開學(xué)，益文超市王老板購進(jìn)了一批筆和作業(yè)本，已知每本作業(yè)本的進(jìn)價(jià)比每個(gè)筆的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購進(jìn)作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購進(jìn)筆的支數(shù)的6倍．
（1）求每支筆和每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價(jià)格再購進(jìn)300本作業(yè)本和200支筆，已知作業(yè)本售價(jià)為6元一本，筆售價(jià)為24元一支，銷售一段時(shí)間后，作業(yè)本賣出了總數(shù)的，筆售出了總數(shù)的23，為了清倉，該店老板對剩下的筆和作業(yè)本以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購進(jìn)的這批作業(yè)本和筆的總利潤率不低于90%？34組卷：466引用：3難度：0.4 -
25．如圖，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求證：△ABC≌△ADC．組卷：252引用：9難度：0.5
四、解答題（本題共21分，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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26．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO=BO=3，OC=1，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交BO于點(diǎn)P．
（1）求線段OP的長度；
（2）連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段BO延長線上一動點(diǎn)，連接MD，過點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點(diǎn)，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
組卷：3235引用：5難度：0.3 -
27．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長．
組卷：364引用：2難度：0.7 -
28．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）如圖1，若△ADC是直角三角形，
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求AD的長；
②當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求CD的長．
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且∠ADE=∠B．
①若BD=AC，求證：△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形，求CD的長．
組卷：1520引用：3難度：0.4