2022-2023學年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/18 6:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效。
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1．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ?。?/h2>組卷：343引用：17難度：0.9 -
2．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是（ ?。?/h2>組卷：697引用：21難度：0.9 -
3．如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM； ④CD=DN．其中正確的結論是（ ?。?/h2>組卷：501引用：14難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關系是（ ?。?/h2>組卷：188引用：3難度：0.9 -
5．如圖，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ?。?/h2>組卷：402引用：10難度：0.9 -
6．如圖，小明在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學角度看，這樣做的原因是（ ?。?/h2>組卷：186引用：5難度：0.6 -
7．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.9 -
8．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（ ）
組卷：4242引用：71難度：0.7 -
9．如圖，△ABC紙片中，∠A=56°，∠C=88°．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD、則∠EDB的度數(shù)為（ ）組卷：1129引用：8難度：0.7 -
10．下列各組長度的線段中，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：483引用：3難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定的位置。
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11．若|a+2|+
=0，則點P（a,b）關于x軸對稱的點的坐標為 ．b-3組卷：192引用：2難度：0.7 -
12．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
13．如圖，在△ABC中，D是邊AC上的一點，且AB=BD=DC，∠C=40°，則∠ABD=．組卷：59引用：1難度：0.5 -
14．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6cm,動點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，過點P作PQ⊥AB，交邊AC于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使點A，D在PQ異側，當點D落在BC邊上時，點P需移動 s.組卷：1190引用：5難度：0.4 -
15．如圖所示，已知等邊△ABC中，AB=AC=BC，∠CAB=∠CBA=∠C=60°，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE=．組卷：45引用：1難度：0.7 -
16．如圖，等腰直角三角形BDC的頂點D在等邊三角形ABC的內(nèi)部，∠BDC=90°，連接AD，過點D作一條直線將△ABD分割成兩個等腰三角形，則分割出的這兩個等腰三角形的頂角分別是 度．組卷：1383引用：27難度：0.7
三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。
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17．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
組卷：2967引用：4難度：0.1 -
18．已知：點B，C，D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點F，AD交CE于點H，
（1）求證：△BCE≌△ACD；
（2）判斷△CFH的形狀并說明理由．
（3）寫出FH與BD的位置關系，并說明理由．組卷：308引用：3難度：0.3 -
19．如圖，在△ABC中，E在邊BC上，過點E作EG∥AB，交AC于點F．若D為BC邊上的動點，連接DF、DA．設∠EFD=α，∠DAB=β．
（1）如圖①，當D在線段BE上時，
①若∠GFD=170°，∠DAH=150°，則∠FDA=．
②試證明∠FDA=α+β．
（2）如圖②，當點D在線段EC上運動時，∠FDA與α、β有何數(shù)量關系？請判斷并說明理由．
（3）如圖③，當點D在BC延長線上運動時，∠FDA與α、β有何數(shù)量關系？請判斷并說明理由．
組卷：707引用：4難度：0.6 -
20．在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k?AC，CD=k?CE．
（1）如圖1，當k=1時，探索AE與BD的關系；
（2）如圖2，當k≠1時，請?zhí)剿鰽E與BD的關系，并證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，分別在BD、AE上取點M、N，使得BD=m?MD，AE=m?NE，試探索CN與CM的關系，并證明．
組卷：88引用：1難度：0.1 -
21．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA．
（2）如圖2，連接BF交AC于D，若AD=3CD，求證：E點為BC中點．組卷：150引用：2難度：0.4 -
22．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BP，CQ是△ABC兩腰上的高．求證：△BCO是等腰三角形．組卷：1277引用：6難度：0.9 -
23．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），C（b,4），且滿足（a+4）2+
=0，過C作CB⊥x軸于B．b-4
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若線段AC交y軸于Q（0，2），在y軸上是否存在點P，使得S△ABC=S△QCP，若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如圖2，則∠AED與∠CAB、∠ODB有什么關系，并加以證明．組卷：247引用：3難度：0.3 -
24．已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m,某一時刻，AB在陽光下的投影BC=4m.
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長．組卷：146引用：9難度：0.3